Стадии измельчения

Стадии	Максимальный размер куска (зерна), мм
	До измельчения	После измельчения
Дробление: крупное среднее мелкое Помол: грубый тонкий сверхтонкий	≥500 мм 100…500 мм 50…100 мм 5,0…200 мм 0,1…5,0 мм 0,05…0,1 мм	100.. 350 мм 40... 100 мм 5. ..20 мм 0,1. ..5,0 мм 0,05...0,1 мм dк 0,001 мм

При проектировании или выборе готового дробильно-размольного оборудования необходимо знать прочность измельчаемого материала, т.е. его способность сопротивляться разрушению под действием внешних силовых факторов.

Прочностные характеристики измельчаемых материалов оценивают пределами прочности при сжатии σ_сж, растяжении - σ_р, определяемые экспериментальным путем по величине разрушающего усилия при испытании образцов кубической или цилиндрической формы при одноосном нагружении.

Существует классификация материалов в зависимости от значений предела прочности на сжатие σ_сж (МПа):

мягкие – σ_сж < 10 МПа;

средней прочности – σ_сж =10÷50 МПа;

прочные – σ_сж > 50 МПа.

Для добываемых природных материалов характерна большая неоднородность структуры и разброс механических свойств. Это является следствием анизотропии исходных материалов, наличия инородных включений, различной пористости, влажности и других дефектов. Так модуль упругости Е и σ_сж меняется в пределах 25÷30%. Тем не менее, при расчете усилий и энергозатрат связь нормальных напряжений σ_сж с деформацией ε описывают законом Гука σ = ε·Е, вводя в расчет усредненное значение модуля упругости материала Е.

Теории измельчения.

Основным вопросом теории измельчения является выявление зависимости между энергозатратами и степенью измельчения, формой и гранулометрическим составом получаемых дисперсных частиц, их физико-механическими свойствами и т.д. Многофакторность процесса измельчения, стохастичность (случайный характер) свойств измельчаемых материалов привели к тому, что существующие теории измельчения являются приближенными, учитывающими лишь наиболее важные рабочие параметры процесса измельчения и характеристики материала.

1. Теория П.Реттингера (1867г.): работа А при измельчении материала пропорциональна площади вновь образованной поверхности ΔF, т.е.

А = К₁∙ΔF, где К₁ – коэффициент пропорциональности

Теория Реттингера не учитывает затраты энергии на упругую деформацию дробимых тел, предшествующую их разрушению, и связывает расход энергии с конечным результатом процесса измельчения – степенью измельчения i. Эта теория адекватна (применима) в основном при мелком дроблении и помоле материалов.

2. Теория В.Л.Кирпичева (1874г.) и Ф.Кика (1885г.) оценивает энергию, расходуемую на упругое деформирование материала, но не учитывает затраты энергии на образование новых поверхностей.

В соответствии с этой теорией, с учетом того, что работа A упругих сил P при одноосной деформации Δℓ по закону Гука:

где P – усилие, вызывающее деформацию Δℓ;

l и F – первоначальная длина и площадь поперечного сечения деформируемого элемента;

σ и Е – напряжение и модуль продольной упругости измельчаемого материала;

V=F∙l – объем деформируемого элемента.

3. Теория П.А.Ребиндера (1940г.) и Ф.Бонда (1951г.) формулирует попытку обобщить теории П.Реттингера и Кирпичева-Кика. В соответствии с этой теорией энергия передаваемая материалу при сжатии, распределяется вначале по его объему (стадия упругой деформации) и следовательно пропорциональна кубу характерного линейного размера d_эн³ (или объему V тела – теория Кирпичева-Кика), а с момента образования трещин концентрируется на их поверхностях и становится пропорциональной d_эн². Математическая интерпретация теории измельчения Ребиндера-Бонда следующая:

работа А [Дж], необходимая для измельчения m[кг] материала от средней крупности d_эн (до измельчения) до средней крупности d_эк (после измельчения) равна:

где К_δ – коэффициент пропорциональности.

Во ВНИИстойдормаше на основании опытных исследований предложена эмпирическая формула для расчета мощности N[кВт] электродвигателя дробилок:

где Е_i – энергетический показатель, зависящий от физико-механических свойств перерабатываемого материала (для универсальных дробилок Е_{i max}≈8 кВт*ч/т);

К_м – коэффициент масштабного фактора, К_м =f(d_н);

d_н – средневзвешенный размер кусков исходного и материала;

Q_м – производительность [кг/с].

Условность рассмотренных теорий измельчения заключается в сложности переноса теоретических результатов на процессы измельчения реальных промышленных материалов.

Анализ работы промышленных измельчителей и специальные лабораторные исследования показывают на то или иное приближение к различным теориям измельчения в зависимости от исследованных типов дробильно-размольного оборудования.

Так процессы дробления в щековых дробилках наиболее удачно описываются на основании теории Кирпичева-Кика.

В мельницах сухого измельчения: шаровых барабанных, валковых и шарокольцевых среднеходных, молотковых, работающих в замкнутых циклах с центробежными классификаторами сыпучих материалов, процесс измельчения протекает в соответствии с теорией Ребиндера-Бонда.

Закон Реттингера наилучшим образом описывает процесс измельчения в мельницах с периодической или непрерывной загрузкой, работающих в открытом цикле (без классификаторов), а также в молотковых, роторных, конусных и валковых дробилках.