1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать матричный метод. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы .

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) проверка решения методом подстановки.

4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=5, n=6, n=8 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,132	-169,9997	10,692	-170,001	21,252	-167,2437	31,812	-122,85299	42,372	181,08805
0,792	-170,1999	11,352	-169,9906	21,912	-166,5755	32,472	-115,55505	43,032	221,21424
1,452	-170,3	12,012	-169,9763	22,572	-165,776	33,132	-107,31097	43,692	265,20806
2,112	-170,5002	12,672	-169,9542	23,232	-164,8218	33,792	-98,01922	44,352	313,37514
2,772	-171,0605	13,332	-169,923	23,892	-163,6895	34,452	-87,57268	45,012	366,06999
3,432	-16,0798	13,992	-169,8814	24,552	-162,3544	35,112	-75,85357	45,672	423,91999
4,092	-19,9005	14,652	-19,8255	25,212	-160,784	35,772	-62,73553	46,332	86,64005
4,752	-170,0114	15,312	-169,7514	25,872	-158,9471	36,432	-48,08167	46,992	54,79398
5,412	-170,0114	15,972	-169,6565	26,532	-156,806	37,092	-31,74535	47,652	628,84003
6,072	-170,0127	16,632	-169,5343	27,192	-154,3191	37,752	-13,56849	48,312	709,60994
6,732	-170,014	17,292	-169,377	27,852	-151,4435	38,412	6,6185483	48,972	797,37996
7,392	-170,0153	17,952	-169,1794	28,512	-148,1285	39,072	28,997774	49,632	892,38994
8,052	-170,0153	18,612	-168,9337	29,172	-144,3182	39,732	53,764009	50,292	995,21994
8,712	-170,014	19,272	-168,6295	29,832	-139,9541	40,392	81,125759	50,952	1106,65
9,372	-170,0114	19,932	-168,2551	30,492	-134,9712	41,052	111,30581	51,612	1227,3999
10,032	-170,0075	20,592	-167,7975	31,152	-129,29696	41,712	144,54206	52,272	1356,9764

Выполненное задание должно содержать: