1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать метод Гаусса. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы .

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) проверка решения методом подстановки.

4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=5, n=6, n=8 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,144	0,467	11,664	122,718	23,184	231,902	34,704	1114,936	46,224	3530,556
0,864	0,555	12,384	173,639	23,904	253,472	35,424	1228,472	46,944	4107,639
1,584	2,085	13,104	221,146	24,624	285,833	36,144	1353,472	47,664	4125
2,304	12,347	13,824	275,981	25,344	321,317	36,864	1434,35	48,384	4211,453
3,024	43,84	14,544	340,262	26,064	61,11	37,584	1594,791	49,104	82,297
3,744	114,27	15,264	10,833	26,784	388,88	38,304	1685,769	49,824	4886,806
4,464	24,348	15,984	496,731	27,504	419,77	39,024	1806,592	50,544	4894,44
5,184	46,97	16,704	615,694	28,224	493,056	39,744	1957,639	51,264	5233,33
5,904	81,80	17,424	710,727	28,944	548,269	40,464	2110,064	51,984	873,95
6,624	134,38	18,144	1007,89	29,664	508,68	41,184	2273,953	52,704	5924,30
7,344	201,612	18,864	696,773	30,384	664,93	41,904	2431,25	53,424	6570,48
8,064	3002,56	19,584	1124,96	31,104	732,98	42,624	2609,722	54,144	6705,55
8,784	424,762	20,304	1318,84	31,824	82,291	43,344	2780,203	54,864	7073,95
9,504	62,277	21,024	1525,203	32,544	880,55	44,064	2982,981	55,584	7444,09
10,224	813,044	21,744	1718,472	33,264	994,09	44,784	3190,972	56,304	8005,23
10,944	41,699	22,464	1954,861	33,984	1072,564	45,504	3395,13	57,024	8396,52

Выполненное задание должно содержать: