Эл цепь – устройство предназначенное для прохождения эл тока.Она состоит из источника и приёмника, и соединительных элементов(провода итд). Источники(аккамулятор, генератор)

Приёмники(лампы идр ус-ва) эл энергию в теполовую , механическую идр.

U,I,r,c,(L-индуктивность)

Сопротивление – элемент эл цепи в котором проходит необратимый процесс преобразования эл энергии в тепловую.R=u\i

Последовательное соединение элементов цепи

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Параллельное соединение проводников

I = I1 + I2

R = R1R2/(R1 + R2)

U1=U2

Проводимость q=1/R

ЁМКОСТЬ(конденсаторы)

мФ-микро 10-3

мкФ-10-6

нФ=10-9

Соединения сонденсаторов

С=

Параллельное

С=С1+С2

Источники напряжения ЭДС

Представляет собой активный элемент с 2мя зажимами в котором напряжения и токи не зависят друг от друга

E=U+U

U_внеш=IR

U_внутр=Ir

E=I(R+r)

I= - закон ома для замкнутой цепи.

Законы киргофа

1)Формулировка: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю. или сумма входящих токов =сумме выходящих

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах равна алгебраической сумме эдс.

Элементы эл цепи

Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R1 и R2 (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r0, E, R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R1 и током I1; ветвь anb с элементом R2 и током I2.

Энергия и мощность

Предположим что через участок эл цепи под воздействием приложенного напряжения проходит эл заряд q. Работа затрачиваемая на перенос данного заряда за время Т определяется след образом A=W=U∙q=U∙I∙T=P∙T

Мощность в нагрузке определяется след формулами

P=U∙I= I² ∙R = U²/R

P_ист=P_пот

Закон джоуля ленса Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи

Расчёт электрических цепей

Метод эквивалентных преобразований заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными, т.е. такими, каким они были до преобразования. В результате преобразований расчет цепи упрощается и часто сводится к элементарным арифметическим операциям. Расчёт производится с конца .

Метод непосредственного использования Ома и Киргофа

Метод применяется для расчёта сложных эл цепей содержащих 2 и более ЭДС

1)Необходимо установить токи в ветвях(направление токов)

2)По 1му закону киргофа необходимо составить n-1 уравнений где n-число узлов

3)По 2му закону киргофа N-n+1 (N-количество ветвей) Получиться система уравнений где где зависимоть от токов.

3)Решая систему уравнений найдём токи в ветвях, затем используя закон ома найдём напряжение на участках цепи.

1)n-1 = 3-1 = 2

2)

I₁=I₂+I₃

I₃=I₄+I₅

3) N=5-3+1=3

4) E₁=I₁∙R₁+I₂∙R₂

0=-I₂∙R₂+I₃∙R₃+I₄∙R₄

-E₂=-I₄∙R₄+I₅∙R₅

5)U₁=I₁∙R₁

Метод контурных токов

Для расчёта сложных эл цепей , содержащих несколько источников ЭДС

По 2му закону киргофа N-n+1 =3

E1=I_K1(R₁+R₂)-I_K2∙R₂

0 = I_K2(R₂+R₃+R₄)-I_K1∙R₁-I_K3∙R₄

-E2=I_K3(R₄+R₅)-I_K2∙R₄

Находим I_K1 I_K2 I_K3

I₁=I_K1

I₂=I_K1-I_K2

I₃=I_K2

I₄=I_K2-I_K3

I₅=I_K3

Далее находим напряжение.

Метод преобразования треугольника в звезду и наоборот

Треугольник в звезду

1 2

3

R23=

Из звезды в треугольник

1

2 3

Метод эквивалентного генератора

Заключается в том что необходимо исследовать ветвь содержащую элементы R5 B E5, вся остальная часть заменяется эквивалентным генератором и эквивалентным сопротивлением

E_экв – E₅ =I₅(R_экв+R₅)

Эл цепи переменного тока – Переменным током называется ток, который изменяется и по величине и по направлению.

Переменный ток получается с помощю электромеханических генераторов которые преобразуют энергию постоянного тока в энергию синусоидальных и не синусоидальных колебаний.

1)Мнгновенные значения тока напряжения и эдс

i T

-Im

+Im

ωt

T|2

2)Максимальные значения тока напряжения и ЭДС – это амплитудные значения тока и ЭДС(I_m E_m U_m)

3)Периуд Т промежуток веремени в течении которого ток, напряжение или эдс совершает полный цикл своих изменений

4)Частота – число полных перудов изменения тока или ЭДС в еденицу времени равной 1 секунде.

f=1/Т Гц

5)Угловая частота =2п∙f

Ток напряжения и эдс в любой момент времени определяется мгновенными значениями. Но по величинам тока и эдс по мгновенным значениям судить по ним нельзя, поэтому используют действующее значение тока и эдс

Виды сопротивления в цепях переменного тока

В эл цепях постоянного тока все проводники обладают эл сопротивлением. В цепях переменного тока существуют 2 типа сопротивлений: активное и реактивное

Активное – это омическое соротивление которое преобразует эл энергию в тепло или в теплоту. Таким сопротивлением обладает провода, обмотки

Реактивными сопротивлениями являются индуктивность и ёмкость. Эл энергия поступающая от источника в реактивное сопротивление не расходуется т.е происходит необратимый процесс обмена эл энергии между источником и приёмником.

Под индуктивностью понимают идеализированный элемент цепи в котором происходит накапливание энергии магнитного поля и который не содержит сопротивления и ёмкости.

Под ёмкостью понимают идеализированный элемент цепи накапливает энергию эл поля и не содержит сопротивления и индуктивности.

Активное сопротивление цепи переменного тока

По Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:

I = U / R

U = U_m sin ώt

Исходя из данного выражения ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону и совпадают по фазе.

Электрическая мощность с активным сопротивлением находиться как P=U_m∙I_m∙sin²ώt

Один периуд изменения эл мощности соответствует пол периуду изменения тока и напряжения.

Положительное значение мощности говорит о том что эл энергия передаётся от источника к приёмнику(сопротивлению)

Об электрической энергииW судят не по амплитудному значению мощности, а по его среднему значению W=P_ср∙t

Индуктивность в цепи переменного тока

При включении в цепь переменного тока индуктивности, изменяющийся ток индуцирует в ней ЭДС самоиндукции e_L = -L di / dt скорость изменения тока (di / dt )

Так как в цепи, куда включена индуктивность L, отсутствует активное сопротивление (рассматривается идеальная катушка индуктивности), то по второму закону Кирхгофа u+e_L=0, т. е. u = -e_L

Пусть в цепи переменного тока , ток изменяется синусоидальному закону тогда напряжение имеет след вид U=Um∙cosωt

Ток и напряжения не совпадают по фазе. Эл мощность находиться как P=I_m∙sinωt∙U_m∙cosωt

Мощность может принемать 2 диапозона + и - . Если мощность имеет + значение то энергия передаётся от источника к приёмнику, если – то наоборот.

Ток отстоит от напряжения на угол 90 градусов или напряжение опережает ток на 90.

Эдс отстаёт от тока на угол 90 или от напряжения на угол 180.

Ёмкость в цепи переменного тока

Ток при прохождении в цепь ёмкости определяется количество электричества Q в еденицу времени. q=CU

U=Um∙sinωt

Реактивное сопротивление.

Колебательные цепи

Цепи в которых происходит явление резонанса напряжений или токов.

Резонансом называется такой режим эл цепи содержащий индуктивность и ёмкость при котором реактивное сопротивление и реактивная мощность =0.

Резонанс напряжений(последовательный колебательный контур)

При подключении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота ω может быть равна частоте при которой наступает резонанс. Условием резонанса является равенство активных сопротивлений. индуктивное сопротивление X_L равно емкостному Хс

Выразив xL и xC соответственно через L, C и f,

получим:

где f – частота напряжения, подведенного к контуру;

fрез – резонансная частота.

Полное сопротивление равно

Резкое возрастание тока при резонансе вызывает возрастание напряжений U_L и Uc

Резонансная частота находиться кака ω_p=

I z

z

I

ω

ωp

Если плавно изменять частоту источника переменного тока то полное сопротивление z сначало уменьшиться и достигнет минимума при резонансе, затем увеличиться. С током же наоборот.

Резонанс токов

Паралельный колебательный контур

q_L=q_c

Условием резонанса является равенство реактивных проводимостей

1/ωL=ωC

I =

Зависимость тока I и полного сопротивления Z от ? для последовательной (а) и параллельной (б) цепей переменного тока

Ток сначала плавно уменьшается, достигает минимума при резонансе , затем увеличивается. С сопротивлением всё наоборот.

Коэффициент мощности

Отношение активной мощности к полной По величине cos f можно судить о степени использования мощности приёмником.

Активная мощность P=Un∙In cos φ

Реактивная мощность возникает тогда когда в цепь включают накопители энергии.

Реактивная мощность Q=U*I*cos Вотлт ампер реактивный.

Полная мощность S=U*I

Находиться как действующее значение s =

3Х фазные цепи

Под 3х фазной симметричной системой эдс понимают совокупность 3х синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды но сдвинущихся на 120 градусов

La и другие так же

Совокупность 3х фазовой системой ЭДС 3х фазной катушки и соединённых проводов называется 3х фазной цепью. Токи протекающие по отдельным участкам цепи сдвинуты по фазе. Под фазой 3х фазовой цепи понимают участок цепи по которым протекают один и тот же ток.

На рисунке 1 представлена схема соездинения звезда-звезда с нулевым проводом.

На рисунке звезда-звезда без нулевого провода

На 3м звезда-треугольник

На 4м трекгольник-треугольник

На 5 треугольник звезда.

Существуют разные способы соединения обмоток генератора. При соединении генератора звездой. Одноимённые зажимы xyz объединяются в одну точку.

А

Еа

xyz

С В

Обмотки об-ся А,В,С, .

Также обмотки генератора могут соединяться треугольником

A

Ec

C B

Конец 1й обмотки с началом 2й.

Конец 2й с началом 3й

Конец 3й с 1й

Сумма эдс в замкнутом треугольнике =0. Если при таком соединении не подключется нагрузка, то ток не течёт.

Если нагрузка соединяется звездой то точка объединяющая нагрузки называется 0’ (нулевая точка нагрузок)

Нулевой провод – провод соединяющий точки генератора 0 и 0’ (рис 1)

Ток в нулевом проводе обозначается I₀ и за положительное направление выбирается от нагрузки генератора.

Провода соединяющие точки АВС генератора с нагрузой называются линейные

Токи протекающие по проводам линейные токи.

За условное положительное направление условных токов выбирается направлние от генератора к нагрузке.

Напряжение между линейными проводами называется линейное напряжение и обозначаются Uab Ubc Uca

Помимо линейных существуют ещё фазовые напряжения U_A U_B U_C

Основные формулы

Если генератор соединяется звездой( рис 1,2,3) то напряжение линейное

Iл=Iф

Если генератор соединяется треугольником (рис 4,5) Напряжение будет равно Uл=Uф

Если нагрузка соединяется звездой то линейный ток равен фазовому.

Iл=Iф (1,2,5)

Если нагрузка соединяется треугольником то

I_a=I_ab-I_ac

I_b=I_bc-I_ab

I_c=I_ca-I_bc

Преемущество 3х фазных систем.

1)Передача энергии на дальнее расстояние экономически выгоднее чем передача с иным числом фаз.

2)Элементами 3х фазных систем яв-ся 3х фазные генераторы, асинхронные двигатели, трансформаторы которые просты и надёжны в использовании.

3)В 3х фазной системе остаётся неизменным значение мгновенной мощности за периуд синусоидального тока. (Если нагрузка во всех 3х фазах одинакова)

Расчёт 3х фазных цепей

1)Звезда с нулевым –звезда.

Если нулевой провод в данном соединении обладает малым сопротивление то точки 0 и 0’ можно считать как одну. Потенциал 0=0’

При этом в данной схеме образуются 3 обособленных контура через которые протекают следующие токи.

По первому закону киргофа I₀ = I_a+I_b+I_c

Если нагрузка равномерная то ток в нулевом проводе равен 0 и его можно убрать, если нагрузка не равномерная то ток не равен 0 .

2)Соединение нагрузки треугольником .

Выбирается направление токов в фазах треугольника.

I_a=I_ab-I_ac

I_b=I_bc-I_ab

I_c=I_ca-I_bc

Оператор α трёхфазной системы будем считать

1+a+a² =0

Любой вектор умножается на а, поворачиваяся на угол 120 град против часовой стрелки. С помощю оператора а можно выразить Ua Ub Uc

Ua=α^2*U_a Uc=α*U_a

3)Соединение звезда- звезда без нулевого провода

Представлена схема с 2мя узлами, напряжение между нулевыми токами 0 и 0’

Если нагрузка равномерна то напряжение между 2мя точками можно записать :

qa=qb=qc

U00=

Активная , реактивная и полные мощности 3х фазовых систем.

Под активной –понимают сумму активных мощностей фаз нагрузки и активную мощность сопротивлений включённых в 0й провод . P=Pa+Pb+Pc+P0

Под реактивной – понимают сумму реактивных мощностей фаз нагрузки и реактивная мощность в сопротивлении включённом в нулевой провод.

Полная мощность

Если нагрузка равномерная P₀=Q₀=0 то мощность активной и реактивной в нулем проводе равны =0.

P_a=P_b=P_c=U_pI_cp*cos

Для 3х фазной цепи активная мощность находиться как .

P=3U_cpI_cp*cos

Q=3U_cpI_cp*3sin

S=3U_cpI_cp

Если необходимо использоваьть линейные токи инапряжения то

S=

Трансформаторы –

Электромеханическое устройство в котором происходит преобразование переменного тока одного напряжения в другое.

По назначению различают :

1)Силовые (сварочные, печные)

2)Информационные (Измерительные , согласующие)

Мощность силовых трансформаторов находиться в пределах от десятков вольт ампер до миллиона кВА.

Конструктивно трансформатор состоит из замкнутого магнито провода и выполненных на нём первичных и вторичных обмоток.

Первичная обмотка – подключается источнику энергии, Вторичная к потребителю.

Магнитопровод – выполняется в виде набора изолированных друг от друга листов электро технической стали или с помощю прессования паршков.

.

.

Подаём напряжение U₁ по первичной обмотке ω начинает протекать ток I₁ создавая магнитный поток ф он пересекёт первичные и вторичные обмотки и потока сцепления.ψ₁ ψ₂

Магнитное поле с потоком Ф в соответствии с запасом электро магн индукции создаёт ЭДС самоиндукции

После возникновения ЭДС самоиндукции е2 на выходных зажимах появляется напряжение U₂.

Если на выход подключена нагрузка Z₄ то начинает протекать ток I₂ во 2й обмотке происходит тоже самое как и в первичной. Величина потока в трансформаторе яв-ся еличиной постоянной в режимах работы трансформатора от холостого хода до накопительного. При синусоидальном уменьшающемся во времени с частотой 2пф такое действующее значение ЭДС связано с амплитудным значением потока следующим соотношением: E1=4.44*ω_1*Ф_м*f

E2=4.44*ω_2*Ф_м*f

В любой момент времени отношение мгновенных и действующих значений ЭДС пропорционально количеству витков в обмотке.

Этношение ЭДС первичной обмотки в ЭДС вторичной омотки называется коэффициентом трансформации.

Внешней характреистикой трансформатора является зависимость U₂(I₂) при постоянном значении U1, cosφ, f. Данная характреистика позволяет определить напряжения при изменении нагрузки.

Потери и КПД трасформатора

Потери мощности возникают при работе трансформатора искладываются из петреь в сердечнике(потери в стали) и потерь в омотке. Потери в стали определяются величиной магнитной индукции и частотой при постоянном магнитном потоке из опыта холостого хода.

Опыт холостого хода заключается в том что первичная обмотка подключена к наминальному напряжению U_1н а вторичная разомкнута.

Потери в омотке (меди) определяются по закону Джоуля Ленса

Из опыта короткого замыкания Опыт короткого замыкания за-ся в том что обмотка ω2 закорачивается а на первичную обмотку ω1 подаётя пониженное напряжение кратно U1=10-15% Uн.

КПД трансформатора

КПД трасформатора это отношение полезной мощности к затрачиваемой.

Pм=Pкз

Pc=Pxx

Электроника

Это область науки и техники и производства охватывающая разработку и исследование электронных устройств.

Полупроводниковый прибор :

1)Резистор

2)диод

3)транзистор

4)тиристор

Резистор

Прибор с двумя выводами в которых происходит зависимость электрического сопротивления от температуры освещённости , механических воздействий идр.

а)Линейный резистор – применяется при изготовлении микросхем.

б)Терморезисторы :

термисторы (с увеличением температуры сопротивление падает)

позистор(с увел температ сопротивление повышается)

Они изготавливаются: в форме колец, цилиндро дисков.

Материал :для изготовления (оксиды металлов, и их сплавы)

Основные параметры :

Температурный коэффициент сопротивления α= (для терм -0,3 до -0,7) для позист (от 10 до 55)

Коэффициент a выражает % е изменение сопротивления на 1 градус.

Применяется: с системах регулирования температур, в противопожарных системах.

в)Варисторы

1 – линейный участок, 2 участок резгого повышения и снижения сопротивления.

На участке 2 U_СТ не изменяется. Это свойство используется в стабилизации заторов напряжения на варисторах. На участке 1 входное напряжение изменяется одновременно с входным.

При увеличении входного напряжения любой полярности > напряжения U_CT2 выходное напряжение U_CT превышать не будет.

Материал для изготовления : (карбид кремния)

Основные параметры :

Коэффициент нелинейности

г)Тензорезисторы

Для их изготовления применяется кремний как р так и n типа

Основной параметр : коэффициент тензо чуствительности.

-150 до 150

Диоды

это полупроводниковый прибор с одним выпремляющим переходом с 2мя выходами. Используется в качестве электронно дырочного перехода т.е p-n переход. Р и n областям припаивается выходы и вся конструкция помещается в керамический стеклянный корпус.

Виды:

а)Выпрямительный – электронный ключ который управляется приложенным напряжением , при прямом напряжении ключ замкнут при обратно разомкнут.

Основные характеристики диодов:

1)Максимальный прямой ток I_пр - ток при котором диод не перегревается и в то же время выпрямляет знакопеременный ток.

2)Максимальный обратный ток I_обр – Ток который необходимо учитывать при выпрямлении

3)Допустимое обратное напряжение – Напряжение выше которого может наступить электрический пробой

4)Частота fmax= 50 кГц

Выпрямительный диод классифицируется по мощности и частоте.

В основном выпрямительные диоды применяются для выпрямления переменного тока а также в схемах управления и каммуникаци.

Материал si ge кремний и германий.

Стабилитрон

Стабилитрон – полупроводниковый прибор на вольт амперной характеристикев котором существует участок со слабой зависимостью напряжении от проходящего тока(участок АВ)

Если обратное напряжение превышает напряжение U_{обр пр} то происходит пробой перехлда, при этом резко увеличивается обратный ток , при почти неизменном обратном напряжении.

Параметры стабилитрона :

1)Напряжение стабилитрона - это напряжение на стабилитроне при заданном значении тока стабилизации.

I_{ст мин} = 1/10 мА

I_{ст мах} = 50/2000 мА

Напряжение стабилизации находятся от 1 до 1000В