1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=0.1; 0.4; 0.8; 0.9; 1.1 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

6) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=2cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать метод Гаусса. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решения системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) результат решения задачи;

6) проверка решения методом подстановки.

4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=4, n=5, n=8 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,1	-170	8,1	-170,001	16,1	-167,244	24,1	-122,853	32,1	181,0881
0,6	-170,2	8,6	-169,991	16,6	-166,576	24,6	-115,555	32,6	221,2142
1,1	-170,3	9,1	-169,976	17,1	-165,776	25,1	-107,311	33,1	265,208
1,6	-170,5	9,6	-169,954	17,6	-164,822	25,6	-98,0192	33,6	313,3752
2,1	-171,06	10,1	-169,923	18,1	-163,69	26,1	-87,5727	34,1	366,07
2,6	-176,08	10,6	-169,881	18,6	-162,354	26,6	-75,8536	34,6	423,92
3,1	-179,9	11,1	-109,826	19,1	-160,784	27,1	-62,7355	35,1	486,64
3,6	-170,011	11,6	-169,752	19,6	-158,947	27,6	-48,0817	35,6	554,794
4,1	-170,012	12,1	-169,657	20,1	-156,806	28,1	-31,7454	36,1	628,84
4,6	-170,013	12,6	-169,534	20,6	-154,319	28,6	-13,5685	36,6	709,61
5,1	-170,014	13,1	-169,377	21,1	-151,443	29,1	6,618548	37,1	797,38
5,6	-170,015	13,6	-169,18	21,6	-148,128	29,6	28,99778	37,6	892,39
6,1	-170,015	14,1	-168,934	22,1	-144,318	30,1	53,76401	38,1	995,22
6,6	-170,014	14,6	-168,63	22,6	-139,954	30,6	81,12576	38,6	1106,65
7,1	-170,012	15,1	-168,255	23,1	-134,971	31,1	111,3058	39,1	1227,4
7,6	-170,008	15,6	-117,798	23,6	-109,297	31,6	144,542	39,6	1356,977

Выполненное задание должно содержать: