- •Раздел I
- •Глава 1. Статистика как наука
- •1.1. Понятие статистики и краткие сведения из ее истории
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Метод статистики
- •1.4. Основные категории статистики
- •1.5. Задачи статистики и основные направления ее реформирования
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2. Источники статистической информации
- •2.2. Статистическое наблюдение
- •2.2.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •2.2.2. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.2.3. Формы, виды и способы наблюдения
- •Глава 3. Сводка и группировка материалов статического наблюдения
- •3.1. Сводка статистических данных
- •3.2. Задачи и виды группировок
- •3.3. Выполнение группировки по количественному признаку
- •Группировка акционеров по размеру выплаты дивидендов на одну акцию
- •Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию (группировка единая)
- •3.4. Статистические ряды распределения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Абсолютные и относительные статистические величины
- •4.1. Абсолютные статистические величины
- •4.2. Относительные статистические величины
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Средние величины и показатели вариации
- •5.1. Понятие о средних величинах
- •5.2.1. Средняя арифметическая
- •Распределение рабочих по среднему стажу работы
- •5.2.2. Расчет средней арифметической в рядах распределения
- •Распределение рабочих ао по уровню оплаты труда
- •Распределение предприятий региона по стоимости основных производственных фондов (опф)
- •5.2.3. Средняя гармоническая
- •Цена и выручка от реализации по трем коммерческим магазинам
- •Информация о вкладах в банке для расчета средних значений
- •5.2.4. Средняя геометрическая
- •5.2.5. Средняя квадратическая и средняя кубическая
- •5.2.6 Структурные средние
- •5.3.Показатели вариации
- •Распределение рабочих по сменной выработке изделия а и расчетные значения для исчисления показателей вариации
- •5.3.1 .Правило сложения дисперсий
- •Распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6. Выборочный метод в статистике
- •6.1. Понятие о выборочном наблюдении, его задачи
- •6.2. Ошибки выборки
- •6.3. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
- •Распределение урожайности по хозяйствам региона, имеющим различную форму собственности
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7. Статистическое изучение динамики
- •7.1. Понятие о рядах динамики
- •Добыча нефти в Российской Федерации, млн. Т:
- •7.2. Правила построения рядов динамики
- •Динамика объема реализации продукции фирмы «Весна» в сопоставимых ценах, млн. Руб. (по годам)
- •7.3. Показатели анализа ряда динамики
- •Динамика производства электроэнергии в Российской Федерации
- •Динамика объемов производства продукции машиностроения и металлообработки (в сопоставимых ценах 1990 г., млн. Руб.), и базисные темпы изменения объемов производства
- •Остатки вкладов в сберегательных банках на начало месяца, млн. Руб.
- •Динамика промышленного производства отрасли
- •7.4. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики
- •Объем производства продукции предприятия (по месяцам) в сопоставимых ценах, млн. Руб.
- •Объем производства продукции предприятия (по кварталам) в сопоставимых ценах, руб.
- •Исходные данные и результаты расчета скользящей средней, ц/га
- •Выравнивание по прямой ряда динамики урожайности зерновых культур
- •7.5. Методы изучения сезонных колебаний
- •Яйценоскость по месяцам года и расчет индексов
- •7.6. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- •Контрольные вопросы
- •Глава 8. Экономические индексы
- •8.1. Индексы и их классификация
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •Выработка продукции на предприятии
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •Продажа товаров на рынке
- •Данные о продаже товаров
- •8.4. Индексы средних величин
- •Среднемесячная заработная плата и число работников
- •8.5. Базисные и цепные индексы
- •Контрольные вопросы
- •Глава 9. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •9.1. Стохастико-детерминированный характер социально-экономических явлений и виды связей между ними
- •9.1.1. Функциональные
- •9.2. Статистические методы моделирования связи
- •9.2.1. Простейшие методы изучения стохастических связей
- •9.2.2. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного
- •9.2.2.1 Корреляционный и регрессионный анализ
- •9.2.2.2. Двухмерная линейная модель
- •Распределение рабочих бригады по выработке и стажу работы
- •От стажа работы х (по данным табл. 9.1)
- •9.2.2.3 Проверка адекватности
- •Расчетные значения, необходимые для исчисления дост, дx
- •9.2.2.4. Экономическая интерпретация параметров регрессии
- •9.2.2.5. Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ
- •9.2.2.6. Построение и статистический анализ
- •9.2.2.7. Трехфакторные линейные регрессионные модели
- •Стохастическая связь между производительностью труда, внутрисменными простоями и квалификацией рабочих
- •К расчету параметров и оценке линейной двухфакторной регрессионной модели
- •9.2.2.8. Парные коэффициенты корреляции
- •9.2.2.9. Частные коэффициенты корреляции
- •9.2.2.10.Совокупный коэффициент множественной
- •9.2.2.11. Совокупный коэффициент множественной детерминации
- •9.2.2.12. Многошаговый регрессионный анализ
- •9.2.2.13. Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели
- •9.3. Непараметрические методы
- •Распределение отцов и сыновей по росту, чел.
- •Распределение семей по уровню образования мужа и жены
Контрольные вопросы
Для него нужно изучать динамику явлений?
Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит и каков их смысл?
Какие существуют виды рядов динамики?
Какие динамические ряды называются моментными и почему их уровни нельзя суммировать?
Какие ряды статистических величин называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать? Приведите примеры.
Назовите важнейшее условие правильного построения динамического ряда.
Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?
Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?
От чего зависит способ расчета хронологической средней?
Как исчисляется средняя для интервального ряда? Приведите примеры.
Как исчисляется средняя для моментного ряда? Приведите примеры.
Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?
Что представляет собой темп роста? Как он исчисляется?
Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период? Каково практическое применение этой взаимосвязи?
Что показывает абсолютное значение одного процента прироста и как оно исчисляется?
Чему равен средний абсолютный прирост?
По какой формуле исчисляется средний темп роста?
Как исчисляется средний темп прироста?
Что собой представляют коэффициенты опережения, ускорения и замедления?
Какими наиболее распространенными статистическими методами осуществляется изучение тренда в рядах динамики?
В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?
Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей (подвижной) средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?
В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?
Как определяется тип уравнения тенденции динамики?
Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по прямой.
Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения?
Как исчисляются индексы сезонности?
Каким методом пользуются, если уровень явления проявляет тенденцию к росту или снижению? В чем его сущность?
Что такое экстраполяция рядов динамики?
Охарактеризуйте нахождение точечных и интервальных прогнозируемых значений методом перспективной экстраполяции.
Глава 8. Экономические индексы
8.1. Индексы и их классификация
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» (index) — в переводе с латинского буквально означает указатель, показатель. Обычно этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.
Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).
Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве — о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств — об индексах выполнения обязательств и т.д.
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина — значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.
С помощью индексов решаются следующие основные задачи.
► Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений. Например, требуется определить, насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.
При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самых различных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов, численности работающих, уровня безработицы, цен акций предприятий региона, себестоимости, производительности труда и т.п.
►Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов, можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере — за счет повышения производительности труда.
►В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами и т.д.. Например, интересно сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, а также провести сравнение с нормативом рационального питания.
Индексы классифицируют по трем признакам:
по содержанию изучаемых объектов;
степени охвата элементов совокупности;
методам расчета общих индексов.
►По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.
Индексы количественных показателей — индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.
Индексы качественных показателей — индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.
Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.
► По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)
Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающий разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).
Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности).
► По методам расчета (общих и групповых индексов) различают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение:
q - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);
p - цена единицы товара (от латинского слова pretium);
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);
w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;
Т - общие затраты времени (Т = tq) или численность работников;
П - посевная площадь;
У - урожайность отдельных культур и т.д.
pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);
zq - затраты на производство всей продукции (издержки производства);
УП - валовой сбор отдельной культуры.
Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 - для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 — для периодов, с которыми производится сравнение (базисных периодов). Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.
Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: так iq— индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, ip — индивидуальный индекс цен и т.д.
Общий индекс обозначается буквой ]p и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: Например, Jp — общий индекс цен; Jz — общий индекс себестоимости.
Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.
Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:
►Индивидуальный индекс физического объема продукции iq рассчитывается по формуле 8.1.
(8.1)
где q1 , q0 - количество (объем) произведенного одноименного товара в текущем (отчетном) и базисном периодах соответственно.
В знаменателе может быть плавное значение (qпл) договорное (qдог), нормативное (qн) или эталонное (qэ) значение, принятые за базу сравнения.
► Индивидуальный индекс цен:
где q1 , p0 - цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.
Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично.
С аналитической точки зрения индивидуальные индексы характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т. е. i - 100, то полученная разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.
Так, если в III квартале 1999 г. цена 1 л молока на рынке равнялась 4,0 руб., а в IV квартале 5,0 руб., то i = 5,0 : 4,0 = 1,25 или 125%, т. е цена на молоко повысилась на 25%, это разность 125 — 100.
Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.
Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, в индексах постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений.
Агрегатный индекс является основной и наиболее распространенной формой индекса, его числитель и знаменатель представляют собой набор — «агрегат» (от латинского aggregatus -складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов — сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для целей соизмерения индексируемых величин.