1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

6) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=2cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать метод Гаусса. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) результат решения задачи;

6) проверка решения методом подстановки.

4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=3, n=6, n=7 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,077	12,98	6,21	10,97	12,38	-2,57	18,538	-38,08	24,69	-104,95
0,462	12,98	6,61	10,65	12,76	-4,04	18,923	-41,22	25,07	-110,37
0,846	11,97	7,00	10,13	13,15	-5,603	19,308	-44,54	25,46	-115,94
1,231	12,68	7,35	9,63	13,53	-7,25	19,692	-47,96	25,84	-121,68
1,615	12,5	7,76	9,09	13,93	0	20,077	-51,51	26,23	-127,57
2,000	12,92	8,15	8,48	14,38	-10,8498	20,462	-55,19	26,61	-133,64
2,385	12,88	8,53	7,82	14,62	-12,7816	20,846	-59,01	27,00	-139,8
2,769	12,82	8,92	7,10	15,07	-14,924	21,231	-62,9	27,35	-146,25
3,154	2,73	9,30	6,31	15,462	-17,628	21,615	-67,04	27,76	-12,81
3,538	12,62	9,69	5,52	15,84	-19,1724	22,000	-11,27	28,15	-159,56
3,923	12,49	10,07	4,53	16,231	-21,463	22,385	-75,64	28,58	-166,54
4,308	12,32	10,46	3,54	16,615	-24,011	22,769	-80,16	28,93	-173,46
4,692	12,12	10,84	2,47	17,00	-26,546	23,154	-84,81	29,38	-180,7
5,077	11,89	11,23	1,33	17,38	-29,30525	23,538	-89,62	29,62	-188,21
5,462	11,63	11,615	0,11	17,76	-32,149	23,923	-94,58	30,07	-195,73
5,846	11,32	12,00	-1,1908	18,15	-34,983	24,308	-99,69	30,42	-203,11

Выполненное задание должно содержать: