ПРОБЛЕМНЫЕ ЛЕКЦИИ

ЛЕКЦИЯ ПЕРВАЯ

ПРОБЛЕМА ТОЧНОСТИ В ДОЗИМЕТРИИ

1. Элементы метрологии в области ионизирующих излучений и радиоактивности

Метрология — это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точ­ности. К метрологии относятся: общая теория измерений, еди­ницы физических величин и их системы, методы и средства измерений, основы обеспечения единства измерений и едино­образия средств измерений, эталоны и образцовые средства из­мерений, методы передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.

В основе метрологии лежит учение о мерах. Мера воспро­изводит физическую величину заданного размера. Меры могут быть однозначными и многозначными. Однозначная мера вос­производит физическую величину одного размера, многознач­ная— ряд одноименных величин различного размера. По мет­рологическому назначению различают меры эталонные, образ­цовые и рабочие. Эталонные меры составляют эталоны.

Эталон единицы физической величины — это средство или комплекс средств измерений, обеспечивающих воспроизведение и (или) хранение единицы физической величины в целях пе­редачи ее размера стоящим ниже на поверочной схеме сред­ствам измерений; средство или комплекс средств измерений, со٠ ставляющих эталон, выполняется по особой спецификации и требует официального утверждения в установленном порядке в качестве эталона.

В иерархии средств измерений в пределах страны высшее место занимает государственный первичный эталон, который предназначен для воспроизведения и хранения единицы физи­ческой величины и передачи ее размера при помощи вторичных эталонов и образцовых средств измерений рабочим средствам измерений. Низшее звено этой иерархии — рабочие средства из­мерений, которые применяют для измерений, не связанных с пе­редачей размера единиц физических величин. Это те рабочие инструменты, приборы, установки, которые предназначены для практических измерений в научных исследованиях, в производ­стве, быту и т. п. Кроме государственных первичных эталонов существуют государственные специальные эталоны, которые вос­производят единицы физических величин в особых условиях; для этих особых условий специальный эталон заменяет собой первичный эталон. Государственные эталоны (первичные и спе- 350

циальные) официально утверждают в качестве исходных для страны.

Вторичные эталоны — это те, значения которых устанавли­вают по первичным эталонам. Вторичный эталон в свою оче­редь может быть эталоном-свидетелем, эталоном-копией, эта­лоном сравнения. Эталон-свидетель предназначен для поверки сохранности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты; эталон-свидетель применяется лишь тогда, когда государственный эталон невоспроизводим. Эталон-копия предназначен для передачи размеров единиц рабочим эталонам, которые в свою очередь предназначены для передачи размера единиц образцовым средствам измерений высшей точности или в отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам из­мерений. Эталон сравнения применяют для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно сличать друг с другом.

Для воспроизведения и передачи размера данной физической величины не обязательно иметь полный набор всех перечислен­ных эталонов. Необходимый состав средств, обеспечивающих передачу размера физической величины от государственного пер­вичного эталона рабочим средствам измерения, определяется по­верочной схемой для средств измерения данной физической ве­личины. Поверочная схема устанавливает порядок передачи раз­мера единиц физической величины от эталонов рабочим сред­ствам, а также погрешности и основные методы поверки.

Эталоны и поверочные схемы входят в государственную си­стему обеспечения единства измерений. В области ионизирующих излучений и радиоактивности в СССР имеются государствен- ные первичные эталоны единиц мощности поглощенной дозы фотонного излучения, экспозиционной дозы и мощности экспози­ционной дозы у- и рентгеновского излучений, поглощенной дозы и мощности поглощенной дозы р- и нейтронного излучений, эквивалентной дозы и мощности эквивалентной дозы, государ­ственные специальные эталоны единиц поглощенной дозы рент­геновского излучения с максимальной энергией фотонов от 3 до 9 фДж (20—60 кэВ), потока энергии тормозного излучения в диапазоне максимальных энергий фотонов 0,8—8,0 пДж (5— 50 МэВ) и др.

Государственные эталоны и общесоюзные поверочные схемы для средств измерений устанавливаются государственным стан­дартом СССР.

Рассмотрим в качестве примера общесоюзную поверочную схему для средств измерений мощности поглощенной дозы фо­тонного ионизирующего излучения. Поверочная схема (рис. 97) устанавливает порядок передачи размера единицы мощности по­глощенной дозы — ватта на килограмм — от эталонов образцо­вым средствам измерений и от них — рабочим средствам изме­рений. Поверочная схема состоит из трех полей: эталоны, образ­цовые средства измерений и рабочие средства измерений.

351

Рис. 97٠ Пример поверочной схемы

Государственный первичный эталон воспроизводит и- хранит размер единицы мощности поглощенной дозы фотонного излу- чения с энергией 0,2 пДж (1,25 МэВ) в образцовом веществе, в качестве которого принят графит. Измерение поглощенной энергии осуществляют калориметрическим методом. Первичный эталон имеет в своем составе радиационную установку, создаю- щую коллимированный пучок у-излучения 6٠Со, а также два графитовых фантома, в одном из которых расположен калори- метр поглощенной дозы (фантом-калориметр), в другом-по- лость, предназначенная для размещения детекторов приборов, входящих в состав вторичных эталонов (фантом графитовый). Диапазон воспроизводимых первичным эталоном значений мощ- ности поглощенной дозы 1 — 10 мВт/кг؛ случайная погрешность, выраженная -в виде среднего квадратического отклонения ре- зультата измерения, не превышает 0,7 % при неисключенной систематической погрешности в пределах 0,5 . в качестве рабочих эталонов применяют измерительные установки с ткане- эквивалентными ионизационными камерами для излучений с энергией 0,8—40 фДж при мощности поглощенной дозы 0,1— 10 мВт/кг, с тонкостенной полостной ионизационной камерой, а также графитовым и тканеэквивалентным фантомами для излучения с энергией 0,2 пДж при мощности поглощенной дозы 1—100 мВт/кг؛ установки фантом-калориметр и фантом графи- товый идентичны тем, которые входят в состав первичного эта- лона؛ фантом тканеэквивалентный и электрометр с тонкостенной полостной ионизационной камерой для излучения с энергией 0,2—8 пДж при мощности дозы 1—10 мВт: калориметрическую установку для излучения с энергией 0,1 и 0,2 пДж при мощности поглощенной дозы 0,01-10 Вт/кг. Энергетический диапазон опре- деляется потребностями практики и включает энергию у-квантов, испускаемых наиболее распространенными радионуклидами.

Образцовые средства измерений аттестуют по рабочим эта- лонам методом непосредст-венных сличений. Рабочие дозиметры 1-го и 2-го классов точности поверяют методом непосредствен- ного сличения по рабочим эталонам, 3—5-го классов точности — по образцовым средствам измерений; дозиметры специального назначения могут поверяться непосредственно по государствен- ному первичному эталону. Соотношение допустимых значений суммарной погрешности образцовых и рабочих средств измере- НИЙ должно быть не более 1 : 2.

На поверочной схеме для каждой группы средств измерений указаны среднее квадратическое отклонение результата измере- НИЯ 0ك и неисключенная систематическая погрешность 00؛ точ- ность образцовых средств измерений характеризуется допусти- мыми значениями суммарной погрешности Ад.

Из поверочной схемы видно, что по мере продвижения вниз от государственного первичного эталона до рабочих средств измерения точность измерения интересующей нас физической ве- личины' падает. Это происходит не только потому, что подчинен- ------ 353

ные средства измерения сами по себе менее точны, но и потому, что в процессе передачи единицы происходит накопление по­грешности.

2. ٠ необходимой точности индивидуального дозиметрического контроля

Ответ на вопрос о том, какая точность необходима при изме­рении дозиметрических величин, зависит от конкретной задачи, связанной с этими измерениями. В конечном итоге измеренные дозиметрические величины D связываются с величиной радиа­ционного эффекта т٦:

ï٦=f(D). (П1.1)

Погрешность определения эффекта, обусловленная погреш­ностью измерения дозиметрической величины, может быть полу­чена непосредственно из формулы (П1.1):

_۵٩ ٥f٥)؛) dD (П1 2)

٠ ٩٩“ f(D) D ٢^П ٠

или

٦٢٠١= ٠٥■ <^ш-³>

где е_п — относительное изменение эффекта, соответствующее от­носительному изменению дозиметрической величины е_٥. Допу­стимая погрешность измерения, таким образом, определяется до­пустимой неопределенностью в величине ожидаемого радиацион­ного эффекта.

Рассмотрим в качестве примера число неблагоприятных со­матических эффектов при облучении больших групп людей. Ти­пичная зависимость эффекта от дозы для этого случая показана на рис. 98. По оси ординат отложена доля числа лиц с небла­гоприятным исходом по отношению к общему числу облученных.

При дозе ниже некоторого значения Dq исход благоприятен для всех облученных; по мере увеличения дозы возрастает число неблагоприятных исходов, и, наконец, при дозе выше некото­рого значения D_m для каждого облученного исход неблагоприя­тен *. Из рисунка видно, что на начальном и конечном участках кривой эффект малочувствителен к изменению дозы, в то время как в средней части малые изменения дозы приводят к значи­тельным изменениям эффекта. Другими словами, при одинако­вой допустимой погрешности определения радиационного эффекта допустимая погрешность определения дозы неодинакова. В рас­сматриваемом примере средний участок кривой соответствует

* Критерии «неблагоприятности» могут быть различными, например потеря трудоспособности, смертельный исход и т. п. При этом имеется в виду, что никакие меры лечения не применяются.

354

п

Рис. 98. Типичная зависимость радиационно-индуцированного соматического эф- фекта от дозы

аварийной ситуации. Как видно, дозиметрическое обеспечение в случае аварий должно отвечать требованиям повышенной точ* ности. Это утверждение усиливается еще тем обстоятельством, что дозиметрические данные при аварийном облучении влияют на принятие ответственных решений, в частности при лечении пострадавших.

Количественные оценки необходимой точности дозиметрии, так же как и вид кривой на рис. 98, зависят от конкретных обстоятельств, в частности от вида интересующего нас радиа- ционного эффекта. До сих пор мы предполагали, что существует однозначная связь дозы с радиационным эффектом. Однако в силу влияния различных случайных факторов один и тот же эффект при одной и той же дозе может несколько различаться. Такой разброс эффекта приводит к тому, что зависимость 7] = =/(£>) графически изображается не линией, а некоторой обла- стью значений дозы и эффекта. Для приведенного выше при- мера эта область на рис. 98 заштрихована. Легко видеть, что в этом случае к точности дозиметрических измерений должны быть предъявлены более высокие требования, поскольку возрастает неопределенность в величине эффекта при заданной неопределен- ности дозы.

Рассмотрим теперь стохастические эффекты, возникающие при хроническом облучении в малых дозах. Примем линейную зави- симость доза —эффект.

Для определенности будем измерять время годами, так что Рн —средняя эквивалентная доза за год, а эквивалентная доза за т лет. Пусть 01 —среднее квадратическое отклонение значения мощности дозы при разовом измерении, (Ут — то же самое при многократном измерении, т. е. при измерении каждый год в течение т лет. Принимая случайный характер отклонения измеренного значения от среднего, можем написать средуюпие 355

соотнош.ения: ;^ = صه = ٠ه
ат = ун/т.	(П1.4)

Обозначим 8اًع را соответству؛ощие относительные погрешности. Для них справедливо соотношение

&1 = (У1/Рн=(>тУТ. (П1.5)

Примем теперь, что облучение группы работников в течение их профессиональной деятельности, т. е. за т лет, в заданной дозе приводит к пропорциональному росту некоторого стоха- стического неблагоприятного эффекта (например, радиационно- индуцированный рак, сокращение продолжительности жизни и т. п.).

Пусть غ — относительное отклонение от среднего'спонтанного эффекта, вызванное его стохастической природой: на фоне СПОН- тайного эффекта необходимо выявить радиационно-индуцирован- ный эффект. Одна из важнейших задач дозиметрии в., целях ра- диационной безопасности — контроль за непревышением предель- но допустимого, уровня. При этом предполагается, что если фактическое облучение не превышает ПДУ, то радиационно- индуцированная добавка к фоново-му эффекту не может быть обнаружена. Возникает вопрос: с какой погрешностью допустимо измерять дозу, чтобы эта предпосылка не нарушилась? Отно- сительная погрешность измерения дозы излучения, очевидно, не должна заметно превосходить случайные отклонения в выходе эффекта؛ в то же время - практически не оправдано уменьшение погрешности измерения дозы ниже естественной вариабильности эффекта, ибо влияние этой погрешности (размаха неопределен ности в значении дозы) не может быть обнаружено на фоне естественных флюктуаций, с этих позиций оптимальным условием логично принять ج=٢ع. Тогда практически разумная относитель- ная погрешность значения годовой дозы

81=^ут. (П1.6)

Таким образом, реализуется принцип стохастической неразли- чимости природного и радиационно-индуцированного эффектов.

Дадим в качестве примера численную оценку погрешности измерения годовой дозы, выбрав в качестве неблагоприятного эффекта возможное сокращение продолжительности жизни. Если принять, что естественная продолжительность жизни мужчин ко- леблется в пределах ±12 то следует положить 0اه12=ج. При- нимая продолжительность профессиональной деятельности работ- ников, связанных с радиационными ПОЛЯМИ, равной 40 годам, по формуле (П1.6) получим следующее значение оправданной погрешности при измерении годовой дозы:

(111.7) 75٥/٠٠ ± =12/40 ±=لج

356

Рассмотрим теперь другой пример, выбрав в качестве небла­гоприятных последствий облучения генетические изменения. В этом случае ожидаемый ущерб определяется как индивидуальной до­зой, так и числом облученных лиц. Пусть а — доля популяции, облучаемая повышенной по сравнению с фоном годовой дозой ۶٠ Тогда (1—а) представляет долю популяции, на которую воздействует только радиационный фон в дозе Р_Нф٠ Теперь по­лучим приращение годовой дозы, которая ответственна за неже­лательные генетические последствия:

ДРн== [а۶но(1—а) Риф]—Рнф —

—■а (Рио—Рнф) ٠ (П1.8)

Здесь предположено, что выход радиационно-индуцированного эффекта пропорционален дозе излучения и числу облученных лиц.

Для того чтобы разница ДР была статистически значимой с 95%-ной доверительной вероятностью, необходимо выполнение следующего условия:

(1.9 ٢٦)

где — среднеквадратическое отклонение значения индивиду­альной дозы для N контролируемых лиц.

Итак, дополнительное облучение в результате профессиональ­ной деятельности не приведет к обнаруживаемому эффекту, если выполнено условие

٠-۶Нф)<2|/2٦٢,

откуда а < 2 |٠_я٥ - Р_Яф١. (П1.10)

Формула (П1.10) дает оценку максимальной доли популяции, профессиональное облучение которой в годовой дозе Ро не приво­дит к обнаруживаемым неблагоприятным эффектам. Принимая Рло=5 Зв/год, Рнф= (100±20) мкЗв/год, получаем «==1,15%.

Оценим теперь для рассмотренного случая необходимую точ­ность индивидуального дозиметрического контроля. Если среднее значение индивидуальной дозы выводится из результатов показа­ний N дозиметров, равному числу контролируемых лиц, то допу­стимое среднее квадратическое отклонение отдельного измерения с٢1 находится по формуле

_٠1 = . (П1.11)

Отсюда получаем, что для приведенного выше примера относи­тельная погрешность отдельного измерения 40؛% оказывается приемлемой.

Рассмотрим теперь случай выборочного индивидуального дози­метрического контроля средн большой группы людей. В терминах математической статистики индивидуальная доза ٥ здесь высту­пает в качестве случайной величины, а совокупность всех значе-

НИЙ индивидуальной дозы есть генеральная совокупность этой слу- чайной величины. Целью выборочного контроля, как мы знаем, является' установление параметров генеральной совокупности, ко- торые определяют закон распределения случайной величины, в на- шем случае —закон распределения индивидуальной дозы среди рассматриваемой группы лиц.

Пусть ц٥) —плотность распределения дозы £>, т. е. /(£>)،/£> есть вероятность того, что случайно выбранный человек получил дозу ٥. Введем функцию <₽(£))—вероятность возникновения не- благоприятного стохастического эффекта при облучении в дозе й случайно выбранного индивидуума. Здесь мы допускаем, что связь доза-эффект не обязательно линейна, т. е. рассматриваем более общий случай, когда точна'я функциональная зависимость выхода эффекта от дозы неизвестна. Делаем лишь следующие предположения: .функция монотонна и растет с увеличением дозы. При этих условиях функция <р(٥) может быть представлена бес- конечным рядом:

?ه(م (П1.12)

где а —коэффициенты разложения в ряд, не зависящие от дозы.

Далее мы используем микродозиметрический подход, изложен- ный в § 95, заменяя случайную величину г случайной величи- ной :٥

٠س(س(س0٢م١ر = !ا (П1.13)

Здесь т, —ожидаемый выход .радиационного эффекта при облуче- НИИ No индивидуумов. В частности, это может быть ожидаемое ЧИС- ло заболеваний радиационно-индуцированным раком среди рас- сматриваемой группы людей. Подставив формулу (П1.12) в фор- мулу (П1.13), получим

7)2 ع = سهق هай(Р). (П1.14)

ы ы

где р* (ة= (ه* — начальный момент £-го порядка величины й в распределении /(£)).

Возникает вопрос: с какой точностью надо измерять, индивиду- альную дозу, какова допустимая погрешность ее определения? Для ответа на этот вопрос необходимо прежде всего задаться допусти- мой погрешностью определения выхода эффекта т,. Эта погреш- ность, в частности, может быть задана исходя из принципа стоха- стической неразличимости.

Пусть Ат, —допустимое значение абсолютных пределов неопре- делейности величины т,. в соответствии с формулой (П1.14) МО- 358