Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М.Ф. Решетнева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ОТЦ лекции.pdf

Скачиваний:

1070

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

6.1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3512 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Рабочее и вносимое затухание четырехполюсника. Передаточные функции четырехполюсника.

Наряду с рассмотренными выше первичными параметрами (коэффициентами в системах уравнений) четырехполюсника, при решении многих задач пользуются характеристическими (вторичными) параметрами четырех-

полюсника. К ним относятся: характеристические сопротивления, постоянная передачи (мера передачи) и коэффициент трансформации.

Известно, что генератор с внутренним сопротивлением Zi отдает максимальную мощность в нагрузку ZH при условии Zi = ZH . Если между гене-

ратором и нагрузкой находится четырехполюсник, то для передачи максимальной мощности от генератора к четырехполюснику необходимо согласо-

вать входное сопротивление четырехполюсника ZBX1 с внутренним сопротивлением генератора, т. е. выполнить условие Zi = ZBX1 , а для передачи мак-

симальной мощности от четырехполюсника в нагрузку − согласовать выходное сопротивление четырехполюсника с сопротивлением нагрузки, т. е. вы-

полнить условие ZBX2 = ZH . Режим работы четырехполюсника, когда

Zi = ZBX1 и ZBX2 = ZH , называется режимом согласованного включения.

Оказывается, для любого четырехполюсника существует такая пара сопротивлений, для которой выполняется условие

ZBX1 =	A11ZH + A12	= Zi ,	ZBX2 =	A22Z1 + A12	= ZH .
				A21Z1 + A11
	A21ZH + A22

Эти сопротивления называются характеристическими сопротивления-

ми четырехполюсника и обозначаются Z1C и Z2C .

Учитывая, что ZBX1 = Zi = Z1C и ZBX2 = ZH = Z2C , получим


Z	=	A11Z2C + A12	, Z	2C	=	A22Z1C + A12		.

1C		A21Z2C + A22				A21Z1C	+ A11

Решив совместно эти уравнения, найдем

Основы теории цепей. Конспект лекций

-128-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

A11A12

A22 A12

A21A22

A21A11

Поскольку

A11

= Z ,

A12

= Z ,

A22

= Z

A12

= Z

, то характеристиче-

A22

A21

A11

A21

ские сопротивления можно выразить через параметры холостого хода и короткого замыкания:

Z1C = Z1XZ1K , Z2C = Z2XZ2K .

Если четырехполюсник согласован с нагрузкой, т. е.

= Z2C =

A22 A12

A21A11

то уравнения в системе A -параметров принимают следующий вид:

A A A

A +

12 21 11

= A U

+ A

A22

11 2

Z2C

A12 A21A22

= A21Z2C I2 + A22I2.

I = I

A11

Из последней системы уравнений можно получить

A A

A A ,

A11

A A

A A .

Величина

A11

Z1C

= n

называется

коэффициентом

трансформации

A22

Z2C

четырехполюсника.

Входное сопротивление согласованного четырехполюсника

Основы теории цепей. Конспект лекций

-129-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

ZBX1 = Z1C = nT2 Z2C = nT2 ZH ,

т. е. согласованный четырехполюсник трансформирует сопротивление нагрузки в nT2 раз.

Таким образом,

1		U1		= n	I1		= A A + A A = eg ,
n
	U		2	T I		2	11 22	12 21
T

где g – характеристическая постоянная передачи (мера передачи) четырех-

полюсника.

Если четырехполюсник симметричен A11 = A22 , Z1C = Z2C , nT =1, то

g = ln	U1	= ln	I1	= ln ( A11A22 + A12 A21 ),
	U2		I2

т. е. постоянная передачи определяется только первичными параметрами четырехполюсника.

Выразим первичные

A -параметры через характеристические парамет-

ры Z1C , Z2C , g .

Согласно полученному выше

eg =

A A

e−g =

A11A22

A12 A21

Умножив

числитель

знаменатель

последнего выражения на

A11A22 − A12 A21

и учитывая, что

= A11A22 − A12 A21 =1, получим

e−g =

A A

−

A A .

Таким образом,

eg + e−g

A A

= ch g и

eg −e−g

A A

= sh g ,

где ch g – гиперболический косинус, sh g – гиперболический синус.

Далее находим

Основы теории цепей. Конспект лекций

-130-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Z Z

A12

Z1C

A11

A21

Z2C

A22

В итоге получаем систему уравнений, связывающих первичные пара-

метры со вторичными,

Z1C

A11

Z1C

ch g,

Z2C

ch g,

Z1C Z2C , из которой следует

A12

= Z1CZ2C sh g,

A A

= sh2 g,

= ch2 g,

A A

sh g.

A21

Z1CZ2C

Подставляя найденные коэффициенты в систему уравнений для A -па- раметров, получим систему уравнений четырехполюсника в гиперболических

функциях:

Z1C

)

ch g + Z

sh g

Z2C (

Z2C

ch g +

sh g

Z2C

Z1C

Если четырехполюсник симметричен Z1C = Z2C , то

U1 =U2 ch g + Z2CI2 sh g,

I = I

ch g +

sh g.

Z2C

При согласованной нагрузке система уравнений принимает вид

U1 =

I1 =

ZH = Z2C , Z2CI2 =U2 , ch g +sh g = eg

Z1C U2eg ,

Z2C

Z2C I2eg .

Z1C

Основы теории цепей. Конспект лекций

-131-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Постоянная передачи в общем случае величина комплексная g = a + jb . Характеристические сопротивления также величины комплексные

Z =

e jϕ1C

, Z

e jϕ2C .

Амплитуды или действующие значения напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника связаны через характеристические сопротивления и постоянную передачи следующими выражениями:


U	1		e jϕU 1 =
U			e jϕU 1 =




I
I		e jϕI1 =
1

Z1C

Z2C

Z1C

(ϕ −ϕ

)

ea e jϕU 2 e

e jb ,

(ϕ

−ϕ

)

e jb.

ea e jϕI 2 e

2C 1C

Таким образом, вещественная часть постоянной передачи а характеризует изменение амплитуды или действующего значения тока и напряжения при прохождении сигнала через четырехполюсник. Мнимая составляющая b характеризует фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями или токами

−ϕ

1 (ϕ −ϕ

)+ jb,

−ϕ

I 2

1 (ϕ

−ϕ

)+ jb .

U 2

Для симметричного четырехполюсника

jϕU 1

jϕU 2

e jϕI1 =

eae jϕI 2 e jb.

b – коэффициент фазы – измеряется в радианах или градусах и равняется

b = ϕU1 −ϕU 2 = ϕI1 −ϕI 2 .

Коэффициент а – собственное затухание – определяется как

a = ln	U1	= ln	I1	(неп).

	U2		I2

Затуханию а = 1 неп соответствует уменьшение амплитуды или действующего значения напряжения или тока в е = 2,718 раза.

Основы теории цепей. Конспект лекций

-132-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

В радиотехнике часто легче измерить мощность сигнала на входе и выходе, кроме того, при расчетах предпочтительнее применять не натуральные, а десятичные логарифмы. Поэтому затухание измеряют в белах:

a(бел)

S = U 2

Поскольку 1 1

S2 U22

= lg U1I1 = lg S1 .

U2I2 S2

	I 2	, a		U			I
=	1		= 2lg		1	= 2lg	1	.

	I22	(бел)		U2			I2

Единица бел достаточно велика поэтому пользуются 0,1 бел называемой децибел.

a	= 20lg U1	= 20lg		I1	=10lg	S1	,

(дБ)	U2			I2		S2

1 дБ ≈ 0,115 неп;			1 неп ≈8,7 дБ.

Рабочееивносимоезатуханиечетырехполюсника.

Рассмотренное выше собственное затухание четырехполюсника является мерой передачи сигнала с входа на выход без учета влияния источника сигнала и реальной нагрузки.

В общем случае четырехполюсник включен между источником с внутренним сопротивлением Zi и нагрузкой ZH (рис. 15.1).

Рис. 15.1

Для оценки влияния условий согласования четырехполюсника с генератором и нагрузкой на передачу сигнала вводится рабочее затухание четырехполюсника, которое определяется как

aP = 1 ln S0 , 2 S2

Основы теории цепей. Конспект лекций

-133-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Рабочее и вносимое затухание четырехполюсника

где S0 – максимальная полная мощность, которую генератор отдает в нагрузку, согласованную с его внутренним сопротивлением; S2 – полная мощность, выделяемая в нагрузке, подключенной к выходу четырехполюсника.

Максимальная полная мощность выделяется на сопротивлении, равном внутреннему сопротивлению генератора:

I 2

i 1

2Zi

4Zi

Полная мощность, выделяемая в нагрузке,

S2 =

U2I2

Рабочее затухание в этом случае

= ln

4Zi U22

2U2

Задающее напряжение генератора

E =U1 + Zi I1 = A11U2 + A12I2 + Zi (A21U2 + A22I2 ).

Учитывая, что I2

, получим

= A +

A12

+ Z A +

Zi A22

i 21

Заменив в последнем выражении А-параметры на характеристические

A =	Z1C	ch g, A = Z Z			2C	sh g, A =		1		sh g,
A =		ch g, A = Z Z				sh g, A =				sh g,
11	12		1C			21	Z	Z
	Z2C						Z	Z	2C
							1C		2C
		A =		Z2C		ch g
		A =				ch g
	22			Z1C
				Z1C

и подставив полученное выражение в формулу для рабочего затухания, после некоторых преобразований имеем:

Основы теории цепей. Конспект лекций

-134-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Рабочее и вносимое затухание четырехполюсника

a = a + ln

Zi + Z1C

ZH + Z2C

− p p e−2g

+ ln

2 ZiZ1C

2 ZHZ2C

1 2

где

Zi − Z1C

ZH − Z2C

– коэффициенты отражения на входе и вы-

Zi + Z1C

ZH + Z2C

ходе четырехполюсника соответственно.

Таким образом, рабочее затухание содержит четыре составляющих. Первая составляющая – собственное затухание четырехполюсника а. Вторая составляющая характеризует степень рассогласования генератора с входом четырехполюсника, третья – степень рассогласования выхода четырехполюсника с нагрузкой. Четвертая составляющая появляется лишь тогда, когда не согласованы и вход, и выход, т. е. когда оба коэффициента отражения не равны нулю. На практике эта составляющая обычно мала, и ею можно пренебречь.

Следует отметить, что при согласовании входа четырехполюсника с генератором (Zi = Z1C ), вторая составляющая равна нулю. Если еще обеспе-

чить согласование четырехполюсника с нагрузкой (ZH = Z2C ), то третья и

четвертая составляющие также обращаются в нули, и рабочее затухание равно собственному затуханию четырехполюсника.

Вместо рабочего затухания нередко применяется другой параметр – вносимое затухание. В этом случае полная мощность, поступающая в нагрузку, сравнивается с полной мощностью, которую генератор отдавал бы в нагрузку при их прямом соединении, т. е. вносимое затухание

aBH = 1 ln S12 ,

2 S2

где S12 = ( E2ZH )2 − полная мощность, которую генератор отдавал бы в на-

Zi + ZH

грузку при их прямом соединении.

Вносимое затухание можно связать с рабочим затуханием

a = 1 ln		S12S0	= 1 ln	S0	− 1 ln	S0	= a	P	− 1 ln	S0	.

BH	2	S2S0	2 S2		2 S12				2	S12

Можно показать, что

Основы теории цепей. Конспект лекций

-135-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Рабочее и вносимое затухание четырехполюсника

1 ln	S0	= ln	Zi + ZH	.
	S12
2			2 Zi ZH

Поэтому вносимое затухание определяется следующим образом:

a	= a	−ln	Zi + ZH	,

BH	P		2 Zi ZH

т. е. из рабочего затухания исключается затухание, вызванное несогласованностью генератора с нагрузкой.

Если aP = 0, полные мощности на входе и выходе четырехполюсника равны. Если aP < 0, четырехполюсник является усилителем сигнала.

Передаточныефункциичетырехполюсника.

Передаточной функцией нагруженного четырехполюсника называется отношение комплексных амплитуд или комплексных действующих значений отклика к комплексным амплитудам или комплексным действующим значениям воздействия.

Если входное воздействие представляет собой напряжение генератора, а откликом четырехполюсника на это воздействие является напряжение или ток на выходе, то комплексные передаточные функции имеют вид

K	=	U2	и Y =	I2	,

U		E	21	E

где KU – комплексный коэффициент передачи по напряжению; Y21 – ком-

плексная передаточная проводимость.

Если входное воздействие представляет собой ток на входе четырехполюсника, а откликом четырехполюсника на это воздействие является напряжение или ток на выходе, то в этом случае комплексные передаточные функции

K	=	U2		Y =	I2		,

U			E			E

KI =	I2		и	Z21		=		U2	,
	I1
								I1

где KI – комплексный коэффициент передачи по току; Z21 – комплексное

передаточное сопротивление.

Передаточные функции четырехполюсника могут быть выражены через первичные параметры и сопротивление нагрузки. Например,

Основы теории цепей. Конспект лекций

-136-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Передаточные функции четырехполюсника

A11U2 + A12I2

В режиме холостого хода (ZH =∞)

UXX

A11

Присогласованномвключении (ZH = Z2C )

A22 A12

KUC =

Z2C

A21A11

A11Z2C +

A12

+ A

A A

ZH .

A11ZH + A12

симметричногочетырехполюсника

1		= e−g .
		= e−g .
A11A22 +	A12 A21

Последняя формула устанавливает связь между передаточной функцией по напряжению и постоянной передачи симметричного согласованного на выходе четырехполюсника.

Аналогичным образом можно получить остальные передаточные функции в различных режимах работы. Например,

KI =	I2	=	I2	=	1	.
	I1		A21U2 + A22I2		A21ZH + A22

В режиме короткого замыкания на выходе

KIКЗ = 1 .

A22

Если четырехполюсник симметричен (A11 = A22 ), то коэффициент пе-

редачи по напряжению в режиме холостого хода на выходе равен коэффициенту передачи по току в режиме короткого замыкания также на выходе.

Основы теории цепей. Конспект лекций

-137-

ЛЕКЦИЯ 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ) ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Контрольныевопросы

1.Что такое характеристические (вторичные) параметры четырехполюсника?

2.Какой режим работы четырехполюсника называется режимом согласованного включения?

3.Что называется коэффициентом трансформации четырехполюсника?

4.Что называется характеристической постоянной передачи (мерой передачи) четырехполюсника?

5.Что такое рабочее затухание четырехполюсника?

6.Что такое передаточные функции четырехполюсника?

Основы теории цепей. Конспект лекций

-138-

ЛЕКЦИЯ 16. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Эквивалентные схемы пассивных линейных четырехполюсников. Схемы замещения четырехполюсника.

Эквивалентныесхемыпассивныхлинейныхчетырехполюсников.

Для анализа прохождения сигнала через четырехполюсник в общем случае необходимо знать его первичные, например A -параметры (или характеристические параметры g, Z1C , Z2C ). В том случае, когда внутреннее уст-

ройство четырехполюсника неизвестно, параметры можно определить экспериментально из опытов холостого хода и короткого замыкания. Если же схема четырехполюсника известна, то параметры его могут быть рассчитаны по заданным значениям сопротивлений элементов, его составляющих.

Пусть известны сопротивления Za , Zb , Zc Т-образного четырехполюс-

ника (рис. 16.1, в). Найдем выражения для первичных A -параметров в зависимости от этих сопротивлений.

В системе уравнений

U1 = A11U2 + A12I2 ,

I = A U

, A

I Z

1 c

Za + Zc

A =

= Z

+ Z

ZaZb

ZbZc

U2 =0

ZbZc

+ Z

Zb + Zc

=1+

ZbZc

U2 =0

Zb + Zc

Основы теории цепей. Конспект лекций

-139-

ЛЕКЦИЯ 16. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Эквивалентные схемы пассивных линейных четырехполюсников

Zс

1		2		1		2

					г
	в		Рис. 16.1		г
			Рис. 16.1

Характеристические параметры Т-образного четырехполюсника:


Z	=	A11A12		=
1C		A21A22
		A21A22
Z2C =			A22 A12	=
Z2C =			A21A11	=
			A21A11

Za + Zc (ZaZb + ZcZb + ZaZc ), Zb + Zc

Zb + Zc (ZaZb + ZcZb + ZaZc ), Za + Zc

			(Za + Zc )(Zb + Zc )
g = Arch A A		= Arch		.
g = Arch A A		= Arch	Zc	.
11	22		Zc
11	22

Для симметричного Т-образного четырехполюсника (Za = Zb , A11 = A22 ):

		Za + Zc
Z1C = Z2C = ZT =	Za (Za + 2Zc ), g = Arch		.
		Zc

Расчетные формулы для Г-образных схем могут быть получены из формул для Т-образного четырехполюсника, если принять Zb = 0 (соответствует рис. 16.1, а), или Za = 0 (для схемы рис. 16.1, б).

Основы теории цепей. Конспект лекций

-140-

ЛЕКЦИЯ 16. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Эквивалентные схемы пассивных линейных четырехполюсников

Применяя подобную методику, можно получить расчетные формулы и для П-образного четырехполюсника.

Возможно решение обратной задачи: по заданным параметрам четырехполюсника (первичным или характеристическим) найти значения

Za , Zb , Zc для схемы Т- или П-образного четырехполюсника. Отсюда следу-

ет, что любой пассивный линейный четырехполюсник, для которого известны первичные или характеристические параметры, может быть заменен Т- или П-образной схемой.

Схемызамещениячетырехполюсника.

В радиотехнике для упрощения анализа и расчета электронных схем, содержащих активные элементы (транзисторы, микросхемы, лампы и т. д.), используются схемы замещения, которые строятся на основании систем уравнений четырехполюсника. На практике чаще всего применяют П- и Т-образные схемы замещения (рис. 16.2).

−Y12

I2′

Z11 − Z12

I2′

Z22 − Z12

(Z21 − Z12 )I1

Y +Y

Z12

(Y21 −Y12 )U1

Рис. 16.2

В соответствии с первым законом Кирхгофа для входного узла схемы

(рис. 16.2, а)

I1 = (Y11 +Y12 )U1 +(−Y12 )(U1 −U2 )=Y11U1 +Y12U2 .

Для выходного узла

I2′ = (Y22 +Y12 )U2 +(−Y12 )(U2 −U1 )+(Y21 −Y12 )U1 =Y21U1 +Y22U2 .

Таким образом, для схемы (рис. 16.2, а) справедлива система уравне-

ний в Y -параметрах. Зависимый источник тока сохраняется только в случае необратимого четырехполюсника. Для обратимого четырехполюсника

Основы теории цепей. Конспект лекций

-141-

ЛЕКЦИЯ 16. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Схемы замещения четырехполюсника

Y21 =Y12 и источник тока отсутствует (Y21 −Y12 )U1 = 0 , т. е. схема замещения

представляет собой пассивный П-образный четырехполюсник.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для входного контура схемы (рис. 16.2, б)

U1 = (Z11 − Z12 )I1 + Z12 (I2′ + I1 )= Z11I1 + Z12I2′ .

Аналогично для выходного контура

U2 = (Z21 − Z12 )I1 +(Z22 − Z12 )I2′ + Z12 (I2′ + I1 )= Z21I1 + Z22I2′ .

Как и в предыдущем случае, для схемы (рис. 16.2, б) справедлива сис-

тема уравнений в Z -параметрах. Зависимый источник напряжения сохраняется только в случае необратимого четырехполюсника. Для обратимого че-

тырехполюсника Z21 = Z12 и источник ЭДС отсутствует, т. е. схема замеще-

ния представляет собой пассивный Т-образный четырехполюсник. Параметры схем замещения могут быть выражены через любую из сис-

тем параметров. Пассивный четырехполюсник в виде П-образной схемы замещения может быть преобразован в Т-образный четырехполюсник (и наоборот) по правилу преобразования треугольника сопротивлений в звезду и наоборот.

Контрольныевопросы

1.Что такое эквивалентные схемы пассивных линейных четырехполюсников?

2.Что такое схемы замещения четырехполюсников?

Основы теории цепей. Конспект лекций

-142-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3512 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.03.201616.34 Кб102ОТИ практическая 2.docx
#
06.03.201612.81 Кб34ОТИ практическая 3.docx
#
06.03.201697.04 Кб25ОТИ практическая 4.docx
#
06.03.20161.42 Mб35ОТИ практическая 5.docx
#
12.08.2019143.26 Кб1Отсканировано 14.02.2012 15-37.rtf
#
17.03.20156.1 Mб1070ОТЦ лекции.pdf
#
17.03.2015958.14 Кб18Отчёт Бондарев 5 работа.docx
#
17.03.201522.24 Кб105Отчет по практике.docx
#
17.03.201561.95 Кб159Отчет по практике_образец.doc
#
09.11.2019152.26 Кб3Отчет по производственной практике-3.rtf
#
17.03.201584.18 Кб85отчёт работа 6.docx