1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм и решить систему линейных уравнений с четырьмя неизвестными используя метод Крамера. Коэффициенты системы уравнений определить как а_ij=cos(i+j), c_i=sin(i). Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) фрагмент решения системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) результат решения задачи;

6) проверка решения методом подстановки.

4.6 Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов: n=4, n=5, n=9 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,1	1,345	8,1	353,43	16,1	667,9	24,1	3211	32,1	10168
0,6	1,6	8,6	500,08	16,6	730	24,6	3538	32,6	11830
1,1	6	9	636,89	17,1	823,2	25,1	3898	33,1	11880
1,6	35,56	9,6	794,84	17,6	925,5	25,6	4131	33,6	12129
2,1	126,26	10,1	979,95	18,1	1040	26,1	4593	34,1	13773
2,6	329,12	10,6	1183,2	18,6	1120	26,6	4855	34,6	14000
3,1	70,12	11,1	1430,6	19,1	1209	27,1	5203	35,1	14096
3,6	135,28	11,6	1773,2	19,6	1420	27,6	5638	35,6	15072
4,1	235,58	12,1	2046,9	20,1	1579	28,1	6077	36,1	16917
4,6	387,04	12,6	2902,7	20,6	1465	28,6	6549	36,6	17062
5,1	580,64	13,1	2006,7	21,1	1915	29,1	7002	37,1	18923
5,6	8647,4	13,6	3239,9	21,6	2111	29,6	7516	37,6	19312
6,1	1223,31	14,1	3798,2	22,1	237	30,1	8007	38,1	20373
6,6	179,36	14,6	4392,6	22,6	2536	30,6	8591	38,6	21439
7,1	2341,57	15,1	4949,2	23,1	2863	31,1	9190	39,1	23055
7,6	3000,09	15,6	5630	23,6	3089	31,6	9778	39,6	24182

Выполненное задание должно содержать: