4.7.2.Неполная индукция. Популярная индукция

Неполная индукция - умозаключение об определенном классе предметов на основе информации о некоторых из предметов, принадлежащих к данному классу. Схема неполного индуктивного умозаключения:

S₁ обладает признаком P

S₂ обладает признаком Р

S₃ обладает признаком Р

S₁, S_2, S₃ принадлежат к классу S

Вероятно, все S суть P

Пример неполной индукции: "Иванов, Петров и Сидоров успешно сдали экзамен по философии. Иванов, Петров и Сидоров - студенты нашей группы. Следовательно, вероятно, все студенты нашей группы успешно сдали экзамен по философии".

Неполная индукция является только вероятностным умозаключением. Вывод, касающийся всего класса предметов, опирается здесь на информацию о некоторых предметах этого класса. Согласно же законам логического квадрата, умозаключения типа "Если истинно суждение SiP, то истинно суждение SаP" не являются необходимыми. Тем не менее, неполная индукция - широко используемый и в науке, и в повседневных рассуждениях вид умозаключений, на основе которого были получены многие известные теоретические выводы. Так, большинство открытых наукой законов являются результатами индуктивных выводов. В этом смысле неполная индукция является источником научного знания. Не будучи способной обеспечить его несомненную истинность, она позволяет выдвигать гипотезы, которые впоследствии становятся незыблемыми теоретическими положениями науки. Учтем и то, что в отличие от полной индукции неполная не имеет ограничений в связи с количеством элементов в исследуемых классах.

Самая известная разновидность неполной индукции – популярная индукция. Это - умозаключения о наличии определенного признака у класса предметов путем простого перечисления предметов данного класса, обладающих этим признаком, и указания на отсутствие информации о противоречащем случае. Большинство наших повседневных индуктивных умозаключений относятся именно к данному типу индукции.

Так, посетив несколько раз поликлинику и выстояв каждый раз длинную очередь, мы в конечном итоге приходим к общему выводу по схеме популярной индукции: в этой поликлинике всегда большие очереди.

Популярная индукция является не очень надежным методом обобщения фактов. Последние выступают в популярной индукции просто как данность, попавшая в наше поле зрение без анализа их причин.

Поэтому незнание случаев, противоречащих выводу, вполне может оказаться случайным. Так, в предыдущем примере наше стояние в очередях, возможно, было обусловлено не тем, что в этой поликлинике всегда очереди, а тем, что наши визиты к врачу случайно приходились на время вспышек ОРЗ.

Ошибка, связанная с применением умозаключения по схеме популярной индукции, называется поспешным обобщением. Правило, соблюдение которого позволяет реже делать эту ошибку, гласит: не спешите с обобщением, исследуйте как можно больше предметов того класса, о котором вы делаете общий вывод.

Склонность к поспешным обобщениям принято считать одной из главных особенностей так называемой «женской логики». Действительно, женщины чаще, чем мужчины, делают общие выводы на основании всего лишь нескольких, часто случайно попавших в поле их зрения фактов. Эта черта женских рассуждений отражена во многих анекдотах («Иванов, которого я знаю, - порядочная свинья. Петров – тоже еще та свинья. Значит, несомненно, все мужчины – свиньи»). Заметим, однако, что именно быстрые обобщения позволяют женщинам, которым сама природа поручила предостерегать от опасностей детей, мужа, семью, не наступать несколько раз на одни и те же грабли. И еще большой вопрос, кто же мудрее и разумнее: женщина, которая, отведав один раз недоброкачественное блюдо в кафе и «поспешно» сделав обобщение «здесь всегда травят», зареклась забыть сюда дорогу, или исследователь - мужчина, который, руководствуясь логическим девизом «не обобщай поспешно», ходит снова и снова в это злосчастное кафе до тех пор, пока в конце концов здесь его не отравят окончательно.