Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОТЦ лекции.pdf
Скачиваний:
1065
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
6.1 Mб
Скачать

Электронный

учебно-методический комплекс

ОСНОВЫ

ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

Учебная программа дисциплины Конспект лекций Лабораторный практикум

Виртуальный лабораторный практикум Методические указания по самостоятельной работе Банк тестовых заданий в системе UniTest

Красноярск ИПК СФУ

2008

УДК 621.372.061 ББК 31.2

О-75

Авторы:

В. И. Вепринцев, Г. К. Былкова, В. В. Тюрнев, А. В. Изотов, Ю. П. Саломатов, А. А. Лексиков, Б. А. Беляев, А. М. Сержантов

Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Основы теории цепей» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Структурная перестройка научнообразовательного центра "Радиоэлектроника"», реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г.

Рецензенты:

Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин

О-75 Основы теории цепей. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : конспект лекций / В. И. Вепринцев, Г. К. Былкова, В. В. Тюрнев и др. – Электрон. дан. (8 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Основы теории цепей : УМКД № 56-2007 / рук. творч. коллектива В. И. Вепринцев). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования : Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 8 Мб свободного дискового пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).

ISBN 978-5-7638-1528-3 (комплекса)

ISBN 978-5-7638-1378-4 (конспекта лекций)

Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802741 от 22.12.2008 г. (комплекса)

Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Основы теории цепей», включающего учебную программу, лабораторный практикум, виртуальный лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе, контрольноизмерительные материалы «Основы теории цепей. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Основы теории цепей. Презентационные материалы».

Рассмотрены: основные методы расчета линейных электрических цепей; изби-рательные (резонансные) цепи; основы теории четырехполюсников; методы анализа переходных процессов в линейных электрических цепях при различных видах воздействия; основы теории электрических фильтров типа k и m, а также безындукционных фильтров; режимы работы цепей с распределенными параметрами; методы синтеза линейных цепей по заданным входным и передаточным функциям.

Предназначен для студентов направления подготовки бакалавров 210300.62 «Радиотехника» укрупненной группы 210000 «Электронная техника, радиотехника и связь».

© Сибирский федеральный университет, 2008

Рекомендовано к изданию Инновационно-методическим управлением СФУ

Редактор Н. Н. Вохман

Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ

Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.

Подп. к использованию 01.10.2008 Объем 8 Мб

Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ ...............................................................

10

Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ,

АКТИВНЫЕ И ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ......................................

11

Электрическая цепь. ....................................................................................................

11

Элементы электрической цепи. .................................................................................

13

Электрические схемы замещения физических устройств

 

идеализированными элементами цепи. ..................................................................

19

Контрольные вопросы................................................................................................

25

Лекция 2. СХЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ.

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ...........................................

26

Схема электрической цепи. ........................................................................................

26

Граф цепи.......................................................................................................................

27

Основные законы электрических цепей..................................................................

28

Контрольные вопросы................................................................................................

30

Лекция 3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

 

ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.................

31

Применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей..............................

31

Метод контурных токов...............................................................................................

32

Метод наложения..........................................................................................................

34

Метод узловых напряжений. ......................................................................................

35

Метод эквивалентного генератора............................................................................

38

Контрольные вопросы................................................................................................

41

Лекция 4. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

 

ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ..............

42

Гармонические колебания. .........................................................................................

42

Среднее и действующее (эффективное) значения гармонической функции.

. 43

Контрольные вопросы................................................................................................

44

Лекция 5. МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД...

45

Представление гармонических функций с помощью комплексных величин. 45

Гармонический ток в элементах электрической цепи...........................................

49

Контрольные вопросы................................................................................................

54

Лекция 6. ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА В

 

КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ .........................................

55

Гармонический ток с последовательным соединением RLC. .............................

55

Гармонический ток с параллельным соединением RLC. .....................................

58

Контрольные вопросы................................................................................................

60

Основы теории цепей. Конспект лекций

-3-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Лекция 7. МОЩНОСТЬ В ЦЕПИ

 

ГАРМОНИЧЕСКОГО ТОКА......................................

61

Мгновенная мощность. ................................................................................................

61

Активная мощность......................................................................................................

62

Реактивная мощность..................................................................................................

63

Полная мощность. ........................................................................................................

64

Условие передачи максимума средней мощности от генератора к нагрузке.

Коэффициент полезного действия. ..........................................................................

65

Контрольные вопросы................................................................................................

68

Лекция 8. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ

 

(РЕЗОНАНСНЫЕ) ЦЕПИ..........................................

69

Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений. .................

70

Энергетические соотношения в колебательном контуре. ....................................

72

Частотные характеристики последовательного колебательного контура. ......

74

Входные частотные характеристики последовательного контура....................

79

Полоса пропускания последовательного контура.................................................

80

Передаточные функции последовательного контура...........................................

81

Влияние сопротивления генератора и нагрузки на избирательность

 

последовательного колебательного контура. ........................................................

83

Контрольные вопросы................................................................................................

84

Лекция 9. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ

 

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР....................................

85

Входные частотные характеристики параллельного

 

колебательного контура..............................................................................................

88

Передаточные функции параллельного колебательного контура.....................

90

Частотная зависимость токов в ветвях параллельного контура. ......................

90

Влияние внутреннего сопротивления генератора и нагрузки на

 

избирательность параллельного контура...............................................................

91

Контрольные вопросы................................................................................................

93

Лекция 10. СЛОЖНЫЕ СХЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ

КОНТУРОВ................................................................

94

Контур с неполным включением индуктивности...................................................

94

Контур с неполным включением емкости. ..............................................................

96

Контрольные вопросы................................................................................................

98

Лекция 11. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ.

 

СВЯЗАННЫЕ КОНТУРЫ..........................................

99

Виды связи. ...................................................................................................................

99

Коэффициент связи. ..................................................................................................

100

Соотношения между токами в связанных контурах............................................

102

Векторные диаграммы связанных контуров........................................................

104

Контрольные вопросы..............................................................................................

105

Основы теории цепей. Конспект лекций

-4-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Лекция 12. НАСТРОЙКА

 

СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ......................................

106

Первый частный резонанс. ......................................................................................

106

Первый сложный резонанс. .....................................................................................

107

Второй частный резонанс.........................................................................................

107

Второй сложный резонанс........................................................................................

108

Полный резонанс........................................................................................................

108

Энергетические соотношения в двухконтурной системе. ..................................

109

Контрольные вопросы..............................................................................................

110

Лекция 13. РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ

 

СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ......................................

111

Полоса пропускания связанных контуров. ...........................................................

115

Коэффициент передачи связанных контуров. .....................................................

116

Контрольные вопросы..............................................................................................

119

Лекция 14. ОСНОВЫ ТЕОРИИ

 

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ ......................................

120

Определение четырехполюсника. ..........................................................................

120

Классификация четырехполюсников.....................................................................

120

Системы уравнений четырехполюсника...............................................................

121

Входное сопротивление четырехполюсника. ......................................................

125

Контрольные вопросы..............................................................................................

127

Лекция 15. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ВТОРИЧНЫЕ)

ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА .................

128

Рабочее и вносимое затухание четырехполюсника............................................

133

Передаточные функции четырехполюсника. .......................................................

136

Контрольные вопросы..............................................................................................

138

Лекция 16. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ

 

ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

И СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ.......................................

139

Эквивалентные схемы пассивных линейных четырехполюсников. ..............

139

Схемы замещения четырехполюсника. .................................................................

141

Контрольные вопросы..............................................................................................

142

Лекция 17. СЛОЖНЫЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ .143

Каскадное соединение четырехполюсников. .......................................................

143

Последовательное соединение четырехполюсников. .......................................

145

Параллельное соединение четырехполюсников.................................................

146

Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников. ..............

147

Параллельно-последовательное соединение четырехполюсников. ..............

148

Мостовой четырехполюсник....................................................................................

149

Контрольные вопросы..............................................................................................

152

Основы теории цепей. Конспект лекций

-5-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Лекция 18. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ...............

153

Законы коммутации и начальные условия. ..........................................................

153

Принужденный и свободный режим. .....................................................................

154

Переходные процессы в RL-цепи. ..........................................................................

157

Включение в RL-цепь постоянного напряжения. .................................................

158

Короткое замыкание RL-цепи...................................................................................

160

Включение в RL-цепь гармонического напряжения. ...........................................

161

Контрольные вопросы..............................................................................................

164

Лекция 19. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

 

В RC-ЦЕПИ ............................................................

165

Включение в RC-цепь постоянного напряжения..................................................

165

Разряд емкости на сопротивление..........................................................................

168

Включение в RC-цепь гармонического напряжения............................................

169

Контрольные вопросы..............................................................................................

171

Лекция 20. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

 

В ЦЕПИ RLC ..........................................................

172

Включение в RLC-цепь постоянного напряжения................................................

173

Включение в цепь RLC гармонического напряжения..........................................

180

Контрольные вопросы..............................................................................................

189

Лекция 21. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА

 

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В РАЗВЕТВЛЕННОЙ

ЦЕПИ......................................................................

190

Общая схема применения классического метода. ...............................................

190

Примеры применения классического метода

 

расчета переходных процессов. .............................................................................

193

Контрольные вопросы..............................................................................................

200

Лекция 22. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА

 

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ................................

201

Преобразование Лапласа..........................................................................................

201

Изображение простейших функций. .......................................................................

203

Основные свойства преобразования Лапласа.....................................................

203

Нахождение оригинала по изображению...............................................................

209

Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. ..................................................

210

Последовательность расчета в операторном методе. .......................................

213

Контрольные вопросы..............................................................................................

219

Лекция 23. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ

 

ВХОДНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ .................................

220

Единичная функция и переходная характеристика цепи. ..................................

220

Основы теории цепей. Конспект лекций

-6-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Интеграл Дюамеля......................................................................................................

221

Импульсная функция и импульсная характеристика..........................................

227

Интеграл наложения...................................................................................................

230

Связь между переходной и импульсной характеристиками..............................

231

Связь интеграла Дюамеля с интегралом наложения. .........................................

232

Контрольные вопросы..............................................................................................

236

Лекция 24. ОПЕРАТОРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

 

ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ..............................................

237

Отклик на экспоненциальное воздействие. ..........................................................

237

Понятие об операторных характеристиках. ..........................................................

239

Определение операторных характеристик............................................................

240

Контрольные вопросы..............................................................................................

243

Лекция 25. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ............

244

Основные уравнения теории фильтров и их анализ.

 

Условие пропускания реактивного фильтра. .......................................................

247

Фильтры типа k...........................................................................................................

253

Фильтры нижних частот............................................................................................

253

Влияние сопротивления нагрузки на ФНЧ. ...........................................................

258

Контрольные вопросы..............................................................................................

264

Лекция 26. ФИЛЬТРЫ ВЕРХНИХ ЧАСТОТ .........

265

Определение граничной частоты............................................................................

265

Частотные характеристики ФВЧ..............................................................................

267

Контрольные вопросы..............................................................................................

268

Лекция 27. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ...................

269

Эквивалентные схемы полосовых фильтров......................................................

269

Частотные характеристики полосовых фильтров. .............................................

270

Заграждающие фильтры...........................................................................................

274

Контрольные вопросы..............................................................................................

277

Лекция 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА m...........................

278

Фильтры нижних частот типа m. .............................................................................

283

Фильтры верхних частот типа m.............................................................................

288

Полосовые и заграждающие фильтры типа m.....................................................

291

Контрольные вопросы..............................................................................................

293

Лекция 29. БЕЗЫНДУКЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ.....

294

RC-фильтры нижних частот. ....................................................................................

294

RC-фильтры верхних частот....................................................................................

295

Полосовые RC-фильтры...........................................................................................

296

Заграждающие RC-фильтры. ...................................................................................

298

Контрольные вопросы..............................................................................................

299

Лекция 30. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

 

ПАРАМЕТРАМИ......................................................

300

Основы теории цепей. Конспект лекций

-7-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Типы линий передач. .................................................................................................

300

Уравнения однородной линии передачи. ..............................................................

302

Контрольные вопросы..............................................................................................

305

Лекция 31. РЕЖИМ БЕГУЩИХ ВОЛН..................

306

Распределение напряжений и тока в линии передачи........................................

306

Вторичные (волновые) параметры однородной линии.....................................

310

Контрольные вопросы..............................................................................................

313

Лекция 32. РЕЖИМ СТОЯЧИХ ВОЛН..................

314

Разомкнутая линия. ....................................................................................................

314

Короткозамкнутая линия. ..........................................................................................

320

Линия, нагруженная на реактивное сопротивление. ...........................................

323

Контрольные вопросы..............................................................................................

327

Лекция 33. РЕЖИМ СМЕШАННЫХ ВОЛН...........

328

Линия без искажений. ................................................................................................

333

Коэффициент полезного действия линии передачи. ..........................................

335

Контрольные вопросы..............................................................................................

337

Лекция 34. СОГЛАСОВАНИЕ

 

ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙ ...........................................

338

Задачи согласования линии передач с нагрузкой. ..............................................

338

Согласование с помощью реактивных шлейфов. ...............................................

338

Контрольные вопросы..............................................................................................

344

Лекция 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ

 

ТРАНСФОРМАТОР .................................................

345

Частотная зависимость входного сопротивления четвертьволнового

 

трансформатора. ........................................................................................................

347

Частотная компенсация четвертьволнового трансформатора.........................

349

Ступенчатые четвертьволновые трансформаторы. ..........................................

352

Контрольные вопросы..............................................................................................

355

Лекция 36. ВВЕДЕНИЕ В СИНТЕЗ

 

ПАССИВНЫХ ЦЕПЕЙ............................................

356

Свойства входных функций пассивных цепей. ...................................................

357

Энергетические функции цепи.................................................................................

360

Критерии реализуемости двухполюсника по заданной входной функции....

363

Контрольные вопросы..............................................................................................

372

Лекция 37. СИНТЕЗ ДВУХПОЛЮСНИКОВ...........

373

Методы реализации двухполюсника по заданной входной функции. ............

373

Свойства и реализация входных функций LC-двухполюс-ников. ...................

378

Контрольные вопросы..............................................................................................

388

Лекция 38. СВОЙСТВА И РЕАЛИЗАЦИЯ ВХОДНЫХ

ФУНКЦИЙ RC-ДВУХПОЛЮСНИКОВ .....................

389

Основы теории цепей. Конспект лекций

-8-

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Свойства входных функций RC-двухполюсников. .............................................

389

Примеры реализации входных функций RC-двухполюсников. .......................

391

Свойства и реализация входных функций RL-двухполюсников......................

394

Контрольные вопросы..............................................................................................

397

Лекция 39. СИНТЕЗ RLC-ДВУХПОЛЮСНИКОВ ...

398

Общий метод синтеза двухполюсников с потерями по О. Бруне. ....................

398

Примеры реализации RLC-двухполюсников. .......................................................

403

Контрольные вопросы..............................................................................................

409

Лекция 40. СИНТЕЗ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ....

410

Свойства передаточных функций четырехполюсников. ...................................

410

Свойства Z-параметров четырехполюсников. .....................................................

411

Нули передачи и свойства K12XX...............................................................................

413

Условия Фиалкова − Герста......................................................................................

414

Синтез передаточных функций четырехполюсников.........................................

415

Контрольные вопросы..............................................................................................

421

Лекция 41. ЛЕСТНИЧНЫЕ ЦЕПИ

 

С ЭЛЕМЕНТАМИ ДВУХ ТИПОВ...........................

422

Лестничные RC-цепи..................................................................................................

422

Лестничные LC-цепи. .................................................................................................

430

Другие возможности лестничной реализации четырехполюсников. ..............

434

Контрольные вопросы..............................................................................................

436

Лекция 42. РЕАЛИЗАЦИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

МЕТОДОМ ДАРЛИНГТОНА...................................

437

Реализация схемы без потерь с нагрузкой R2 (рис. 42.2). ..................................

438

Реализация схемы без потерь, нагруженной только

 

со стороны источника сигнала (рис. 42.4). ............................................................

441

Реализация четырехполюсника без потерь

 

с двухсторонними нагрузками (рис. 42.6). .............................................................

443

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................

451

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК........................

452

Основы теории цепей. Конспект лекций

-9-