1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=1.5, 2.5, 3.2, 4.1, 5.2 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;

4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;

5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.

Выполненное задание должно содержать:

1) постановку задачи;

2) словесное описание алгоритма решения;

3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;

4) аналитическое вычисление производной функции;

5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.

4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм решения системы линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Коэффициенты системы линейных уравнений определить по формуле а_ij=2cos(i/j), c_i=i². Для решения системы использовать метод Гаусса. Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы

Выполненное задание должно содержать:

1) Постановку задачи;

2) Словесное описание алгоритма решения;

3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;

4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;

5) проверка решения методом подстановки.

4.6 Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=3, n=7, n=8 степени ().

Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,091	-7,431	7,425	-1339,297	14,758	-11335,814	22,091	-38554,842	29,425	-9189,607
0,55	1,255	7,883	-1621,443	15,216	-12443,693	22,55	-41023,172	29,88	-95917,714
1,0083	7,435	8,341	-1939,516	15,675	-13620,842	23,008	-43594,386	30,341	-100417,57
1,466	9,0188	8,8	-2295,623	16,133	-14869,492	23,466	-46270,342	30,8	-105055,79
1,925	3,9157	9,258	-2691,835	16,591	-16191,686	23,925	-4853,364	31,258	-109834,21
2,383	-9,9617	9,716	-3130,260	17,05	-17589,558	24,383	-5145,49	31,716	-114755,64
2,841	-34,703	10,175	-3612,969	17,508	-19065,058	24,841	-54948,678	32,175	-119821,93
3,3	-72,398	10,63	-4142,069	17,966	-20620,414	25,3	-5786,57	32,633	-1255,428
3,758	-125,137	11,091	-4719,63	18,425	-22257,672	25,758	-61296,95	33,091	-130395,58
4,216	-195,007	11,55	-519,192	18,883	-23978,872	26,216	-64646,214	33,55	-1357,5714
4,675	-284,099	12,008	-6028,53	19,341	-25786,242	26,675	-68114,892	34,008	-141571,86
5,133	-394,501	12,466	-6764,05	19,8	-27681,736	27,133	-71705,214	34,466	-14699,28
5,591	-528,304	12,925	-7556,39	20,258	-29667,486	27,591	-75419,222	34,925	-153369,36
6,05	-687,596	13,383	-8407,66	20,716	-31745,536	28,05	-79258,958	35,383	-1648,2142
6,508	-874,46	13,841667	-9319,978	21,175	-33918,114	28,508	-83226,65	35,841	-165802,92

Выполненное задание должно содержать: