40. Теория и взгляды на развитие количественных и числовых представлений.

Классический взгляд у детей складывается представление о числе на основе восприятия множеств и называния их числом (2-4г) без счета (Лайн, Лебединцев). Современные исследования Чуриковой: у детей 3-4 лет умение считать, есть понимание о том как дети осуществляют счет. Вторая идея – понимание числа как результат счета. Целостное восприятие множеств применялось аналитические. Реализация совмещений 2х понятий завершит Лебединский – ребенок учится использовать числовой ряд для счета, ориентироваться в последовательности чисел, это вытесняет восприятие множеств.

По мнению Чуриковой, дети редко дифференцируют числа.

1) называют числа от любого и в обратном порядке..

2) называние соседей числа

3) на этой стадии предмет счета – элементы числового ряда. До освоения числа упражняться: - 1+1=соответствие больше и меньше.; - тождество.

4) неизменяемость или изменчивость количества предметов.

Лебединцев считал, что развитие у дошкольников числовых представлений происходит в 3 этапа:

- образование отдельных конкретных числовых представлений в области чисел 1-5 с помощью непосредственного восприятия групп однородных предметов и разбиение этих групп на меньшие и отдельные единицы.

- объединение этих числовых представлений в числовой ряд, с помощью восприятия групп предметов, составляемых последовательное присоединение единиц и выработка на этой почве умения выполнять конкретный счет в пределах 5.

- расширение числового ряда до 10-15-20 с помощью конкретного счета.

Костюк – это не созерцательный процесс, а решение новой задачи. Ребенок сопоставляет один по одному элементы оцениваемых множеств предметов. Так зарождается основная операция –установление взаимно0однозначного соответствия между сравниваемыми множествами – счет. Понятие числа зарождается в процессе активного, прямого и опосредованного направленного взрослым познания множеств объектов.

41. Особенности представлений о количественных отношениях и числах. Зависимость восприятия численности от пространственно-качественных особенностей множеств.

Дети раннего возраста овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности предметов.

Дети 2г.ж.осваивают способы действий с группами однородных предметов: перекладывают, раскладывают на столе.

Начинают понимать «много-один-мало».

На 3г.ж.дети выполняют задание (Принеси один шарик, Дай много картинок). 2 мл.гр. – у детей формируют представление об отношениях равенства и неравенства (начинают понимать независимость кол-ва в пределах 5 от способа расположения предметов в пространстве).

В ср.гр. – дети осваивают практические способы уравнивания множеств. Используются как предметы, так и числовые выражения.

В ст.гр. – количественные представления формируются в процессе счетной и измерительной деят-ти, т.е. число выступает как:

1) результат счета;

2) хар-ка множеств;

3) результат измерения.

Дети обучаются счету групп предметов, с этой целью их учат разбивать совокупности 4-6-8-10 предметов на группы по 2-3-4-5 предметов и определять кол-во групп и число предметов.

Дети знакомятся с количественным составом чисел из единиц на конкретных предметах и в процессе измерения. В ходе сравнения множеств дети знакомятся с цифрами от 1 до 10.

Что касается счета, то маленькие дети уже пытаются называть числительные, но сначала их соотносят с кол-вом. Детей сначала знакомят с понятием один и цифрой 1. Постепенно учат считать до 5, потом до 10. Для этого каждый раз выставляется наглядно совокупность предметов и слева направо считаются указывая на каждый предмет.