6.3.2. Указания и план выполнения
1.Выбрать подвижную (ПСО), связанную с пластиной Oxyz, и абсолютную (неподвижную) системы отсчета (ACO) OXYZ.
Установить относительное, абсолютное движения рассматриваемой точки и переносное движение неизменяемой среды, неизменно связанной с подвижной системой отсчета.
2.Сделать четкий
рисунок, соответствующий положению
тела, принятого за подвижную систему
отсчета, в заданный по условиям задачи
момент времени
.
Прежде чем
производить расчеты, следует по условиям
задачи определить положение точки М
на пластине в
момент времени
и изобразить точку именно в этом
положении, а не в произвольном, показанном
на рис.(6.3,1 6.3,10)
к расчетно-графической работе К4
в
подвижной (относительной) системе
отсчета.
При решении задач с круглыми пластинами не подставлять числового значения R, пока не будут определены:
а) положение точки М в момент времени ;
б) угол между радиусами СМ и СН в этот момент времени;
в) определить направление касательной к траектории точки.
3. Определить кинематические характеристики (скорость и ускорение) точки М в относительном движении. Для этого следует воспользоваться
формулами раздела “ Кинематика точки” (гл.1 см. табл.1.1); (в данном случае задания К4 при векторном и траекторном (естественном) способах задания движения точки М).
,
где
─ орт касательной в данной точке
траектории, направленный в сторону
возрастания траекторной координаты
;
;
,
где
─
касательное, а
─ нормальное ускорения точки;
,
,
где ρ ─ радиус кривизны траектории в данной точке.
Все векторы определить в момент времени
и изобразить на чертеже
и
,
(не определяя
).
4. Определить
кинематические характеристики (скорость
и
ускорение
)
точки в переносном движении по формулам
раздела “ Кинематика твердого тела”,
в зависимости от вида движения твердого
тела, принятого за подвижную систему
отсчета.
Наиболее распространенными видами переносного движения являются 1) поступательное, 2) вращательное, 3) плоскопараллельное.
В первом случае скорость (ускорение) тела определяется скоростью (ускорением) любой его точки. Следовательно, могут быть использованы формулы раздела “Кинематика точки”.
Во втором случае
;
где
–
расстояние
точки М
до оси вращения тела, принятого за
неподвижную систему отсчета;
,
где
=
─
осестремительное ускорение точки в
переносном движении, величина его:
;
=
─вращательное
ускорение точки в переносном движении,
величина его:
.
В третьем случае
скорость
следует искать методом мгновенного
центра скоростей:
,
где
─
расстояние от точки М
тела до мгновенного центра скоростей
,
а ускорение
─ методом полюса:
.
Все векторы определить
для данного момента времени
и изобразить на чертеже, (не определяя
их геометрической суммы, т.е.
).
5. Определить ускорение
Кориолиса по формуле
,
из которой следует его величина и
направление. Найденный вектор
изобразить на чертеже.
6. Спроецировать найденные в задаче векторы на оси координат OXYZ.
7. Определить скорость и ускорение абсолютного движения точки,
используя законы геометрического сложения скоростей и ускорений,
,
величина :
(*)
или 
, величина:
(**)