- •Формула Ньютона-Лейбница 230
- •§ 45. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 272
- •§ 46. Экстремум функции двух переменных 274
- •Основные понятия 274
- •Глава VII. Неопределенный интеграл
- •§29. Неопределенный интеграл 29.1. Понятие неопределенного интеграла
- •29.2. Свойства неопределенного интеграла
- •29.3. Таблица основных неопределенных интегралов
- •§30. Основные методы интегрирования 30.1. Метод непосредственного интегрирования
- •30.3. Метод интегрирования по частям
- •§31. Интегрирование рациональных функции 31.1. Понятия о рациональных функциях
- •31.3. Интегрирование рациональных дробей
- •§32. Интегрирование тригонометрических функции 32.1. Универсальная тригонометрическая подстановка
- •32.3. Использование тригонометрических преобразований
- •§33. Интегрирование иррациональных функций 33.1. Квадратичные иррациональности
- •33.2. Дробно-линейная подстановка
- •33.3. Тригонометрическая подстановка
- •33.5. Интегрирование дифференциального бинома
- •§34. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы
- •35. Определенный интеграл как предел интегральной суммы
- •§36. Геометрический и физический смысл определенного интеграла
- •§37. Формула ньютона-лейбница
- •§38. Основные свойства определенного интеграла
- •§39. Вычисления определенного интеграла
- •39.1. Формула Ньютона-Лейбница
- •39.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной)
- •39.3. Интегрирование по частям
- •§40. Несобственные интегралы
- •40.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода)
- •§41. Геометрические и физические приложения
- •41.2. Вычисление площадей плоских фигур
- •41.3. Вычисление длины дуги плоской кривой
- •41.4. Вычисление объема тела
- •41.6. Механические приложения определенного интеграла
- •§42. Приближенное вычисление определенного
- •42.1. Формула прямоугольников
- •42.2. Формула трапеций
- •42.3. Формула парабол (Симпсона)
- •Глава IX. Функции нескольких переменных Лекции 34-36 I
- •§43. Функции двух переменных 43.1. Основные понятия
- •43.2. Предел функции
- •43.3. Непрерывность функции двух переменных
- •§44. Производные и дифференциалы функции
- •44.2. Частные производные высших порядков
- •44.3. Дифференцируемость и полный дифференциал функции
- •44.4. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям
- •44.5. Дифференциалы высших порядков
- •44.6. Производная сложной функции. Полная производная
- •44.7. Инвариантность формы полного дифференциала
- •44.8. Дифференцирование неявной функции
- •§45. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
- •§46. Экстремум функции двух переменных 46.1. Основные понятия
- •46.2. Необходимые и достаточные условия экстремума
- •46.3. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
- •143200, Г. Можайск, ул. Мира, 93
- •Концепции современного естествознания. Конспект лекций
- •Сборник задач по высшей математике
- •1 И2 части
- •Конспект лекций по высшей математике. Полный курс
- •Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
143200, Г. Можайск, ул. Мира, 93
Высшее
образование
В. В. Розен
Концепции современного естествознания. Конспект лекций
Учебное пособие рассчитано на студе1 нов вузов всех специальностей. Оно может использоваться учащимися старших классов школ, колледжей и лицеев, а также для самообразования. Целью книги является формирование у читателя целостной картины мира. Основное внимание сосредоточено па кардинальных проблемах естествознания — вопросе пространства и времени, строения и развития Вселенной, происхождения и развития жизни на Земле. Логика изложения материала основана на прослеживании эволюции естественнонаучных представлений о мире с древнейших времен до настоящего времени.
Обложка, 240 с.
ИЗДАТЕЛЬСТВО АЙРИС-ПРЕСС Ш
Высшее
образование
Сборник задач по высшей математике
1 И2 части
Сборники содержат свыше шести с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книг даны необходимые теоретические пояснения. Детально разобраны типовые задачи, приведено большое количество заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения. Наличие в сборниках контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книги охватывают материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам. Они будут полезны студентам младших курсов и преподавателям вузов.
Переплет, 576 с. (1 ч.), 592 с. (2 ч.)
ИЗДАТЕЛЬСТВО АЙРИС-ПРЕСС
В ысшее образование
Конспект
лекций
по
высшей
математике
Конспект лекций по высшей математике. Полный курс
Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов высших учебных заведений, изучающих в том или ином объеме высшую математику.
Книга содержит необходимый материал по всем разделам курса высшей математики (линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, основы математического анализа), которые обычно изучаются студентами па первом и втором курсах вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления).
Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач. Пособие поможет студентам освоить курс высшей математики, подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов по математическим дисциплинам.
Переплет, 608 с, с илл.
ИЗДАТЕЛЬСТВО АИРИС-ПРЕСС Ш
Высшее
образование
Д. Т. Письменный
Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей и математической статистике.
Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач. Предназначена для студентов экономических и технических вузов.
Обложка, 256 с.
ИЗДАТЕЛЬСТВО АЙРИС-ПРЕСС Щ
Высшее
образование
В. А. Любецкий Основные понятия элементарной математики
Излагаются основные понятия школьной (элементарной) математики: элементарная функция, угол, вектор, плоскость, планиметрия, измерение величин, площадь и мера фигуры, геометрическое построение, решение алгебраических уравнений, число, точка, пространство, доказуемость, модель и истинность. Выясняется место этих понятий в современной системе представлений высшей математики.
Учебное пособие для студентов педагогических институтов и университетов.
Перегнет, 624 с.
ИЗДАТЕЛЬСТВО АЙРИС-ПРЕСС Ш
ДЛЯ ЗАМЕТОК