Основные расчеты конусных дробилок.

Условие захвата материала в конусных дробилках.

Эти условия аналогичны условиям захвата в щековых дробилках: проекция сил трения дробимого материала о поверхности конусов на вертикаль должна быть больше силы выталкивания материала.

Угол между образующими конусов в конце сдавливания дробимого материала β=α₁+α₂ называется углом захвата. Условие захвата (невыталкивания) дробимого материала - превышение сил трения над силами выталкивания.

Проекция сил трения (направлена вниз):

.

Проекция сил выталкивания (направлена вверх):

где f – коэффициент внешнего трения материала о рабочие органы машины.

Условие выталкивания:

oткуда:

α1+α2

Получим условие захвата для конусных дробилок: α1+α2≤2φ, где φ – угол внутреннего трения дробимого материала.

Условие дробления измельчаемого материала (аналогично ЩДП).

Условие дробления: приближение подвижного конуса к неподвижному в точке контакта с дробимым материалом должно обеспечить его разрушающую деформацию, т.е.

S_н=2е>ε, где

где е – эксцентриситет на уровне выпускной щели.

Определение n – числа оборотов эксцентрика для дробилок ККД.

Для конусной дробилки ККД, используя аналогию в работе ККД и ЩДП, принимаем условие свободного падения материала из камеры дробления с высоты h через выпускную щель шириной “b” за время полуоборота эксцентрика. Заменив в формуле для ЩДП

, где - ход щеки на уровне выпускной щели

S_н на 2е, получим число оборотов эксцентрика для дробилок ККД:

Частота вращения эксцентрика в дробилках ККД может быть определена также по условию свободного выпадения материала из камеры дробления ККД с высоты h через щель шириной “b” за время полуоборота эксцентрика (см. рис. 25).

Условие свободного выпадения призмы материала выполняется, если время падения с высоты h не превышает время полуоборота эксцентрика. Предварительно оценим величину h:

S_н = h (tgα₁ + tgα₂) , откуда h = S_н / (tgα₁ + tgα₂).

Таким образом, путь h материал должен пройти за время t = 1/n. Но h = gt²/2, откуда

Полученное значение n вследствие нестабильности свойств дробимого материала, в реальных дробилках рекомендуется уменьшить на 10÷30%.

4. Определение n – числа оборотов для дробилок ксд и ксм с пологими конусами.

Рис.38 Схема к расчету числа оборотов КСД и КСМ с пологими конусами при наличии “параллельной зоны”.

Число оборотов этого типа дробилок (с пологими конусами) определяем с учетом характера движения дробимого материала в так называемой “параллельной зоне” длиной l (см. рис. 38). Условие определения числа оборотов: каждый измельчаемый кусок подвергается воздействию дробящих конусов во время его пребывания в параллельной зоне. При этом в период разгрузки измельчаемый материал скользит по боковой поверхности внутреннего конуса под действием постоянной силы: m·dυ/dt = m·a ,

.

За время одного полного оборота эксцентриковой втулки t=1/n дробимый кусок материала должен пройти путь не более длины l «параллельной зоны», т.е.

Расчет производительности конусных дробилок.

Расчет производительности ККД

Производят по объему кольца дробимого материала выпадающего из разгрузочной щели за один оборот эксцентрика ( см. например рис. 25), по аналогии с ЩДП. Выше для ЩДП была получена формула ее производительности:

В случае конусной дробилки имеем: S_н = 2е, L = πD_н , b = a + 2e, тогда V = F· L = (a + b)/2 · h · π · D_н ,

где е – эксцентриситет на уровне разгрузочной щели;

Dн – нижний диаметр основания подвижного конуса;

а – расстояние между нижней точкой подвижного конуса и неподвижным конусом при их максимальном сближении;

μ – коэффициент разрыхления сыпучего материала.

Расчет производительности КСД и КМД:

Расчет ведут в предположении, что за один оборот эксцентрика выгружается кольцевой объем материала с сечением b₁· l (см. схему рис.38) и средним диаметром этого кольца Dc. С малой погрешностью можно принять допущение, что Dc≈Dн – нижнему диаметру основания конуса.

Тогда Q=V∙n∙μ=π∙Dн∙b₁∙l∙n∙μ , [м³/сек].

Определение мощности конусных дробилок.

Для ККД с учетом пиковой нагрузки при пусках по Олевскому В. А:

N = 2160∙D_н² ∙е ∙n , [кВт].

Для КСД и КМД по Олевскому В.А. для тех же условий пуска:

где Dн, [м];

N = 12,6∙D_н² ∙n , е,[м]

n, [об/сек].

Определение усилия дробления в конусных дробилках.

Усилие дробления, возникающее между дробящими конусами (подвижным и неподвижным) рекомендуется определять по результатам опытных испытаний, полученных при дроблении наиболее прочных материалов, для измельчения которых предназначена дробилка. По исследованиям В.А.Олевского удельная нагрузка в конусных дробилках меньше, чем в щековых, из-за худших условий заполнения камеры дробления (криволинейная полость камеры). Эта удельная нагрузка q≈2,0МПа. Олевский В.А. рекомендует оценивать горизонтальную Рг и вертикальную Рв составляющие общего усилия дробления Q между конусами в зависимости от типа конусной дробилки (ККД, КСД или КМД), геометрии подвижного конуса (в зависимости от половины угла α раскрытия конуса в вершине пересечения конических образующих подвижного конуса и от боковой поверхности F[м²] подвижного конуса). В соответствии с этими рекомендациями для дробилок типа ККД при α=10° (удлиненные подвижные конуса) принимают Рг=920F[кН], Рв=160F[кН].

Соответственно для дробилок типа КСД и КМД (при α=52°) принимают Рг=300F[кН], Рв=400F[кН].

По этим усилиям с использованием соответствующих расчетных схем рассчитывают вал и опоры, а для дробилок типа КСД и КМД – также и предохранительные пружины опорного кольца.

Расчет предохранительных пружин опорного кольца в дробилках КСД и КМД.

Опорное кольцо в механическом отношении жестко связано с неподвижным конусом. При попадании недробимого тела размером “B” в зазор между конусами (см. схему сил, действующих при дроблении на неподвижный конус дробилки с консольным валом – рис. 39) опорное кольцо и неподвижный конус со стороны попавшего недробимого тела приподнимаются, и поворачиваясь относительно точки вращения A, пропускают вниз недробимое тело.

Рис. 39. Схема сил, действующих при дроблении на неподвижный конус дробилки с консольным валом.

В нормальном режиме работы дробилки соблюдается условие дробления, т.е. условие нераскрытия стыка опорного кольца неподвижного конуса с фланцем станины дробилки. Рассмотрим систему сил и их моментов относительно точки A поворота опорного кольца в условиях нераскрытия стыка на приведенной схеме.

Силы, стремящиеся раскрыть стык (направлены вверх): реактивная сила дробления :

Q∙f – сила трения, направленная в сторону противоположную направлению движения материала (где f – коэффициент внешнего трения).

Силы, препятствующие раскрытию стыка (направлены вниз): Gк – сила тяжести верхней части корпуса дробилки (выше фланца станины), n∙Р_О – суммарное усилие прижатия верхней части корпуса от предохранительных пружин (n – число пружин). Составим уравнение моментов этих сил относительно точки поворота опорного кольца A исходя из условия нераскрытия стыка:

.

Преобразуя это неравенство, рассматривая его предельное значение и решая полученное уравнение относительно Р₀, получаем:

Во избежание частых отключений в полученную формулу вводят коэффициент запаса 1,5, т.е.

Усилие, действующее на пружину, достигает максимальной величины Рмах в момент прохождения через “параллельную зону” недробимого тела. Для оценки этого усилия необходимо графически найти наибольшую осевую деформацию Умах пружины при прохождении недробимого тела размером «B» в зазоре между конусами. При известных Р_{0 над} и коэффициенте жесткости пружины “С” Рмах определяется по выражению: Р_мах = Р_{0 над} + С·У_мах .

По этому усилию выполняется поверочный расчет пружины на прочность.