1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.3. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать метод Крамера. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы .

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) проверка решения методом подстановки.

.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=5, n=6, n=8 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,1728	0,2594522	13,9968	68,177083	27,8208	128,83873	41,6448	619,40586	55,4688	1961,4198
1,0368	0,308642	14,8608	96,466049	28,6848	140,8179	42,5088	682,48457	56,3328	2282,0216
1,9008	1,1583719	15,7248	122,85687	29,5488	158,7963	43,3728	751,92901	57,1968	2291,6667
2,7648	6,8595679	16,5888	153,32562	30,4128	178,53009	44,2368	796,875	58,0608	2339,6991
3,6288	24,356674	17,4528	189,03356	31,2768	200,61728	45,1008	885,99537	58,9248	2656,8287
4,4928	63,487654	18,3168	228,24074	32,1408	216,04938	45,9648	936,53549	59,7888	2714,892
5,3568	13,527199	19,1808	275,96451	33,0048	233,21759	46,8288	1003,6651	60,6528	2719,1358
6,2208	26,095679	20,0448	342,05247	33,8688	273,91975	47,6928	1087,5772	61,5168	2907,4074
7,0848	45,444637	20,9088	394,84954	34,7328	304,59105	48,5568	1172,2608	62,3808	3263,3102
7,9488	74,660494	21,7728	559,93441	35,5968	282,60031	49,4208	1263,3102	63,2448	3291,2809
8,8128	112,00714	22,6368	387,09491	36,4608	369,40586	50,2848	1350,6944	64,1088	3650,2701
9,6768	1668,0941	23,5008	624,98071	37,3248	407,21451	51,1488	1449,8457	64,9728	3725,3086
10,5408	235,97801	24,3648	732,67747	38,1888	45,717593	52,0128	1544,5602	65,8368	3929,9769
11,4048	34,598765	25,2288	847,33796	39,0528	489,19753	52,8768	1657,2145	66,7008	4135,6096
12,2688	451,69174	26,0928	954,70679	39,9168	552,27623	53,7408	1772,7623	67,5648	4447,338
13,1328	578,72106	26,9568	1086,034	40,7808	595,87191	54,6048	1886,1883	68,4288	4664,7377

Выполненное задание должно содержать: