Числовые примеры расчета на прочность роторов центрифуг.

Задача №1.

В сплошном неперфорированном роторе центрифуги требуется определить по условиям прочности толщину стенки в гладкой средней части цилиндрической обечайки ротора в месте соединения с плоской крышкой (бортом) по следующим исходным данным:

Д ано:

(листовой прокат) Расчетная схема ротора.

Сталь 20

при

Решение:

1. Условный коэффициент заполнения ротора:

.

2. Исполнительная толщина стенки обечайки:

.

3. Толщина плоской крышки предварительная:

.

4. Уравнения совместности деформации для узла соединения обечайки и плоской крышки (борта) (см. схему) с учетом направления действия силовых факторов:

;

.

Формулы для расчета радиальных и угловых деформаций края цилиндрической обечайки от действия нагрузок и извлечем из таблицы 1.

;

;

;

;

;

;

;

.

Формулы для расчета радиальных и угловых деформаций наружного края верхней плоской крышки (борта) от действия и извлечем из таблицы 2: ,

;

Найденные значения деформаций подставим в уравнения совместности деформаций для сечения стыка цилиндрической обечайки и верхней кольцевой плоской крышки (борта) с учетом выбранного правила знаков:

Группируя однородные члены, получаем два алгебраических уравнения с двумя неизвестными:

Решая эту систему уравнений, получаем:

Меридиональное мембранное напряжения в роторе от действия сил давления обрабатываемой среды (см. свод формул)

Толщина стенки цилиндрической обечайки в краевой зоне в первом приближении по формуле проф. В.И. Соколова

при :

Поскольку полученный приближенный результат указывает на увеличение толщины стенки в краевой зоне, представляется необходимым уточнить краевые нагрузки и при полученной полной исполнительной толщине стенки цилиндрической обечайки в краевой зоне . С этой целью сила и момент определяются для полученного значения путем расчета радиальных и угловых деформаций цилиндрической обечайки и плоской крышки (борта) по использованным ранее формулам из табл.1 с последующей подстановкой пересчитанных значений этих деформаций в ранее составленную систему уравнений совместности деформаций.

Уточненный расчет краевых и угловых деформаций при уточненном значении и , откуда :

(без изменений);

;

;

;

;

;

;

; .

Пересчет значений радиальных и угловых деформаций наружного края верхней плоской крышки (борта) для условий не производим, т.к. толщина цилиндрической обечайки ротора вне краевых зон оставлена без изменений, т.е. , следовательно не изменилось условие . Таким образом радиальные и угловые деформации плоской крышки (борта) не изменились, т.к. не изменились параметры, входящие в формулы рассматриваемых деформаций и (см. формулы табл.2).

Составим систему уравнений совместности деформаций для узла соединения обечайки с плоской крышкой (бортом) для новых условий, т.е. при .

.

Решая эту систему уравнений, получаем:

Напряжения в обечайке на внутренней поверхности края :

меридиональное: ;

кольцевое:

где

( ), условие прочности края цилиндрической обечайки выполняется.

Размер краевой зоны (протяженность от сечения стыка по длине образующей цилиндрической обечайки) :

; ротора, следовательно, при оценке протяженности краевой зоны считаем цилиндрическую оболочку длинной.

Задача №2.

Определить допускаемое значение угловой скорости по условиям прочности цилиндроконического ротора саморазгружающейся центрифуги и оценить прочность соединения цилиндрической и конической обечаек ротора.

Д ано:

Расчетная схема узла состыковки цилиндрической и конической обечаек ротора.

Решение:

Допускаемое напряжение :

тогда

;

Допускаемая угловая скорость по условиям прочности:

Цилиндрическая обечайка ротора:

Коническая обечайка ротора:

Принимаем ;

Составляем уравнения совместности радиальных и угловых деформаций узла состыковки цилиндрической и конической обечаек ротора с учетом правила знаков деформаций:

.

По формулам таблицы 1 для края цилиндрической обечайки ротора при полной исполнительной толщине стенки получаем:

;

;

;

;

;

Для конической обечайки ротора для ее широкого края, стыкуемого с цилиндрической обечайкой для условий имеем (табл.1).

;

;

;

;

Внесем найденные значения радиальных и угловых деформаций в систему уравнений совместности деформаций, получим:

Упростив полученную систему уравнений с двумя неизвестными, получим:

.

Решая систему уравнений относительно неизвестных и , получим:

Из первого уравнения системы выразим : .

Подставляем полученное значение во второе уравнение:

Полученные значения подставляем в исходное уравнение, получаем:

Расчет нормальных напряжений на внутренней поверхности края цилиндрической оболочки ротора с учетом данных таблицы 1 и правила знаков (см. расчетную схему к задаче 2):

Суммарное меридиональное:

Суммарное кольцевое:

Эквивалентное:

.

Поскольку условие прочности края цилиндрической оболочки ротора с учетом данных таблицы 1 и принятого правила знаков:

Суммарное меридиональное:

Суммарное кольцевое:

Эквивалентное:

;

Поскольку

условие прочности узла соединения цилиндрической и конической оболочек ротора выполняется.

Приложение 3 . «Чертежи общих видов типового центробежного оборудования для разделения жидкостных гетерогенных систем: центрифуг, жидкостных сепараторов и трубчатых центрифуг (примеры конструкций)».

Список литературы

1. Канторович З.Б. Машины химической промышленности. – М.: Машиностроение, 1965.- 415с.

2. Кольман – Иванов Э.Э. и др. Конструирование и расчет машин химических производств. – М.: Машиностроение, 1985, -408с.

3. Аснер В.И., Каминский В.С. и др. Конструкции и расчеты фильтрующих центрифуг. – М.: Недра, 1976, -216с.

4. Соколов в.И. Центрифугирование. – М.: Химия, 1976, -202с.

5. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Под ред. Михалева М.Ф. – Л.: Машиностроение, 1984, - 301с.

6. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы для химических производств. – М.: Химия,1987,-256с.

7. Соколов В.И. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств. – М.: Колос,1992,-398с.

8. Файнерман И.А. Расчет и конструирование шнековых центрифуг. – М.: Машиностроение, 1981,-133с.

9. Баранов Д.А., Блинчев В.Н. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование.В 5т. Т.». Механические и гидромеханические процессы / Под ред. Кутепов А.М.

10. Машины химических производств. Атлас конструкций / Под ред. Кольмана – Иванова Э.Э. – М.: машиностроение, 1981,-118с.

11. Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических производств и нефтепереработки. – М.: Альфа-М, 2006,-608с.

12. Тимонин А.С., Балдин Б.Г., Борщев В.Я и др. Машины и аппараты химических производств / Под общей ред. Тимонина А.С. – Калуга.: Издательство Бочкаревой Н.Ф.-2008,-872с.

13. Лукьяненко В.М., Таранец А.В. Центрифуги. – М.: Химия, 1988,-384с.

14. Генаралов В.М., Александров В.П., Алексеев В.В. и др. Машиностроение, Энциклопедия. Т .IV-12. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. – М.: Машиностроение,2004, -832с.

15. Промышленные центрифуги: Каталог. – М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ,1979,83с.

16. Промышленные жидкостные центробежные сепараторы: Каталог. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ,1984,32с.