В радиационном поле постоянной интенсивности ток насыще­ния ٤٠о имеет простую связь с мощностью дозы излучения ۶٢ в ионизационном объеме камеры:

،₀=еУр_гР_г؛Г, (21.5)

где р؛ —٢плотность газа в камере; ١٢ — средняя энергия новообра­зования.

Умножив обе части равенства (21.5) на время облучения получим

٠٥٢/١٢=٠٠, (21.6)

где ٠٠ — полное количество электричества, образованное в каме­ре за время ٥٢ — доза излучения в газе камеры.

В дальнейшем, если не сделано особых оговорок, полагаем, что ионизационная камера наполнена воздухом.

Таким образом, ток насыщения в ионизационной камере про­порционален мощности дозы, а полное количество электричества, образованное за некоторое время, пропорционально дозе излуче٠ ния за это же время. Этим определяется дозиметрическое приме­нение ионизационных камер.

Отношение ионизационного тока в камере I при данном значе­нии напряженности электрического поля & к току насыщения ،о называют эффективностью собирания ионов /:

(21.7) ٠٠=/

Зависимость эффективности собирания ионов от напряжения на электродах камеры определяет ее закономерности, которые мы последовательно рассмотрим для условий непрерывного и им­пульсного облучения.

§ 22. Закономерности ионизационных камер

ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ОБЛУЧЕНИИ

Пусть / — плотность тока в камере при разности потенциалов на электродах & — напряженность электрического поля; П\ и П2 — концентрация соответственно положительных и отрицатель­ных ионов в камере; ■и &2 — подвижность положительных и от­рицательных ионов; а — коэффициент рекомбинации; ٥1 и ٥2 — коэффициент диффузии для положительных и отрицательных

ионов. Если в единицу времени в единице объема создается ؟ пар ионов, то общие уравнения ионизационной камеры имеют вид

١

(22٠1)

плоско-

уравне-

(22.2)

و

Пренебрегая диффузией, рассмотрим частный случай ,параллельной ионизационной камеры (рис. 18). Система НИЙ (22.1) будет .иметь вид

;قح(٨هباب) = /

٢== 4пе(я_г —Л1);

ر دلى

١٠١جاا۴لم دحا = ٩

ا %لى ¹

.(п_гЗ) ل — q = а/г،/г٤

١ %لى ²

.2» Djdiv grad — ($؛£؛») div — ؛»!»q = а

Очевидно, что

Приближенное выражение для вычисления эффективности со- бирания ионов можно получить, исходя из следующего. Пусть ٠— полное число пар ионов, образующихся в объеме камеры в еди- ницу времени; — число ؛пар ионов, уносимых в единицу вре- мени на электроды; Q_a — число пар ионов, исчезающих в едини- цу времени в результате рекомбинации.

Для плоскопараллельной камеры

٠ qh;

٤ = ،٠٠ лп^г^Х',

(^=Це.

(22.3)

qh= ٢ а д_гя₂</х -٦- —.

Рассмотрим режим насыщения, полагая, что поле не искажа- ется пространственным зарядом; пометим звездочкой концентра- цию ионов каждого знака при насыщении. Тогда из системы

уравнений (22.2)

7، *٩/،

Используя граничные условия

(/21)х2/) ؛0 ⁼ 0=؛г) х=71⁼⁼⁼ О»

72

получаем

макс آ;

где Мшакс И Лгмакс — максималь٠ ные значения концентрации поло- жительных и отрицательных ионов соответственно у катода и анода:

_٠خهس4ا ١'ل م،ا

Если эффективность собирания ионов есть г, то

. هح٩أ مطا ١■ م مطا

(22.4)

В соответствии с первым уравнением системы (22.2) для плот­ности тока насыщения напишем

/о=(£1И1*+&2Я2*)،٠

При отсутствии насыщения плотность тока /= (А1П1+٨!2П2)е#^,=/7о =

=٠٠+(٠٠)Н٠

Отсюда видно, что

«1 ٥ *٩/ ٥ /«_1макс-٢;

.(ق —1)

(22.5)

Подставим значения «1 и «2 из соотношений (22.5) в формулу (22.3). После интегрирования и алгебраических преобразований получим следующую формулу для эффективности собирания ионов:

6. .لهبا ك٦بنا2ج

где безразмерный параметр

22.7) ٠^٠؛)

Здесь принято ناً=<г/г.

Формула (22.6) получила название формулы Боуга.

Эффективность собирания ионов в камере другой формы так- же определяется формулой (22.6), если в выражении (22.7). вели- 73

* Имеется в виду межэлектродная емкость, обусловленная рабочими участ- ками электродов: в величину с не входит добавочная емкость, обусловленная установочными .изоляторами и другими деталями конструкции,

74

/->1 при 0<-؛ и f->0 при g"٠o٥.

В этом ؛можно убедиться непосредственной проверкой по форму­ле (22.6).

Снова обратимся к формуле (22.7). Из нее следует, что эф­фективность собирания ионов уменьшается с ростом q, но так как скорость новообразования пропорциональна мощности дозы излу­чения Р, то при прочих неизменных условиях эффективность со­бирания f уменьшается с увеличением Р. Формула также пока­зывает, что при одновременном изменении q и U эффективность собирания ионов остается постоянной, если не изменяется отно­шение IqlU. Отсюда важный практический вывод: для поддержа­ния заданного значения эффективности собирания ионов при из­менении мощности дозы Р необходимо изменить напряжение на камере пропорционально ٧Р. Практически это условие может ока­заться принципиальным ограничением для обеспечения заданного значения f при больших значениях мощности дозы. Действитель­но, необходимое значение напряжения на камере может превы­сить то, при котором наступает ударная ионизация или даже электрический пробой газа в межэлектродном пространстве. Из рассматриваемой формулы также следует, что при неизменной на­пряженности электрического поля (٤٠=const) эффективность собирания ионов f возрастает с уменьшением межэлектродного расстояния й. Физически это понятно: уменьшается время уноса ионов электрическим полем.

Сложная зависимость ионизационного тока от мощности дозы затрудняет применение в дозиметрических целях ионизационных камер, работающих не в режиме насыщения. Однако задача уп­рощается, если работать на начальном (омическом) участке вольт-амперной характеристики. Рассмотрим режим работы каме­ры, далекий от насыщения. Эффективность f уменьшается по ме­ре роста параметра g, и вдали от насыщения при малой эффек­тивности собирания ионов величина | принимает столь большие значения, что оказывается справедливым условие £1<؛. Это по­зволяет формулу (22.6) приближенно написать следующим об­разом:

¹⁰١•²²، ■٦٥/|،=٠٢؛

Поскольку /=///о, а /₀=؟е/г, из формулы (22.10) можно получить следующее выражение для ионизационного тока на начальном участке вольт-амперной характеристики:

(22.11) .٠■

75