Производительность фильтрующих центрифуг.

Фильтрование в поле центробежных сил происходит по тем же законам, что и в обыч­ных условиях, поэтому при расчетах используют известные законо­мерности фильтрования для определения его основных параметров. Фильтрование включает три самостоятельных процесса: собственно фильтрование с образованием на фильтрующей перегородке осадка; удаление из осадка избыточной капельной жидкости; вытеснение из осадка части жидкости, удерживаемой молекулярными силами.

Для первого этапа в случае приближенной оценки производительности фильтрующих центрифуг можно применить известные из курса «ПАХТ» закономерности кинетики фильтрования. Эти закономерности (кинетическое уравнение фильтрования (2), кинетические уравнения для различных режимов работы фильтров (3) и (4)) приведены также в разделе данного конспекта «Фильтры для жидкостей» стр при этом движущую силу процесса центробежного фильтрования можно оценить по формуле (С) (смотри ниже в разделе «Силовые факторы в элементах вращающегося ротора»).

Воспользуемся из упомянутых кинетических закономерностей уравнением (4), которое соответствует наиболее распространенному варианту работы фильтрующих центрифуг, когда количество образовавшегося осадка, пропорционально количеству полученного фильтрата. Это уравнение имеет вид:

,

где объем фильтрата; поверхность фильтрования; время (продолжитнельность первого этапа - образование осадка); давление на фильтрующую перегородку; коэффициент динамической вязкости; сопротивление фильтрующей перегородки; const; переменная скорость процесса фильтрования; толщина равномерного слоя осадка на фильтровальной перегородке; или ;

удельное объемное сопротивление осадка; отношение объемов осадка и фильтрата.

Преобразуем записанное уравнение с целью приближенной оценки времени образования осадка (т.е. времени собственно фильтрования) :

;

откуда

.

Как уже было сказано, приведенный метод оценки времени не может считаться достаточно точным, так как в методике расчета не учитывется ряд факторов, в частности: отставание скорости вращения жидкости от скорости вращения ротора вследствии проскальзывания; значительное уменьшение пористости сжимаемых осадков, что приводит к росту их гидравлического сопротивления и существенному понижению скорости центробежного фильтрования. Последнее обстоятельство может поставить под сомнение целесообразность применения фильтрующих центрифуг для разделения конкретных суспензий с сильно сжимаемыми осадками и подвигнуть проектировщиков к использованию в таких случаях обычных жидкостных фильтров.

Несмотря на существенные различия между центробежным оса­ждением и центробежным фильтрованием, в основе их много общего, поэтому для определения производительности фильтрующих цен­трифуг используют также комплекс характеристик центрифуги, выражаемый индексом производительности. При этом переменную поверхность фильтрования заменяют некоторой средней величиной F_cp =2πr_ср L (где L — длина поверхности фильтрования, r_ср – средний радиус слоя осадка).

По аналогии с осадительными производительность фильтрующих центрифуг по фильтрату выражают через индекс производительности:

, (В),

где — сопротивление фильтрованию, м/с (k — коэффициент проницаемости фильтрующей перегородки, м²; _ж— плотность жидкой фазы, кг/м³; μ — динамическая вязкость, Па·с). Индекс производительности фильтрующих центрифуг с цилин­дрическим ротором:

где r_ос — внутренний радиус слоя осадка.

Для фильтрующих центрифуг с коническим ротором:

,

где r_ср = (r_рт + r₁)/2 - средний радиус ротора (r_рт и r₁ — радиус соответственно широкого и узкого края усеченного конуса); L_ц и L_к – соответственно длины цилиндрической и конической частей ротора.

Выражение (В) относится только к первой стадии центробежного фильтрования – стадии образования слоя осадка. Последующие стадии (удаление из осадка избыточной капельной влаги и частичное удаление жидкости, удерживаемой молекулярными силами) в значительной мере зависят от физико-механических свойств влажного осадка, способа его обработки, а также от типа используемой для этой цели центрифуги. В связи с этим производительность фильтрующих центрифуг, время рабочего цикла в периодически действующих машинах и длительность пребывания осадка в непрерывно действующих центрифугах рассматривают при изучении конкретных конструкций машин.

Уточненный расчет производительности промышленных осадительных и фильтрующих центрифуг можно вести при наличии ре­зультатов испытаний центрифуг аналогичного типа: проектную производительность Q_п в этом случае определяют через производительность опытной центрифуги Q_о и соответствующие индексы про­изводительности .

При проведении уточненных рас­четов существующей промышленной центрифуги для конкретных условий работы необходимо на однотипной модельной установке провести серию опытов на разных режимах. Осуществление экспе­риментов связано с соблюдением условий: одинаковый унос частиц твердой фазы, равенство факторов разделения. Обратную задачу (определение параметров промышленной центрифуги) решают по заданным уносу и производительности; индекс производительности: .

По значению фактора разделения находят поверх­ность осаждения или фильтрования F, по которой определяют раз­меры ротора.