равновесном состоянии, когда можно пренебречь влиянием элек- трического поля на распределение зарядов. Если ВЛИЯНИЙ ПОЛЯ пренебречь нельзя, то следует пользоваться уравнениями (34.13^, решение которых может представить значительные трудности. Эти уравнения, однако, не учитывают искажения ПОЛЯ простран- ственными зарядами внутри полупроводника. Для учета простра.н- ственных зарядов необходимо еще добавить уравнение Пуассо- на, которое для одномерного случая изменения ПОЛЯ только 'вдоль оси X имеет вид

ئ٨بم)د:ذي — п — N_A), дх е٠е

где е٥ - диэлектрическая проницаемость в вакууме', е —отно- сительная диэлектрическая проницаемость в материале полупро- водника; Nd — концентрация атомов донорной примеси; Na — концентрация атомов акцепторной примеси, в дальнейшем будем полагать, что справедливы уравнения (34.15).

§ 35. Вольт-амперная характеристика полупроводникового детектора с /,-«-переходом

Пусть к полупроводнику с /,-«-переходом приложено внеш- нее напряжение и (рис. 30). Слои рип разделены областью перехода h. в пределах этой области положительные заряды скон- центрированы у границы «-слоя, а отрицательные распределены по всему переходу, пространственный заряд создает электриче- ское поле в пределах области перехода h. За пределами этой области поле отсутствует. Так как область перехода сильно обед- нена носителями зарядов, ее сопротивление неизмеримо выше сопротивления слоев р и «. Это позволяет считать, что внешнее напряжение и полностью приложено к области перехода.

Введем следующие обозначения: Рр и /,„ — концентрация ды- рок в /,- и «-области соответственно; «р и «„- концентрация электронов в р- и «-области.

Рассмотрим поведение плотности тока дырок /'р в «-области за границей перехода Хп. Так как 'электрическое поле здесь рав- но нулю, ток обусловлен только диффузией.' Из формул (34.8) при 0=٠ة получаем

1. ٠ع,ه٠-"م)

Если внешнее напряжение отсутствует,., то в «-области уста- навливается равновесная концентрация дырок р٠п и нет направ- ленного движения носителей зарядов. Предположим теперь, 'ЧТО к области перехода приложено прямое внешнее напряжение, ко- торое создает направленное движение дырок к границе Хп. Это создаст некоторый избыток положительных зарядов., на границе «-области, и так как в «-слое поле отсутствует, -то направленный поток положительных зарядов за пределами области перехода будет обусловлен их диффузией. Через некоторое время после

117-

Рис. 30. Полупроводник с р—«-переходом Рис. 31. Вольт-амперная характеристика полупроводникового детектора с р—«٠ переходом	1 ++ — -ا
р	ااببخ~ت؛	п
' Рр-Мд	؛+ب:تتا	Dn=Np '

Xfl

Xp

подачи напряжения установится равновесное состояние с опре- деленным распределением положительных зарядов в / слое. Ес- ли считать этот слой бесконечно толстым (по сравнению с р-п- переходом это вполне допустимо), то относительно распределе- НИЯ концентрации положительных зарядов р можно сказать еле- дующее. Максимальное значение концентрации р будет на гра- нице Хп. По мере удаления от этой границы вдоль оси X избы- точное число дырок уменьшается вследствие рекомбинации, и при %٠٠ي концентрация

Концентрация дырок в любой области достаточно мала, и можно считать, что они не взаимодействуют между собой. Тогда их концентрация на границе Хп, где потенциал равен رع, опреде- лится формулой

Рх:х_п — Рп ехр {еиря )٠ (35.2)

Для установления закона изменения концентрации вдоль оси воспользуемся первым уравнением системы (34.15). Примени­тельно к нашему случаю в этом уравнении ،7_Рт_Р=0. Тогда

<³⁵-³⁾ ■٠٥؛٦-٥٠٠

Совместим начало координат с х_п, тогда граничным условием будет р=р_п при х=٥٥, а значение р при х=0 определится фор- мулой (35.2).

Решая уравнение (35.3) с учетом граничных условий, мож-

но получить следующий закон распределения р:

р=р_п[ехр (eU/kT) — \} exp (— x/L_p) +р_п,

(35.4)

где £٥=у٥٠т_р—диффузионная длина дырок в и-области. На расстоянии х=Ь_р избыточная концентрация дырок уменьшается в «е» раз — таков смысл диффузионной длины.

118