Розрахункові формули в титриметричному аналізі

Спосіб окремих наважок

1. Згідно молярної маси речовини еквівалента:

- масу наважки хімічно чистих речовин, що використовують для стандартизації титрантів, розраховують за формулою:

m _н.х.ч. = с· V_mіn · Eм / 1000,

де V_mіn - об'єм титрованого розчину, приблизно 20 см³ _.

- масу наважки визначуваної речовини (m_н) розраховують за формулою:

m_н = с· V_mіn · Eм ·100 / 1000· w

де V_min - об'єм титрованого розчину, приблизно 20 см³; w - масова частка визначуваної речовини у зразку;

- молярну концентрацію речовини еквівалента титранту розра­ховують за формулою:

с = m _н.х.ч. · 1000 / Eм · V

де V - об'єм титрованого розчину, який затрачено на титрування наважки, см³;

-масову частку визначуваної речовини в зразку, що аналізують, розраховують за формулами:

w,% = с· V· Eм ·100 / 1000 · m_н (пряме і заміснікове титрування)

w,% = (с₁· V₁ – с₂· V₂) · Eм ·100 / 1000 · m_н (зворотне титрування).

2. За величиною титру титранту за визначуваною речовиною:

- масову частку визначуваної речовини в досліджуваному зра­зку розраховують за формулами:

w,% = Т· К· V· 100 / m_н (пряме і замісникове титрування),

w,% = Т₁ ( К₁ V₁ - К₂V₂) ·100 / m_н (зворотне титрування),

де T - титр титранту за визначуваною речовиною в прямому і замісниковому титруванні, г/см³;

T₁ - титр титранту 1 за визначуваною речовиною, який без­посередньо взаємодіє з визначуваною речовиною при зворотному титруванні, г/см³;

К, K₁, K₂- поправкові коефіцієнти до молярної концентрації відповідних титрованих розчинів:

К = с_практ /с_теор = V_практ/ V_теор

Наприклад, якщо с_практ = 0,1082, то K буде дорівнювати 0,1082/0,1000 = 1,082.

Спосіб піпетування

Згідно з молярною масою речовини еквівалента: ,

— масу наважки хімічно чистих речовин (m _н.х.ч), які викорис­товують для стандартизації титрантів, розраховують за формулою:

m _н.х.ч. = с· V_mіn · Eм ·V_м.к. / 1000· V_п ,

де V_mіn - об'єм титрованого розчину, приблизно 20 см³;

V_м.к - об'єм мірної колби, в якій розчинена наважка х. ч. речовини, см³;

Vn — об'єм піпетки, яку використовують для відмірювання аліквоти розчину, см³;

— масу наважки визначуваної речовини (m_н) розраховують за формулою:

m_н = с· V_mіn · Eм ·V_м.к ·100 / 1000· Vn · w

де V_min — об'єм титрованого розчину, приблизно 20 см³;

Vм.к — об'єм мірної колби, в якій розчинена наважка визначу­ваної речовини, см³;

Vn — об'єм піпетки, яку використовують для вимірювання алі­квоти розчину, см³;

— молярну концентрацію титранту (с) розраховують за фор­мулою:

с = m _н.х.ч. · Vn · 1000 / Eм ·V_м.к · V

де V - об'єм титрованого розчину, який витрачено на титру­вання аліквоти розчину стандартної речовини, см³;

— масову частку визначуваної речовини в досліджуваному зра­зку (w) розраховують за формулами:

w,% = с· V ·Eм·V_м.к· 100 / 1000 m_н· Vn (пряме і замісникове титрування),

де V — об'єм титрованого розчину, який використовано на тит­рування, см³;

w,% = (с₁V₁ - с₂V₂) ·Eм·V_м.к· 100 / 1000 m_н· Vn (зворотне титрування),

де V₁ — об'єм титрованого розчину 1, який доданий в надлиш­ку, см³;

V₂ — об'єм титрованого розчину 2, який використано на тит­рування, см³.

2. За величиною титру титранту за речовиною, що визнача­ється:

w,% = T·K·V·V_м.к. ·100/ m_н· Vn (пряме і замісникове титрування),

w,% = T₁(K₁V₁ - K₂V₂)·V_м.к. ·100/ m_н· Vn (зворотне титрування).

При встановленні молярної концентрації титранту за титро­ваним розчином відомої концентрації розрахунки ведуть за фор­мулою:

с₂ = с₁ · V₁/ V₂

де с₁ — молярна концентрація розчину, за яким встановлюють концентрацію, моль/дм³;

V₁ — об'єм розчину, за яким встановлюють концентрацію, см³;

V₂ — об'єм розчину, молярну концентрацію якого визнача­ють, см³.

При визначенні маси речовини в грамах в об'ємі мірної колби розрахунки ведуть за формулами:

1. За молярною масою речовини еквівалента:

г / V_м.к = с · V· Ем · V_м.к / 1000· Vn (пряме і замісникове титрування),

г / V_м.к = (с₁V₁ – с₂V₂) · Ем· V_м.к / 1000· Vn (зворотне титрування)

2. За величиною титру титранту за визначуваною речовиною:

г / V_м.к = Т · V· К· V_м.к / Vn (пряме і замісникове титрування),

г / V_м.к = Т(К₁V₁ – К₂V₂) · V_м.к / Vn (зворотне титрування)

Розрахунки в титриметричному аналізі при використанні тит­рованих розчинів з молярною концентрацією відрізняються від розрахунків, в яких використовуєтья молярна концентрація речо­вини еквівалента.

У всіх розрахункових формулах, які наведені вище з викорис­танням молярної концентрації речовини еквівалента, слід вели­чину Ем замінити добутком s· M(X), де s — це стехіометричне відношення, яке визначають за рівнянням реакції, M(X) — моляр­на маса визначуваної речовини X.

Стехіометричне відношення показує, яка кількість визначува­ної речовини реагує з одним молем речовини титрованого роз­чину.

Наприклад, при титруванні розчину солі Fe²⁺ - іона титрованим розчином KMnO₄ процес описують рівнянням:

MnO₄^- + 8H++ 5Fe²⁺ = Mn²⁺ + 4H₂O +5Fe²⁺

У даному випадку s = 5/1 = 5 (на один моль іонів MnO₄^- при­падає 5 іонів Fe^2+. Масову частку Fe^2+-іонів у визначуваному зразку слід розраховувати за формулою:

w,% = с· V· 5 · М(Fe²⁺) ·100 / 1000 m_н

Для розрахунку титра титрованого розчину KMnO₄ за Fe^2+-іонами використовують формулу:

Т = с· 5·M(Fe²⁺) / 1000

Слід звернути увагу на те, що розчини з однаковою молярною концентрацією реагують в рівних об'ємах тільки в тому випадку, якщо стехіометричне відношення s =1. Наприклад, це спостері­гається при взаємодії розчинів 0,1 моль/дм³ NaOH та HCl. При взаємодії розчинів 0,1 моль/дм³ NaOH та H₂SO₄ процес описують рівнянням:

2NaOH + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + 2H₂O

У цьому випадку на один об'єм розчину 0,1 моль/дм³ H₂SO₄ буде витрачатися два об'єми розчину 0,1 моль/дм³ NaOH (у ви­падку титрування розчину NaOH титрованим розчином H₂SO₄ s = 2/1 =2, а у зворотному випадку s = 1/2).

У зв'язку з цим для аналітичних цілей готують розчин 0,1 моль/дм³ NaOH та розчин 0,05 моль/дм³ H₂SO₄. Ці розчини реагують у рів­них об'ємах.

На вказаний фактор особливу увагу слід звертати при вико­нанні зворотного титрування, коли в розрахунках використову­ють різницю об'ємів двох титрованих розчинів. У цьому випадку слід користуватися розчинами, які реагують в однакових об'ємах, або ж враховувати стехіометричне відношення.

Слід також відзначити, що незважаючи на відмінності в чис­лових значеннях концентрацій титрованих розчинів, які визначе­ні через молярну концентрацію та молярну концентрацію речови­ни еквівалента, що застосовують в аналізі, титри цих розчинів співпадають.

Неважко показати, що між молярною концентрацією речо­вини еквівалента с_екв в розчині і його молярною концентрацією існує зв'язок:

с = с _екв ·f _екв