4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.

Статические модели, рассмотренные выше, разрабатываются для отдельных периодов, а изменение состояния экономики отображается последовательно рассчитанными независимыми моделями. Для того, чтобы в одной модели отразить процесс развития экономики разрабатываются динамические модели.

Рассмотрим пример построения динамической модели, отражающей влияние капиталовложений на рост объемов производства. В статической модели межотраслевого баланса капиталовложения отражаются во втором квадранте с предметами потребления и непроизводственными затратами. В динамической модели МОБ капиталовложения выделяются из состава конечной продукции, в первый квадрант добавляется еще одна матрица межотраслевых потоков. Содержимое первых двух квадрантов представлено в таблице 4.6.

Матрица текущих производственных затрат совпадает с аналогичной матрицей статического баланса.

Элементы второй матрицы этого же квадранта показывают количество продукции i-ой отрасли, направляемое в текущем периоде на инвестиционные цели в j-ю отрасль (для производственных вложений в ее основные фонды: прирост в потребляющих отраслях оборудования, сооружений, производственных площадей, транспортных средств и т.д.).

Схема динамического межотраслевого баланса Таблица 4.6

Производящие отрасли	Межотраслевые потоки текущих затрат				Межотраслевые потоки производственных капиталовложений				Конечный продукт	Валовая продукция
	1	2	…	n	1	2	…	n
1	X11	X12	…	X1n	K11	K12	…	K1n
2	X21	X22	…	X2n	K21	K22	…	K2n
…		…	…	…		…	…	…	…	…
n	Xn1	Xn2	…	Xnn	Kn1	Kn2	…	Knn

Каждый элемент второго квадранта представляет объем чистого конечного продукта i-ой отрасли (конечный продукт i-ой отрасли за вычетом капитальных вложений).

Для построения динамической модели необходимо найти математическую зависимость между величиной капитальных вложений и приростом продукции над уровнем предшествующего периода.

Пусть ­ прирост валовой продукции в i-ой отрасли за период.

Делается предположение о пропорциональности между размером капитальных вложений и приростом продукции

, (4.37)

отсюда (4.38)

коэффициент называют коэффициентом вложений, он показывает, сколько продукции i-й отрасли должно быть вложено в j-ю отрасль для увеличения производства годовой продукции j-й отрасли на единицу.

C помощью введенных обозначений упрощенная динамическая трехотраслевая модель МОБ может быть представлена в следующем виде (сравнить с системой 4.4):

(4.39)

В динамической трех отраслевой модели МОБ предполагается, что в периоде (t-1) производственные мощности используются полностью и весь прирост продукции обеспечивается за счет капиталовложений.

Для решения задачи определения объемов производства на основе чистого конечного продукта используется система (4.36), полученная из (4.35) и имеющая вид:

(4.40)

Из системы (4.40) можно определить валовую продукцию отраслей , зная

• уровни производства в предыдущем периоде ,

• прогноз чистого продукта в разрезе отраслей .

При этом полагают неизменными технологию и капиталоемкость.

В рассмотренной динамической модели прирост продукции текущего периода получен за счет инвестиций, осуществленных за этот же период. Более сложные варианты динамических моделей МОБ учитывают отставание во времени между капитальными вложениями в основной капитал и приростом выпуска продукции (временной лаг) и непропорциональность величины капитальных вложений приросту продукции.