ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Частотная зависимость входного сопротивления четвертьволнового трансформатора. Частотная компенсация четвертьволнового трансформатора. Ступенчатые четвертьволновые трансформаторы.

Четвертьволновый трансформатор представляет собой отрезок коаксиальной, двухпроводной линии или волновода длиной λ/4, который включается в линию передачи последовательно (рис. 35.1).

Рис. 35.1

Выше было показано, что входное сопротивление нагруженной линии

ZВХ = ρT ZH + jρT tg((βx)). ρT + jZH tg βx

Следовательно, четвертьволновый трансформатор преобразует комплексную нагрузку в новое комплексное сопротивление.

Если ZH имеет чисто активный характер (ZH = RH ), то для согласова-

ния линии ZВХ должно быть равно волновому сопротивлению ρ. Отсюда волновое сопротивление трансформатора

ρT = ρRH .

Таким образом, линия левее сечения 1–1 (рис. 35.1, а) работает в режиме бегущих волн. Смешанные волны на четвертьволновом трансформаторе образуются от сложения падающей волны с волной, отраженной от нагрузки.

ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Отраженная от нагрузки волна не попадает в основную линию, так как она компенсируется на входе трансформатора отраженной от основной линии волной.

Для согласования двух линий необходимо иметь трансформатор с волновым сопротивлением

ρT = ρ1ρ2 .

Например, для коаксиальной линии с диэлектрическим заполнением волновое сопротивление

ρ = 60ε n Dd ,

где ε – диэлектрическая проницаемость; D – диаметр внешнего проводника; d – диаметр внутреннего проводника. Таким образом, увеличивая или уменьшая диаметр внутреннего проводника при неизменном внешнем, можно получить нужное сопротивление согласования (рис. 35.2).

λ

4

D

Рис. 35.2

Четвертьволновый трансформатор можно использовать для согласования не только активных, но и комплексных сопротивлений нагрузки. В этом случае трансформатор необходимо включить на таком расстоянии от нагрузки, где входное сопротивление линии чисто активное (рис. 35.1, б). В сечении, в котором имеет место узел напряжения, входное сопротивление активно и равно RBX1 = ρ/KCB. В пучности напряжения сопротивление также активно и равно RBX2 = ρ·KCB. Поэтому волновое сопротивление трансформатора также может иметь два значения:

ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Расстояние от нагрузки, на котором следует включить трансформатор, можно определить из условия равенства нулю мнимой составляющей

Частотнаязависимостьвходногосопротивления четвертьволновоготрансформатора.

При изменении частоты сигнала входное сопротивление трансформатора будет изменяться как в результате изменения сопротивления нагрузки, так и вследствие изменения длины волны сигнала, т. е. в полосе частот произойдет расстройка трансформатора как амплитудная, так и фазовая.

Рассмотрим случай согласования двух линий с разными волновыми сопротивлениями. Для средней частоты диапазона

ρT = ρ1ρ2 .

Входное сопротивление трансформатора на любой частоте

ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Частотная зависимость входного сопротивления четвертьволнового трансформатора

В области малых расстроек

Введем понятие о коэффициенте трансформации

Из последнего выражения следует, что при малых расстройках питающего генератора активная составляющая входного сопротивления трансформатора остается, в первом приближении, постоянной, но зато возникает реактивная составляющая, величина и знак которой определяется величиной и знаком расстройки, а также коэффициентом трансформации.

Коэффициент отражения в линии у входа трансформатора

При tgδ << 1

Коэффициент бегущей волны в линии

При данном значении расстройки |δ| коэффициент бегущей волны оказывается тем меньше, чем больше коэффициент трансформации N. Ограничиваясь допустимым значением KБВ, можно определить полосу согласования

ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Частотная зависимость входного сопротивления четвертьволнового трансформатора

мации.

Таким образом, при заданном допустимом KБВ полоса согласования тем шире, чем меньше коэффициент трансформации.

Частотнаякомпенсациячетвертьволновоготрансформатора.

Для расширения полосы частот, в пределах которой четвертьволновый трансформатор обеспечивает хорошее согласование, необходимо скомпенсировать реактивную составляющую входного сопротивления

Если трансформатор работает на нагрузку ρ2 < ρ1 (N < 1), т. е. является понижающим, то реактивная часть его входного сопротивления имеет индуктивный характер при ω < ω0 (δ < 0) и емкостный характер при ω > ω0 (δ > 0).

Выше было показано, что разомкнутая на конце линия длиной, равной четверти длины волны λ0, на частоте ω = ω0 имеет нулевое входное сопротивление, с уменьшением частоты (ω < ω0, λ > λ0) приобретает входное сопротивление емкостного характера, а с увеличением частоты (ω > ω0, λ > λ0) –

ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Частотная компенсация четвертьволнового трансформатора

Таким образом, за счет применения компенсатора полоса согласования увеличивается в 2–3 раза, причем наибольший выигрыш получается при большем коэффициенте трансформации.

Аналогичной компенсации входной реактивности можно достичь при включении короткозамкнутого компенсатора на низкоомной стороне трансформатора (рис. 35.5).