14.8. Микропроцессорная защита электроустановок

Рассмотренные устройства защиты, выполненные на базе электромехани­ческих реле или с использованием полупроводниковых элементов и аналого­вых интегральных микросхем, имели различные технические реализации.

456 Глава 14. Релейная защита в системе электроснабжения предприятия

Особенность их — жесткая логика первой научной картины мира. И хотя они еще долго будут находить применение, особенно для алгоритмов простых по­вреждений, несомненно их вытеснение новым поколением защит с цифровой обработкой информации. Их отличает высокий уровень унификации элемен­тов, гибкость, возможность реализации сложных алгоритмов выявления по­вреждений, развитая система функционального контроля, уменьшение расхо­дов на обслуживание.

Выделяют основные принципы микропроцессорной системы защиты с ци­фровой обработкой информации: неявное резервирование, унификацию, мо­дульность, функциональную децентрализацию, специализацию обработки ин­формации, единство информационной базы, комплектность, гибкость. Возникновение неисправностей в аппаратной и программной частях предот­вращаются путем перераспределения задач между элементами системы в пол­ном объеме или с потерей некоторых второстепенных функций. Вероятность отказа системы в целом снижается.

Информационное обеспечение системы основано на параметрах входных сигналов: амплитуды, фазовые сдвиги и частота, а также их интегральные зна­чения. Помехи, вызванные переходными процессами и сопровождающиеся появлением апериодических и гармонических составляющих, обусловливают погрешности, снижаемые предварительной фильтрацией входных токов и на­пряжений. В результате синусоидальный сигнал содержит информацию об ос­новной гармонике входной величины. Наиболее широко используется цифро­вая обработка отсчетов мгновенных значений синусоидальных сигналов и их ортогональных составляющих.

Амплитуду U_m и фазу ф сигнала известной частоты со₀ можно вычислить по отсчетам и_п и «„_,, зафиксированным через шаг At (при со = со₀ от At не зави­сят U_m и ф, а потому определяются без дополнительных погрешностей):

•у^ип^-2м„м„_.costu,Af+^_. и sincOhA/

tf_m= — ^п—^ — —; ф = ап^ "- ^ . (14.41)

sin 00^ u_ncos(o₀At-u_n__l

Для определения [/_миф можно использовать отсчеты мгновенных значе­ний сигнала и_п и их производных и'_п:

и_т

и\ +

V*

Ч^юоу

1/2

₉ = arctg^L. (14.42)

В этом случае вычисление производной осуществляется по двум или трем системам отсчета синусоидальности. Дополнительная погрешность в опреде­лении U_n — пульсации измеренных значений: более 5 % при А/ > 0,001 с и 1,5-2% при Д/< 0,0008 с.

В цифровых системах применяют определение амплитуд и фаз синусои­дальных сигналов с использованием ортогональных составляющих, для полу-

14.8. Микропроцессорная защита электроустановок

457

чения которых используют метод Фурье и его модификации. Метод обеспе­чивает полное подавление во входном сигнале постоянной составляющей и гармоник с частотами, кратными оо₀ при заданном At.

Принципиальную возможность для определения информационных пара­метров входных сигналов обеспечивает времяимпульсный метод, основанный на замене синусоидального процесса последовательностью импульсов прямо­угольной формы. Их длительности содержат информацию об амплитудах, ча­стоте и фазовых сдвигах сигналов.

Формирование ортогональных составляющих входных сигналов в измери­тельных органах микропроцессорных защит обеспечивается в аналоговом, цифровом или смешанном видах с помощью формирователей. Аналоговые, усложняющие эту часть и не исключающие фазочастотные погрешности пре­образования, используют активные фазоповоротные элементы с фазочастот-ными характеристиками, смещенными на угол я/2. При цифровой обработ­ке ортогональные составляющие, если сигнал синусоидальный, могут быть получены по его мгновенным значениям, зафиксированным с интервалом 7/4, где Т — период сигнала.

Более высокое быстродействие имеет метод определения составляющих по двум отсчетам мгновенных значений сигналов и_пЛ и и_п, зафиксированных че­рез шаг At.

"„ = ^,_nsin\|/„; «„-! = U_mnsin(y„- со₀At), (₁₄.43)

где U_mn и ц/_л — соответственно амплитуда и фаза синусоидального сигнала в момент времени t_n; co₀ — основная угловая частота.

С учетом того, что u_m = «,„„sin vj/_n — синусная и и_сп = «„,„cos l|/_n — косинус­ная ортогональные составляющие для t_n, получим

ы„ cos ю_п Д/- и„ _,

^usn = «„; »сп = ■ ° ., '- (14.44)

sinq, At

При заданных со₀ и At (определяющие быстродействие), величины cosco₀A/ и sin со₀Д/ постоянны. Для этого же случая u_sn можно определить как среднее, а и_сп — как первое приближение производной:

«„= ' "; "с= ' • (14.45)

2 CfljjA?

В основу построения формирователей ортогональной составляющей может быть положен подход, приводящий к алгоритму Фурье, дающему нерекурсив­ную реализацию

"„*(>) = Ч^ехр[- Н +1.и_т sin(way + cp_m), _{(|4 46)}

458 Глава 14. Релейная защита в системе электроснабжения предприятия

где U_a — амплитуда апериодической составляющей; т — ее постоянная време­ни затухания; М — порядок наивысшей гармоники входного сигнала; U_m — амплитуда и ф_т — начальная фаза т-й гармоники.

Первоначально сигнал U_m(t) обрабатывается аналоговым фильтром низких частот, где наиболее приемлемы активные звенья второго порядка с много­петлевой обратной связью, содержащей два RC — элемента. Если считать, что такой фильтр полностью пропустит апериодическую составляющую и задер­жит высшие гармоники с порядком т > N, то сигнал на его входе будет

и, = £4ехр|--

и

+ IL;sinv|/_m, (14.47)

m=l

где у_я= m(u₀t + <р_т — текущая фаза m-й гармоники.

Сигнал u(t) обрабатывается цифровыми фильтрами, обеспечивающими формирование ортогональных составляющих.

Определение информационных параметров входных сигналов (вторичные токи и напряжения) в измерительных органах микропроцессорных защит на основе цифровой обработки отсчетов мгновенных значений, позволяет выяс­нить величины, называемые контролируемыми. Одной из основных задач на этапе разработки системы защиты является выбор шага дискретизации Д/ входных сигналов. Теоретическим обоснованием выбора служит теорема Ко-тельникова

At<(2f_pr\ (14.48)

Если и — фактическое значение сигнала, и~ — приближенное значение вы­ходного после предварительной аналоговой обработки и аналого-цифрового преобразования, то при относительной ошибке Ъ_иа

u=-^-±0,5-2-"U_sx, (14.49)

где п — количество разрядов аналого-цифрового преобразователя без учета знакового.

Минимальная разность смежных дискретных значений сигнала с учетом действия ошибок по уровню а (рис. 14.21, а)

-Zjr- -0,5-2- U„_x--±f- -0,5- 2-и, 1 + о„„ 1 - о,,,,

>а. (14.50)

Минимальная разность имеет место в области экстремума функций (14.21, б). Окончательно

14.8. Микропроцессорная защита электроустановок

459

									г-* '
""										-е
и									_Е«-
								i
					U(t)
а	1				"
й"„	-1		/ '			г,.
					,
' " i				Чо
				,
0					М				', с

Рис. 14.21. К выбору минимальной разности смежных дискретных значений сигнала: е_ца = (е„ + Е_а) — результирующая абсолютная ошибка £„ = [и - и) — абсолютная ошибка предварительной обработки сигнала]; s_a — аналоговая ошибка; е_к — ошибка квантования сигнала

At > — arccos со

1-8,

1 + 5„.

-2^l-k<X-&j

(14.51)

где k = U„/U_m.

Зависимости минимального шага дискретизации синусоидального сигнала частотой 50 Гц от разрядности, получаемые по (14.51), приведены на рис. 14.22: минимальное значение At в значительной степени определяется крат­ностью к и разрядностью п.

Определение амплитуды для момента времени t_n может быть произведено по мгновенным значениям синусной u_sn и косинусной и_сп ортогональных со­ставляющих сигнала:

т

460