Суммарное число а-распадов на фильтре за время سم будет равно

ب (1ءك7اب1غك77) = =

+^в(*)Е'с2+М;(*)Е'сз٠ (103.18)

Определяя экспериментально полное число а-распадов за различ- ные интервалы времени, можно составить систему уравнений ти- па (103.18). В этой системе неизвестны значения Ла(؛), Nв(؛) и ^с(،). Далее следует поступать 'ТОЧНО так же, как и в предыдущем случае.

Из .приведенных примеров ВИ.ДН0, что определение концентра- ции активности путем составления и решения систем уравнений на основе измерений в разное время связано с .громоздкими и дли- тельными вычислениями. Не облегчается задача и при измерении отношения <5'13/٠'о،. Для времени ،' после прекращения прокачки

10<؟'٩.'а= مد 'سرا

٠ (0ام١لعبلأم١سا) ا (ءسط+

Это отношение изменяется с течением времени سم и зависит от предшествующего времени прокачки, а потому.малопригодно для нахождения концентрации аэрозолей.

§ 104. Метод скрытой энергии

Биологическая опасность радиоактивных аэрозолей определя- ется суммарной поглощенной энергией в организме человека. В случае радона и короткоживущих продуктов его распада в ор- ганизме поглотится вся энергия, которая выделится в результате полного распада радиоактивных атомов, попавших в дыхательные пути.

Суммарная энергия, выделяющаяся в единице объема радио- активных аэрозолей при полном распаде дочерних продуктов эма٠ нации, содержащихся в этих аэрозолях, называется скрытой энер- гией радиоактивных аэрозолей.

Если в единице объема воздуха содержится Па, Ив и Ис атомов соответственно 1?аА, 1?аВ и 1С, то под скрытой энергией пони- мается энергия, уносимая а-частицами при полном распаде всех атомов, поскольку вклад р-частиц в общую выделенную энергию доста'точно мал и его можно не учитывать. Пусть ЕА, Ев и Ес ٠- энергия а-частиц на один акт распада нуклидов 1А, ИаВ и 1С соответственно. Так как КаВ р-активен, то Ев = 0; Еа = 5,9Э МэВ؛ Ес=7,68МэВ.

Каждый атом 1А в результате распада образует один атом а-активного ИаС. Следовательно, при распаде одного атома ЯаА в конечном итоге выделится энергия Еа-|-Ес. Каждый атом 1?аВ также образует один атом ИаС, и в резуль'тате распада одного атома КаВ в конечном итоге выделится энергия Ес; такая же энер-

325

гия выделится при распаде одного атома ИаС. Таким образом, скрытая энергия для заданной концентрации продуктов распада радона будет равна

Д£١=Иа(٤а٠٦٠٤с) + (٠)£с٠

(104.1)

Предельно допустимое содержание продуктов распада в воз­духе можно выразить через скрытую энергию. Если Д£٠о — скры­тая энергия предельно допустимой концентрации аэрозолей, то отношение Д£/Д£_о является мерой радиационной опасности. Ве­личину Д£ можно определить по измерению активности, осевшей на фильтре. Число радиоактивных атомов, осевших на фильтре за время отбора пробы /٥, будет (па+^в + яс) ٠т١, где т١ по-преж­нему означает эффективность фильтра, а тю— объемную ско­

рость прокачки.

При равновесии между ИаА, ИаВ и ИаС в воздухе ХаЯа= =٠^в٨гв = А٠:, и полная активность атомов, осевших на фильтре, будет ٠_о=ЗХа^а^/о'٩٠ Если время отбора пробы /₀ достаточно мало, можно считать, что начальная активность фильтра есть ،2о٠

После прекращения прокачки активность фильтра будет умень- шаться, и ее значение через любое время можно вычислить по уравнениям (103.14) и (103.15).

Обычно обсчет фильтров проводится либо по а-, либо по (3-из- лучению. В данном случае нас интересуют только а-частицы. На- чальная а-активность фильтра при условии равновесия ٠_а= = 2ХаЯа٠т٦, и она поровну распределена между ЯаА и ЕаС.

На практике условия равновесия часто нарушаются. Метод скрытой энергии основан на том, что если через большой проме- жуток времени после взятия пробы при любом сдвиге равновесия а-активность осажденных на фильтре продуктов радона равна а-активности через то же самое время для равновесной пробы, то скрытая энергия у двух проб практически одинакова. Это правило

тем точнее, чем больше времени прош- ло с момента осаждения на фильтре.

Расчеты показывают, что скрытая энергия неравновесной пробы отлича- ется не более чем на 20 % от скрытой энергии равновесной пробы, если обе они обусловливают одинаковую ско- рость а-распада через 1 ч после отбо- ра проб. Для уяснения причин, приво- дящих к такой ситуации, обратимся к рис. 88, на котором представлены кривые а-распада RaA и накопления RaC' на фильтре для равновесной пробы. В начальный момент а-актив-

Рис. 88. Кривые а-распада RaA и накопления RaC' на фильтре для равновесной пробы

Время, мин

326

ность полностью определяется осажденными из воздуха атомами RaA и RaC. Положим для определенност'И اد л/мин؛ /о=1 мин; ٢١ = 1. При этих предположениях не теряется общность рассужде’ НИЙ. Скрытая энергия прО'бы, приходящаяся на единицу активно- сти, для начального момента, очевидно, будет равна

А£ пдС^а + ^с) ب («в + ^пс)£с А ب с> ء بх_в ب k ١ с (104 2) 04٠2 ٠” دط = تفغ =آ)

Доля скрытой энергии, приходящаяся на атомы RaA:

АЕд — А ٥А + Eq) Еа + Eq

АЕ Ид ،£д + Е_с) + (п_в ب п_с)Е_с £д ب Eq ١ خل ب خلكا ب Eq

A c ل قا€

(104.3)

Доля а-активности, приходящаяся в начальный момент на атомы RaA, есть Qia/QcI/2; при крайне неравновесном со- стоянии в пробе присутствуют только атомы RaA.

Сравним равновесную пробу с пробой в крайнем неравновес- ном состоянии (только атомы RaA). Если двум пробам одинако- вой активности фильтра соответствует равная скрытая энергия, должно соблюдаться равенство AEA/QRaA=A£’/Qa; следовательно, отношение ?= (Л£а/Л£) / (QRaA/Qa) служит мерой соблюдения правила, что пробы с одинаковой скрытой энергией создадут оди- наковую активность на фильтре. Чем ближе V к 1, тем точнее СО’ блюдается это правило. Для у>1 скрытая энергия неравнО'Весной пробы больше, чем равновесной. По известным значениям Ел, Ес, Ла, Лв, Лс по формулам (104.2) и (104.3) для начального момента времени получим у~о,2; это означает, что активность фильтра в начальны'й момент после отбора пробы при одинаковой скрытой энергии может различаться в 5 раз в зависимости от степени рав- новесности.

Совсем иная картина наблюдается при измерении активности фильтра через достаточно большое время после отбора пробы. Из рис. 88 видно, что с увеличением времени доля активности, обусловленная RaC, уменьшается, что ведет к увеличению V. Так, через 1 ч после отбора пробы Ойад/٠а=0,08, что дает значение v=l,25. Это означает, что если равновесная и неравновесная про- бы через 1 ч на фильтре дадут одинаковую активность, то в самом неблагоприятном случае скрытая энергия, а следовательно, и ра- диационная опасность от неравновесной пробы будут всего лишь на 25 % выше, чем от равновесной. По сравнению с другими не- определенностями в оценке опаснос-ти от Rn и его дочерних про- дуктов по-грешность 25 % следует 'Признать невысокой, практичес- ки неопределенность в оценке скрытой энергии будет меньше, так как крайне неравновесное состояние встречается редко.

327

Таким образом, оценку радиационной опасности путем изме- рения скрытой энергии можно произвести следующий образом. По измеренной примерН'О через 1 ч после отбора пробы активности фильтра определяют эквивалентную активность равновесной про- бы Фа в начальный момент; соответствующая концентрация актив- ности в воздухе 'Определяется отношением ،3а/у, где تجا —объем воздуха, прокачанного через фильтр во время отбора пробы. Если Фо —суммарная предельно допустимая концентрация (ПДК) до- черних продук'ТОв радона, находящихся в равновесии, то концент- рация активности в измеряемом воздухе в единицах пдк будет Фа/Фо٧٠

Данный метод предусматривает, что время отбора пробы до- статочно мало. Анализ показывает, что если отбор пробы длится не более 10 мин и за начальный момент времени принимается се- редина периода О'тбора, то погрешность, обусловленная временем отбО'ра пробы, не превышает 1О٥/о. промер фильтра должен про- водиться не ранее чем через 40—60 мин после отбора пробы. Это уд-обно, так как не требуется совмещать счетное устройство с про- бозаборником.

Метод скрытой энергии может быть осуществлен также в не’ сколько другом варианте. Перепишем уравнение (104.1) в виде

ДЕ==па(£а+£с) + (пв+лс)£с=

= ^(2па+пв+пс). (104.4)

Здесь .ج — усредненное значение энергии на один а-распад. Усред- нение проведено по полному числу а-распадов всех атомов Пк, Яв и п_с. Расчет показывает, что если принять ^=7,35 МэВ, то вы- численная скрытая энергия по формуле (104.4) изменяется в пре- делах ±4 при изменении равновесности от 1 : 1 : 1 до 1 : 0,1 : : 0,01. На практике отклонение от равновесных концентраций обыч- но бывает не больше, чем в указанных пределах. Поэтому с до- статочной ТО'ЧНОСТЬЮ можно положить

д £=|. (104.5)

Здесь 2л=2лд؛яв؛Лс — число а-частиц, испущенных при пол- ном распаде .продуктов распада 222Ип в единице объема воздуха. Определение скрытой энергии сводится, следовательно, к измере- НИЮ полного числа а-распадов. в зависимости от времени отбора пробы на фильтр ئ можно найти следующими способами.

1. Отбор пробы производится в течение времени Считают а-частицы на фильтре с момента начала отбора пробы до полного распада осевшей активности. Если л^а-полное измеренное число а-распадов, то

(104.6) где п — эффективность осаждения аэрозольных частиц.

2. Отбор пробы производится столь долго, что на фильтре ус- танавливается равновесие; число распадающихся в единицу време- 328

ни атомов равно числу оседающих. Измеряется а-активность фильтра Фа в состоянии равновесия, в единицу времени на фильт- ^е задерживается (па + пв+/1с)иг٩ атомое. Сколько же атомов в единицу времени должно распасться, при 'распаде (п_А+пв + + Пс) юп атомов число зарегистрированных «-частиц будет (<2п_к + Пь + Пс)ю٦1٠ Следовательно,

2п==Фа/т104.7) ،رعاً ٦)

Подставив экспериментально найденное значение в формулу

5. , легко определить скрытую энергию Л£ и, таким образом, определить степень радиационной опасности.

Скрытая энергия любой смеси короткоживущих продуктов радона ИИ торона в воздухе равна сумме скрытой энергии всех атомов ثم дочерних продуктов, содержащихся в единичном объеме воздуха. Единица измерения скрытой энергии в СИ—Дж/м³; 1 Дж/м³=6,24٠ ю⁹ МэВ/л.

Для целей противорадиационной защиты применяют специаль- ную единицу.скрытой энергии смеси дочерних продуктов радона или торона — рабочий уровень (РУ).

Единица РУ'определена как скрытая энергия в воздухе, равная 1,3٠ 0 МэВ/л; это приблизительно соответствует уровню скрытой, энергии короткоживущих продуктов радона, находящихся в ра٠ диоактивном равн٠овесии с радоном при его концентрации 3,7 кБк/м³. Для дочерних продуктов торона, находящихся с ним в равновесии, 1 РУ соответствует концентрации торона 275 Бк/м³٠

Для неравновесной смеси дочерних короткоживущих продуктов радона или торона применяют эквивалентную равновесную кон٠ центрацию (ЭРК). ЭРК —это такая концентрация в единицах активности находящегося в равновесии со своими дочерними про-, дуктами радона (торона), которая имеет ту же скрытую энергию, что и фактическая неравновесная смесь.

Сдвиг равновесия между радоном и его дочерними.продуктами можно оценить коэффициентом равновесия م, который равен от- ношению ЭРК 'радона к его фактической концентрации в возду-

/٢=ЭРК/Л.

По смыслу это есть отношение скрытой энергии дочерних про­дуктов при фактической их концентрации к скрытой энергии, ко­торая была бы при их равновесии с радоном.

Для оценки радиационной опасности для персонала, работаю- щего в условиях повышенной концентрации радона, используют единицу РУМ — рабочий уровень за месяц. РУМ выражает экс­позицию по величине скрытой энергии; 1 РУМ соответствует экс­позиции единицей рабочего уровня 1 РУ в течение рабочего пе­риода календарного месяца, принятого равным 170 ч. Следова­тельно, 1 РУМ=170 РУ٠ч=2,2٠10⁷ МэВ٠ч/л = 3,5٠ 10~³ Дж٠ч٠м٩ 1 Дж٠ч٠м~³ = 285 РУМ.

329