Глава 13. Компенсация реактивной мощности

В ориентировочных расчетах принимают, что изменение частоты на 1 % приводит к изменению активной мощности нагрузки на 0,5 %. Уравнение баланса реактивной мощности:

lQ_{r +} -LQ_{c +} ZQ_K = -EQ_H+-LQ_CH+-LAQ_n, (13.3)

где Y^Q,, X(?_K, HQ_C ~ реактивная мощность, генерируемая генераторами элек­тростанций, компенсирующими устройствами (синхронными компенсатора­ми, конденсаторами и другими устройствами, а также емкостями воздушных и кабельных линий); HQ_H, + £б_с„> + £Л(?_П ~ реактивная мощность, потреб­ляемая нагрузками, а также собственными нуждами электроснабжения и обусловленная потерями в элементах систем электроснабжения.

Реактивная или обменная мощность существенно влияет на такие параме­тры систем электроснабжения, как потери мощности и энергии и уровни на­пряжения в узлах сети. Поэтому вопрос компенсации реактивной мощности относится к числу важнейших при проектировании и эксплуатации систем энергоснабжения предприятий. Как известно, величина (значение) реактивной мощности характеризует скорость обмена электромагнитной энергии источни­ками и потребителями электроэнергии. При этом индуктивные элементы яв­ляются накопителями реактивной мощности, а емкостные — ее генераторами. В трехфазных симметричных сетях реактивная мощность определяется как

Q = SUI sirup, (13.4)

в несимметричных сетях — суммой реактивных мощностей трех фаз

Q = U_AI_Acosy_A + U_BI_Bcosq>_B + U_cI_c cosф_с. (13.5)

Полная (кажущаяся) мощность

S = ^P²+Q\ (13.6)

отношение мощностей

Q/P = tg<p; P/S= cosq>.

Приведенные выше формулы справедливы для сетей синусоидального то­ка, в которых нет высших гармоник.

Напомним основные формулы, которые используются в расчетах, связан­ных с реактивной мощностью. Потери активной мощности АР при передаче активной и реактивной мощностей по линии с сопротивлением R:

ap=^±Јr.

и^г

(13.7)

13.1. Баланс активных и реактивных мощностей

413

Потеря напряжения

<*->*$*-. 03.8)

где X — реактивное сопротивление линии.

При несинусоидальности напряжения и токов используется метод эквива­лентных синусоид. Эквивалентные синусоиды напряжения U₃ и тока 1_Э опре­деляют по формулам:

", = ,!#; /,=JI/;; s₃ = uj₃, (13.9)

где U_v и /_v — соответственно напряжение и ток v-й гармоники. Реактивная мощность

е, = >/•£-#, (13.Ю)

л

где Р_э = Z_|Ј//_vcos9-

Коэффициент мощности

со5ф_э = Р_э/б;. (13.11)

При расчетах реактивной мощности вентильных преобразователей коэф­фициент мощности определяют по формуле

cos(f>3 =y,cos<p,; (13.12)

значение coscp, находят по первым (основным) гармоникам напряжения и тока. Коэффициент искажения кривых тока

У, = -№ (13.13)

Оценка реактивных мощностей нелинейных нагрузок требует некоторых разъяснений.

Польский ученый С. Фризе предложил рассматривать обменные электро­магнитные процессы на основе разложения тока на составляющие: активную /_а, совпадающую по фазе с напряжением, и реактивную /_р, сдвинутую на угол Л/2 (рис. 13.1):

/=/. + /„. (13.14)

Очевидно, что составляющая /_а обусловливает активную мощность; а /_р — реактивную:

414