Механические свойства сыпучих материалов и характеризующие их параметры.

Уголом естественного откоса α называется угол наклона образующей конуса из сыпучего материала к горизонтальной плоскости основания конуса при свободном вытекании из воронки определенной порции этого материала см. рис. 3.

Рис. 3. Расположение насыпного груза на плоскости, определение угла его естественного откоса

Значения α для различных сыпучих материалов варьируются от 25° до 44° и зависят от аутогезионных сил взаимодействия между частицами.

Деформация сдвига. Любое воздействие и перемещение сыпучего материала сопровождается сдвигом, т.е. перемещением групп частиц друг относительно друга. В отличие от жидкостей, сыпучие материалы часто способны выдерживать определенные усилия сдвига. Деформация в слое сыпучего материала не наступает до тех пор, пока не преодолено определенное напряжение сдвига τ0, называемое предельным сопротивлением сдвигу (или пределом текучести сыпучего материала). Для промышленных сыпучих материалов при наличии аутогезионных сил взаимодействия между частицами, между предельным сопротивлением сдвигу τ0 и нормальным давлением σа на плоскость скольжения слоев существует аналитическая связь, выраженная обобщенным законом Кулона:

τ_а= τ₀ + fσ_a;

где τ₀ – начальное сопротивление сдвигу [Па], зависит от сил аутогезии

между частицами данного сыпучего материала;

f – коэффициент внутреннего трения между частицами (среднестатистический коэффициент трения между отдельными частицами).

Нормальные напряжения σ_a возникают вследствие давления вышележащих частиц на нижележащие и действия внешних нагрузок (например прессования, сжатия, продувки, вибровоздействия и др.). Для идеально сыпучих несвязанных материалов τ₀=0 при σ_a=0. Для большинства промышленных сыпучих материалов (связанных) τ₀≠0 при σ_a =0.

Если для конкретного сыпучего материала при постоянной влажности и температуре получить экспериментальные зависимости τ_а=ψ(σa) для различных значений аргумента σ_a на специальном стандартном сдвиговом приборе, то можно построить графическую зависимость τ_а=ψ(σ_a) сопротивления сдвигу τ_а в зависимости от нормального давления σ_a в плоскости сдвига. При этом для несвязанных материалов (для которых аутогезионные силы взаимодействия между частицами практически отсутствуют и τ₀=0 при σ_a=0) изменение нормального давления не влияет на плотность упаковки частиц и экспериментальные точки соответствуют прямой пропорциональной зависимости, т.е. τ_а =f σ_a.

Для сыпучих материалов с существенными аутогезионными силами взаимодействия между частицами (для связанных сыпучих материалов) под влиянием внешней нагрузки плотность упаковки увеличивается, материал сжимается, что приводит к увеличению сопротивления деформациям. Для таких материалов графическая зависимость τ_а=ψ(σ_a) выражается семейством линий, каждая из которых соответствует определенной начальной уплотняющей нагрузке.

Зависимость сопротивления сдвигу τ_а от нормальных напряжений в плоскости сдвига σ_a: 1 – для несвязных сыпучих материалов; 2,3,4 – для связных сыпучих материалов при различных уплотняющих нагрузках (испытания на сдвиговом приборе).

С увеличением начальной уплотняющей нагрузки линии τ_а=ψ(σ_a) смещаются вверх по мере увеличения этой нагрузки. Эти линии не являются прямыми, но при средних и высоких значениях σ_a их приближенно можно аппроксимировать прямыми линиями. Угол наклона этих линий на линейных участках к оси абсцисс называется углом внутреннего трения φ. Между углом внутреннего трения φ и коэффициентом внутреннего трения f существует простая зависимость tgφ=f. Коэффициент внутреннего трения f зависит от d_е, формы, твердости, шероховатости поверхности частиц, ε – порозности и т.д. Для промышленных сыпучих материалов угол внутреннего трения φ варьируется между 11° и 40°.

При расчетах сил трения сыпучего материала о рабочие органы машин, стенки бункеров, течки используют коэффициент f_вн внешнего трения частиц о поверхность рабочих органов машин, определяемый на специальном сдвиговом приборе.

Модуль деформации Е сыпучего материала рассчитывают по результатам компрессионных испытаний на специальном стандартизованном приборе одноосного сжатия по формуле:

Е=k·P/∆l ,

где К – константа прибора;

Р – осевое давление на подошву пуансона прибора;

Δl – относительная деформация образца.

Коэффициент Пуассона ν. Для определения коэффициента Пуассона ν необходимо определить коэффициент бокового давления ξ для условий одноосного сжатия сыпучего материала:

ξ= σ_x /σ_{z ,}

где σх – боковое давление в слое без возможности бокового расширения;

σz – осевое (нормальное давление в слое без возможности бокового расширения).

При малых давлениях осевого сжатия ( 0,2÷4,2МПа) коэффициент ξ имеет для большинства промышленных сыпучих материалов примерно постоянное значение ξ=0,3÷0,4.

Коэффициент Пуассона ν определяется по формуле:

Коэффициент текучести Кт характеризует способность сыпучего материала истекать из отверстий. Он определяется по времени t истечения из калиброванной воронки радиусом отверстия r стандартизованной массы G сыпучего материала:

Коэффициент размалываемости Кр измельчаемых материалов используется в расчетах процессов измельчения.

где U – энергия, затраченная на измельчение [Дж];

Sн – вновь образованная удельная поверхность [см²/см³] сыпучего материала .

Значения Кр определяют по методике РТМ26-01-129-80 “Машины для переработки сыпучих материалов. Методы оптимального выбора типа питателей, смесителей и мельниц”, разработанного Северо-Донецким филиалом НИИХИММАШ.

Помимо механических свойств, перечисленных выше, при проектировании химического оборудования для переработки сыпучих материалов необходимо принимать во внимании и другие свойства этих материалов:

– истирающая способность (абразивность):

А – неабразивные;

В – малоабразивные;

С – среднеабразивные;

D – высокоабразивные;

– твердость частиц сыпучего материала; твердость оценивается по 10-бальной шкале Мооса: тальк - 1 балл, алмаз -10 баллов ;

- корродирующее действие сыпучего материала;

- токсичность сыпучего материала;

- липкость сыпучего материала;

- смерзаемость сыпучего материала.