1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм и решить систему линейных уравнений с четырьмя неизвестными, используя метод Крамера. Коэффициенты системы уравнений определить как а_ij=cos(i-j), c_i=2sin(i). Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) результат решения задачи;

6) проверка решения методом подстановки.

4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=5, n=6, n=7 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,11	0,8406	8,91	220,893	17,71	40354,938	26,51	2006,875	35,31	65105
0,66	1	9,46	312,55	18,26	45673,125	27,06	2211,25	35,86	69268,75
1,21	3,753	10,01	3985,556	18,81	5145,125	27,61	2436,25	36,41	73675
1,76	22,225	10,56	49503,025	19,36	5784,062	28,16	26206,875	36,96	78205,625
2,31	78,915	11,11	60881,219	19,91	66337,5	28,71	28433,125	37,51	8608,125
2,86	205,7	11,66	74114,5	20,46	7262,5	29,26	30034,375	38,06	921,25
3,41	43,828	12,21	89394,125	21,01	804568,13	29,81	32876,875	38,61	935
3,96	843,925	12,76	106920,75	21,56	8918,75	30,36	35136,25	39,16	982,5
4,51	147,240	13,31	126904,31	22,11	9736,875	30,91	3811173,1	39,71	104323,13
5,06	241,9	13,86	1814,187	22,66	915,625	31,46	40780,625	40,26	1101,25
5,61	362,903	14,41	1254,187	23,21	1196,875	32,01	43813,75	40,81	113701,88
6,16	5404,625	14,96	2024,937	23,76	1319,375	32,56	4697935	41,36	122695
6,71	764,568	15,51	2373,875	24,31	148,125	33,11	50254,375	41,91	129608,13
7,26	112,1	16,06	2745,375	24,86	1585	33,66	5369,375	42,46	13399,375
7,81	14400,981	16,61	3093,25	25,41	1789,375	34,21	57306,25	43,01	143784,38
8,36	1875,056	17,16	35193,125	25,96	1930,625	34,76	61111,25	43,56	150863,8

Выполненное задание должно содержать: