- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования 11
- •Раздел II Экономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия. 38
- •Раздел III Модели исследования операций. 90
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования. 154
- •Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем 220
- •Введение
- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования
- •1.1 Основные свойства экономических систем и роль экономико-математических моделей в управлении ими
- •1.2 Классификация экономико-математических моделей.
- •1.3 Этапы и проблемы экономико-математического моделирования.
- •1.4 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
- •1.5 Сущность оптимизации социально-экономических ссистем
- •1.6 Общая структура оптимизационной модели и система обозначений.
- •1.7 Основные этапы становления и развития школы экономико-математического моделирования.
- •РазделIiЭкономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
- •2.1 Экономико-математические модели составления производственной программы предприятия.
- •2.1.2 Экономическая интерпретация результатов решения задачи формирования портфеля заказов
- •2.1.3 Возможные критерии оптимальности и виды ограничений.
- •2.2 Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия.
- •2.2.1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования.
- •2.3 Оптимизационные модели экономии материальных ресурсов предприятия
- •2.3.1 Модели оптимизации состава промышленных смесей.
- •2.3.2 Модели оптимизации раскроя промышленных материалов
- •2.3.3 Транспортная задача
- •2.3.3.1 Общая постановка транспортной задачи.
- •2.3.3.2 Подготовка к решению транспортной задачи вExcel.
- •2.4 Модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
- •2.4.1 Общие вопросы формирования портфеля ценных бумаг.
- •2.4.2 Экономико-математические модели оптимизации портфеля ценных бумаг
- •РазделIiiМодели исследования операций.
- •3.1 Модели систем массового обслуживания (смо)
- •3.1.1 Общие сведения о системах массового обслуживания
- •3.1.2 Классификация и способы представления смо.
- •3.1.3 Потоки событий смо.
- •3.1.4 Пример простой смо.
- •3.2 Имитационное моделирование
- •3.2.1 Общие сведения о gpssw (язык имитационного моделирования gpss в среде ос windows).
- •3.2.2 Управление последовательностью выполнения программыGpss: понятие симулятора и таймера модельного времени.
- •3.2.3 Основные операторы gpssw и связанные с ними объекты.
- •3.2.4 Примеры простых моделей в gpssw.
- •3.3 Производственные функции
- •3.3.1 Понятие пф, краткая историческая справка.
- •3.3.2 Представление производственной функции.
- •3.3.3 Основные свойства и определения производственной функции
- •3.3.4 Графический анализ производственной функции, средней и предельной отдачи ресурса.
- •3.3.5 Основные зависимости для линейной производственной функции.
- •3.4 Экономико-математические модели управления запасами.
- •3.4.1 Понятие и классификация систем управления запасами.
- •3.4.2 Простая однономенклатурная статическая модель управления запасами.
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования.
- •4.1 Общие модели развития экономики. Балансовые методы в моделировании социально-экономических систем.
- •4.1.1 Предпосылки формирования и классификация моб
- •4.1.2 Схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции.
- •4.1.3 Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
- •4.1.4 Свойства коэффициентов прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета.
- •4.2 Модели межотраслевого баланса в развитии
- •4.2.1 Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.
- •4.2.2 Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.
- •4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.
- •4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.
- •4.2.5 Модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
- •4.3 Система моделей оптимального развития и размещения производств.
- •4.3.1 Основные положения оптимизации размещения крупных производств в регионах.
- •4.3.2 Виды моделей однопродуктовой одноэтапной задачи размещения и развития производства.
- •4.3.3 Решение одноэтапной целочисленной задачи методом коэффициента интенсивности.
- •4.3.4 Модель многоэтапной задачи развития и размещения производства.
- •4.3.5. Решение однопродуктовой многоэтапной модели задачи методом фиктивной диагонали.
- •4.3.6 Многопродуктовые задачи развития и размещения производства.
- •4.3.7 Модификации многопродуктовых задач развития и размещения производств.
- •РазделV. Экономико-математические модели социально-экономических систем
- •5.1 Математические модели анализа потребительского поведения и спроса
- •5.1.1 Анализ полезности товаров, кривые безразличия.
- •5.1.2 Решение задачи об оптимальном выборе потребителя.
- •5.2 Модели микроэкономического анализа рынка
- •5.2.1 Спрос, предложение, равновесная цена.
- •5.2.2 Моделирование процесса достижения рыночного равновесия
- •Литература
Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования
В этом разделе рассматриваются особенности социально-экономических систем, которые необходимо учитывать при их моделировании. Дается понятие экономико-математического моделирования, описывается последовательность и содержание этапов моделирования. Приводится классификация экономико-математических моделей и обосновывается необходимость построения интегрированной системы моделей для каждой социально-экономической системы. Раскрывается сущность оптимизации экономических решений, приводится система критериев оптимизации.
1.1 Основные свойства экономических систем и роль экономико-математических моделей в управлении ими
Объектом исследования настоящей учебной дисциплины являются социально-экономические системы. Различают два класса экономических систем: системы микроуровня и системы макроуровня. К первым относят всевозможные виды хозяйствующих субъектов: предприятия, организации, фирмы, банки, страховые компании и т.п. вне зависимости от их организационно-правовой формы, а также корпоративные структуры (финансово-промышленные группы, холдинги, акционерные общества и др. объединения). К системам макроуровня относят муниципальные и территориально-административные образования (в том числе и его высшая форма – государство), а также особая группа экономических систем, составляющих инфраструктуру экономики – финансовые и товарные рынки (фондовые, валютные, сырьевые, трудовые и т.д.).
Экономические системы являются сложными системами, которые сохраняют в себе свойства любых систем с позиций кибернетического подхода, но вместе с тем имеют отличительные свойства, которые необходимо учитывать при их моделировании. Важнейшими из этих свойств являются следующие:
эмерджентность – целостность системы, т.е. наличие у экономической системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, взятому в отдельности, вне системы. Эмерджентность есть результат возникновения между элементами системы так называемых синергических связей, которые обеспечивают увеличение общего эффекта до величины, большей, чем сумма эффектов элементов системы, действующих независимо. Поэтому социально-экономические системы необходимо исследовать и моделировать в целом и комплексно;
массовый характер многих экономических процессов и явлений, что требует от исследователей сложных экономических систем опираться на результаты анализа значительного количества наблюдений и теорию массового обслуживания;
случайность и неопределенность в развитии экономических процессов, они носят в основном вероятностный характер, и для их изучения необходимо применение экономико-математических моделей на базе теории вероятностей и математической статистики;
динамический характер развития экономических систем , предполагающий оптимизацию траектории их развития под влиянием внутренних и внешних факторов;
невозможность исследования многих экономических систем аналитическими методами, что диктует необходимость использования для этой цели и методов имитационного моделирования;
многоцелевой характер функционирования, что приводит к необходимости поиска при управлении сложными экономическими системами оптимальных компромиссных решений;
необходимость структуризации сложных экономических систем на подсистемы, доступные для непосредственного эффективного управления. Это требует разработки и использования оптимальной декомпозиции систем и согласования оптимальных решений для отдельных подсистем с целью оптимизации развития всей системы в целом.
Выделенные свойства социально-экономических систем значительно осложняют процесс их моделирования, однако эти свойства постоянно следует учитывать при рассмотрении различных аспектов экономико-математического моделирования, начиная с выбора типа модели и кончая вопросами практического применения результатов моделирования.
Любая экономическая система независимо от ее масштаба является сложной системой, в которой взаимодействует множество технических, экономических и социальных процессов, постоянно изменяющихся под воздействием внешних и внутренних условий. В этих условиях управление экономическими системами становится проблемой, решение которой требует использования научного аппарата системного анализа, одним из эффективнейших методов которого является экономико-математическое моделирование экономических систем.
В общем случае под моделированием понимается изучение свойств одного объекта (оригинала) с помощью другого объекта (его модели).
В дальнейшем под экономической моделью будем понимать совокупность взаимосвязанных математических зависимостей (уравнений или неравенств), формально отображающих условия функционирования реальных экономических объектов. Таким образом, экономико-математическая модель это математическое отображение исследуемого экономического объекта, с помощью которого изучается его функционирование и оценивается изменение его эффективности при возможных изменениях характеристик внешней среды.
Под экономико-математическим моделированием понимается построение и изучение на базе современной вычислительной техники экономико-математической модели, способной заменить исследуемый экономический объект (процесс). Процесс управления с использованием модели можно рассматривать как метод анализа поведения реальной экономической системы с целью отыскания оптимальных управленческих решений без непосредственного экспериментирования с самой системой. Таким образом, использование метода экономико-математического моделирования дает возможность находить оптимальное решение не методом дорогостоящих проб и ошибок, а выдавать рекомендации по управлению экономическими системами, опираясь на результаты научного анализа и объективного прогноза. Работа с моделью, а не с объектом позволяет получать оперативно подробную и наглядную информацию, вскрывающую его внутренние связи, качественные характеристики и количественные параметры. Поскольку количественные исследования на модели позволяют получать наиболее полное представление о том, как будут действовать в различных условиях реальные экономические системы, экономико-математические модели могут быть использованы для оптимизации цели управления, для анализа процессов развития моделируемых систем.
Качество решения задач управления зависит в основном от совершенства соответствующих экономико-математических моделей, вычислительная техника позволяет лишь ускорять получение результата. Таким образом применение экономико-математических моделей для поиска оптимальных решений позволяет эффективно использовать огромные возможности современных ЭВМ и поднять на новую качественную ступень работу по управлению народным хозяйством в целом и его отдельными звеньями.
Вопросы по теме.
Каковы важнейшие особенности социально-экономических систем как объектов моделирования.
В чем смысл системного подхода к анализу социально-экономических процессов.
Подтвердите важнейшие свойства социально-экономических систем примерами.
Раскройте содержание понятий модель, моделирование, экономико-математическая модель, экономико-математическое моделирование.