1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

6) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать матричный метод. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы .

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) проверка решения методом подстановки.

4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=5, n=6, n=8 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,144	0,5253906	11,664	138,05859	23,184	260,89844	34,704	1254,2969	46,224	3971,875
0,864	0,625	12,384	195,34375	23,904	285,15625	35,424	1382,0313	46,944	4621,0938
1,584	2,3457031	13,104	248,78516	24,624	321,5625	36,144	1522,6563	47,664	4640,625
2,304	13,890625	13,824	310,48438	25,344	361,52344	36,864	1613,6719	48,384	4737,8906
3,024	49,322266	14,544	382,79297	26,064	406,25	37,584	1794,1406	49,104	5380,0781
3,744	128,5625	15,264	462,1875	26,784	437,5	38,304	1896,4844	49,824	5497,6563
4,464	27,392578	15,984	558,82813	27,504	472,26563	39,024	2032,4219	50,544	5506,25
5,184	52,84375	16,704	692,65625	28,224	554,6875	39,744	2202,3438	51,264	5887,5
5,904	92,025391	17,424	799,57031	28,944	616,79688	40,464	2373,8281	51,984	6608,2031
6,624	151,1875	18,144	1133,8672	29,664	572,26563	41,184	2558,2031	52,704	6664,8438
7,344	226,81445	18,864	783,86719	30,384	748,04688	41,904	2735,1563	53,424	7391,7969
8,064	3377,8906	19,584	1265,5859	31,104	824,60938	42,624	2935,9375	54,144	7543,75
8,784	477,85547	20,304	1483,6719	31,824	92,578125	43,344	3127,7344	54,864	7958,2031
9,504	70,0625	21,024	1715,8594	32,544	990,625	44,064	3355,8594	55,584	8374,6094
10,224	914,67578	21,744	1933,2813	33,264	1118,3594	44,784	3589,8438	56,304	9005,8594
10,944	1171,9102	22,464	2199,2188	33,984	1206,6406	45,504	3819,5313	57,024	9446,0938

Выполненное задание должно содержать: