83. Методика формирования письменных приёмов сложения и вычитания многозначных чисел в нкм.

Конец 1 четверти 4 класса. После нумерации многозначных чисел. Задачи: сформировать устные и письменные навыки сложения и вычитания многозначных чисел.

Сложение.

Основной метод – метод аналогии, самостоятельной работы.

Сначала рассматривается сложение многозначных чисел без перехода через разряд, затем переход через 1 разряд, затем через 2, не рядом стоящих, затем во многих разрядах, рядом и не рядом стоящих.

Упражнения (при знакомстве):

63+35; 263+435; 1263+5435; 71263+25435 Вывод: многозначные числа складываются так же, так и 2-значные и 3-значные.

Ошибки и их предупреждение:

1. Неправильная запись слагаемых столбиком (не разряд под разрядом). Причина: не усвоен алгоритм

Пути исправления: проговаривание алгоритма, требование аккуратности письма (каждая цифра в своей клетке), решение с проверкой.

2. 5329+2427=7746 (забыл прибавить десяток)

Пути исправления: подробное проговаривание алгоритма, подписывание карандашом, проверка вычитанием.

3. 7538+1227=8766 (незнание таблицы сложения)

Пути исправления: вернуться к табличному сложению, проверка вычитанием.

Приём упрощения решения от преобразования компонента:

4599+4318=(4600+4318)-1=8817

502+475=(500+475)+2=977

256+346+444+254=(256+444)+(346+254)=1300

Вычитание.

Сложные случаи вычитания: 6000-248

1 способ решения: занимаем 1 тысячу. 1000=9сотен+9десятков+10единиц

_{. 9 9 10}

6000

248

5752

Подготовка: упражнения на замену разрядного числа на сумму нижестоящих разрядов:

999+1, 990+10, 9990+10, 9900+100

Сначала на счётах, потом без счёт.

100=дес.=дес.ед.

1000=сот.=сот.дес.=сот.дес.ед.

2 приём:

6000-248. Беру 1 тысячу. 1000=10сотен. Беру 1 сотню. 100=10десятков.

_{. .}

_{. 10 10}

6000

248

5752

Проверка сложением.

Ошибки и их предупреждение:

1). Неправильная запись чисел (разряд под разрядом) – проговаривание алгоритма, каждая цифра в своей клетке!

2). Неправильная замена высшего разряда низшим (задания вида 100=*дес. и т.д.)

3). Забыли, что ранее заняли какой-то разряд (точки)

4). Неверное вычитание в пределах 20 (таблица вычитания)

Упражнения:

• В ответе цифры, каждая цифра обозначает букву – собрать слово

• Примеры с окошечками и звёздочками

• Найди ошибку

• Даны 3 или более числа, что их связывает?

• Работа в группах. Задачи.

• Сравнить ответы

• Круговые примеры

• Ответы в порядке увеличения и др.

84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в нкм.

После сложения и вычитания многозначных чисел. Порядок изучения темы:

1. Умножение многозначных чисел на 1-значное число

2. Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число

3. Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.

Умножение многозначных чисел на 1-значное число

Подготовка: названия компонентов умножения, повторить конкретный смысл умножения, таблицу умножения, частные случаи умножения, свойство умножения суммы на число

Ознакомление с приёмом:

275*3 1 способ: в строчку, 275*3=(200+70+5)*3=(200*3)+(70*3)+(5*3)=600+210+15=825

2 способ: в столбик (короче)

Сначала выполняют умножение 2-3-значных чисел на 1-значное, затем 4-значное на 1-значное (по аналогии). Затем числа с 0.

Упражнения: *Найди и исправь ошибки; усложнение: нули в конце 1-го множителя

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число

Подготовка: умножение разрядного числа на произведение, 300=*100, операции разложения числа на разряды, умножение 2-3-значных чисел на 1-значное число, умножение на круглые числа.

Ознакомление: 521*30

Усложнение: в середине 1 множителя появляется нуль: 5021*30 → нули в конце 1 множителя: 730*40

Сначала умножаем числа, не обращая внимания на нуль, потом в произведении приписываем столько нулей, сколько в конце 1 и 2 множителей.

Закрепление: *Найди ошибки; *Выбери удобную запись

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.

Подготовка: 43*21=43*(20+1)=(43*20)+(43*1)=860+43=903; состав чисел; умножение числа на сумму; умножение многозначного числа на разрядное число, на 1-значное, сложение многозначных чисел.

Введение приёма: 381*72 сначала в строчку – сложно. Затем столбиком.

Памятка: умножаю 1-й множитель на единицы, получаю 1-ое неполное произведение; умножаю 1-й множитель на десятки, получаю 2-ое неполное произведение; складываю 1-ое и 2-ое неполные произведения, читаю ответ.

Закрепление: * Вычисли 232*75. Используя полученную запись, назови… ; *Задание с окошечками; *Исправь ошибки.