Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МХП!!!!!!!!!!!.doc
Скачиваний:
356
Добавлен:
23.09.2019
Размер:
62.37 Mб
Скачать

Закономерности процесса грохочения.

Влияние диаметра зерен d и поперечного размера ячеек в свету на эффективность процесса грохочения.

Эффективность классификации сыпучих материалов зависит от скорости движения материала по ситу, длины сита, сплошности потока материала (т.е. от производительности по питанию) и от гранулометрического состава смеси. Для конкретных материалов существуют оптимальные соотношения вышеперечисленных параметров.

Из изложенного следует, что на процесс сортирования влияет значительное число случайных факторов и даже условие прохождение единичного зерна через отверстие сита носит вероятностный характер. Допустим, что в идеализированном процессе шарообразное зерно вертикально падает на сито с квадратными отверстиями (рис.110).

Рис. 110 Схема прохождения зерна через отверстие сита.

Вероятность P прохождения зерна с поперечным размером d через ячейку с размером b определяется отношением площади F1=(b-d)², обеспечивающей беспрепятственное прохождение зерна, к общей площади сита (в пределах одной ячейки) F2=(b+δ)²(где δ – толщина проволок сита):

.

Первый сомножитель этого выражения - коэффициент светового сечения сита; следовательно, вероятность прохождения зерна прямо пропорциональна световому сечению сита.

Тогда вероятность прохождения сквозь сито зерен с относительным размером ψ=d/b составит:

где z – коэффициент светового сечения сита (в долях единицы); ψ – относительный размер зерен.

Число N отверстий, которые должны встретить зерна для полного прохождения сквозь сито за время грохочения t:

Встреча с таким числом отверстий обеспечивается при определенной продолжительности t грохочения. Если время грохочения t1<t, то зерна этого класса встретят число отверстий N1<N и сквозь сито пройдут не все зерна.

В этом случае эффективность грохочения по заданному классу:

где с – постоянный для данного режима грохочения коэффициент пропорциональности.

Для приближенных расчетов можно использовать эмпирическую формулу:

где – параметр, являющийся некоторой функцией времени t грохочения.

Эффективность грохочения тем выше, чем меньше относительный размер ψ зерен. При равенстве размеров зерен и отверстий ψ=1 и эффективность грохочения приближается к нулю.

На рис.111 показана зависимость N от отношения d/b=ψ, из которой следует, что зерна размером d≥0,75b являются трудносортируемыми, вследствие чего приходится увеличивать длину просеивающих элементов, чтобы обеспечить их прохождение сквозь сита.

Рис.111 Зависимость необходимого числа контактов зерна с ситом для прохождения его сквозь отверстие от отношения d/b.

Поскольку вероятность просеивания не зависит от абсолютных размеров зерна и ячейки, можно принять, что через каждое отверстие проходит в единицу времени определенное число зерен при сортировании как крупного материала на ситах с большими отверстиями, так и мелкого – на ситах с мелкими отверстиями. Но с увеличением крупности материала число зерен в единице объема будет уменьшаться пропорционально их диаметру в третьей степени, а число отверстий на единице площади сита – пропорционально размеру ячеек во второй степени. Следовательно, для данного объема материала как бы предлагается к использованию относительно большее число отверстий и, таким образом, производительность грохота возрастает пропорционально размеру отверстий сит. При этом необходимо принимать во внимание засоренность каждого класса частицами других классов.

Влияние угла наклона сита α к горизонту на вероятность свободного прохождения зерен сквозь сито.

При наклонном расположении сита вероятность свободного прохождения зерна сквозь сито существенно снижается с ростом α.

На рис.112 изображена схема прохождения зерна сквозь отверстие наклонного сита.

Рис. 112 Схема прохождения зерна сквозь наклонное сито.

Диаметр зерна, свободно проходящего сквозь отверстие, d=b·cosα-h·sinα, где α – угол наклона сита к горизонту, b – ширина отверстия, h – толщина сита. В качестве числового примера оценим размер отверстий сита при угле наклона α=30° по сравнению с размером отверстий горизонтального сита при получении частиц нижнего (подрешетного) класса одинаковой крупности.

Примем: h=0,5b.В соответствии со схемой рис.112 выразим: d=b·cosα-h·sinα; Для рассматриваемого примера при α=30°: cos30°=0,866; sin30°=0,5; тогда

d = b·cos30° - 0,5b·sin30° = 0,866b – 0,5·0,5b≈0,62b.

Числовой пример показывает, что при угле наклона сита α=30°, через него смогут просеяться зерна с размером d = 0,5b по отношению к зернам, которые просеются через горизонтальное сито с такими же отверстиями при прочих равных условиях. Практически на наклонном сите грохота получают нижний класс той же крупности, что и на горизонтальном сите, но при большем размере отверстий наклонного сита по сравнению с отверстиями горизонтального сита (в частности в 1,15 раза при α=20° и в 1,25 раза при α=25°).

Особенности движения сыпучего материала по наклонной поверхности сита.

Рис.113 Схема движения куска по наклонному ситу.

α-угол наклона сит;

d-диаметр зерна;

b-ширина отверстия.

При размере отверстия b, диаметре куска d, скорости движения v и угле наклона сита α (рис.113) перемещение куска материала за время t в горизонтальном (х) и вертикальном (у) направлениях можно выразить параметрическими уравнениями:

откуда:

Как следует из схемы на рис.113, в предельном случае, когда кусок материала сталкивается с нижним ребром отверстия:

Подстановка (B) и (C) в (A) дает значение скорости зерна в момент столкновения:

В частности, при α=20°; b = 6d; d = 0,05 м скорость, при которой зерно сталкивается с кромкой поверхности, υ0 = 4,2 м/с.

При горизонтальной поверхности сита (α=0) уравнение (D) упрощается:

.

При d = 0,8b предельная скорость: .

Численный расчет свидетельствует о весьма малой предельной скорости движения материала при относительно близких размерах просеиваемых кусков и отверстий. Предельную скорость можно увеличить до 4-10 м/с, если размер отверстий превышает диаметр кусков в 6-8 раз.

Изготовление и эксплуатация грохотов с высокой скоростью движения материала целесообразны при промежуточной классификации в процессе многостадийного дробления. Но необходимо учитывать, что эффективность при таком методе классификации невысока.