1. Кинематика точки……………………………………………..2

1.1. Способы задания движения точки…………………………………3

1.2. Скорость точки при различных способах задания ее движения…7

1.3. Ускорение точки при различных способах задания ее движения11

1.4. Кинематические уравнения движения точки по траектории (закон скоростей и закон траекторных координат) ……………15

1.5. Расчетно-графическая работа К1. Кинематика точки.

Примеры выполнения расчетно-графической работы К1

2. ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА……………...18

2.1. Степени свободы и теорема о проекциях скоростей ……………18

2.2. Поступательное движение твердого тела …………….………….19

2.3. Вращательное движение твердого тела …..…………………….. 20

2.3.1.Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела…………

2.3.2. Скорость и ускорение точки твердого тела……………………

3. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА..28

3.1. Уравнения движения, угловая скорость и угловое ускорение

твердого тела при плоском движении ………………….…....28

3.2. Скорости точек твердого тела при плоском движении………..30

3.2.1. Метод полюса………………………………………………

3.2.2. Метод мгновенного центра скоростей……………………….

3.2.3. Определение положения мгновенного центра скоростей.

Примеры………………………………………………. 33

3.2.4. Ускорения точек твердого тела при плоском движении

методом полюса. Примеры…………………………..35

3.3. Расчетно-графическая работа К2. Кинематика плоского

движения…………………………………………………….

3.3.1. Схемы конструкций и исходные данные…………………

3.3.2. Указания и план выполнения …………………….

3.3.3. Пример выполнения расчетно-графической работы К2………

4.ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (КОАБЕДЬНОГО НА ВОЛНЕНИИ

ИЛИ СУХОПУТНОГО НА ГРУНТЕ НОСИТЕЛЕЙ) ВОКРУГ

НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ ..

4.1. Выбор осей координат. Углы Крылова. Кинематические уравнения

вращения корабельного носителя на волнении…………………….39

4.2 Углы Эйлера………………………………………………………

4.2.1 Формулы преобразования координат. Поворотные

матрицы…………………………………………………………..43

4.2.2 Мгновенная угловая скорость и угловое ускорение.

Кинематические уравнения Эйлера ………………………….48

4.2.3 Скорость и ускорение точек тела. Формула Ривальса..

4.3. Расчетно-графическая работа К3.Вращение твердого тела вокруг

неподвижной точки (регулярная прецессия)………………………

4.3.1. Схемы конструкций и исходные данные……………………………

4.3.2. Указания и план выполнения …………………………………….

4.3.3. Примеры выполнения расчетно-графической работы К3

Пример 1…………………………………………………………….

… Пример 2…………………………………………………………….

Пример 3…………………………………………………………….

4.5. Общий случай движения твердого тела…………………53

6. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ………………………………….

6.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки…..

6.2. Зависимости между скоростями и ускорениями точек в относительном, переносном и абсолютном движениях……

6.3 Расчетно-графическая работа К4. Сложное движение точки

при вращательном переносном движении

6.3.1. Схемы конструкций и исходные данные………………….

6.3.2. Указания и план выполнения ……………. ……………60

6.3.3. Пример выполнения расчетно-графической работы К4…

7. Кинематика сплошной среды

7.1..Способы задания движения сплошной среды

7.2 Деформации сплошной среды в заданной точке

8. Кинетика сплошной среды

8.1. Силы в сплошной среде. Напряжения.

8.2. Основные свойства тензорных величин.

8.3. Уравнения движения и равновесия сплошной среды.

8.4. Закон сохранения массы.

9. Реологические уравнения и модели сред

9.1.Упругие тела

9.1.1. Линеаризация

9.1.2. Упругий потенциал.

9.1.3. Влияние симметрии среды

9.1.4. Обобщенный закон Гука для изотропной среды

9.2. Вязкие жидкости

9.2.1. Обобщенный закон Ньютона

9.2.2.Дифференциальные уравнения движения и равновесия

Ньютоновской жидкости

9.2.3. Ньютоновские жидкости

9.3. Линейная вязкоупругость (принцип суперпозиции)

9.3.1. Функция ползучести

9.3.2. Функция релаксации

9.4. Простейшие реологические модели

9.4.1.Упругий элемент (тело Гука)

9.4.2.Вязкий элемент (тело Ньютона- демпфер)

9.5. Основные модели реологических сред

9.5.1.Модель Максвелла

9.5.2. Модель Кельвина

9.6. Сложные реологические модели

Приложения:

1. Производная по направлению. Градиент

2. Дивергенция вектора. Вихрь вектора

3. .Субстанциональная производная

4. Формула Остроградского

Литература………………………………………………101

Оглавление……………………………………………………………… 102