- •Исследование систем автоматического управления
- •Оглавление
- •Глава 1. Изучение пакетов matlab и scilab
- •1.1. Краткие сведения о работе в среде MatLab
- •1.2. Работа в среде SciLab
- •Практическая работа
- •Задания на практическую работу
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2. Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев
- •2.1. Передаточная функция сау
- •2.2. Типовые динамические звенья
- •2.3. Временные характеристики динамических звеньев
- •2.4. Использование MatLab для моделирования систем
- •На основе передаточных функций
- •Использование команд языка сценариев
- •Использование Simulink
- •2.5. Использование SciLab для моделирования систем
- •На основе передаточных функций
- •Использование script-языка
- •Рекомендации по моделированию дифференцирующего звена с замедлением и изодромного звена
- •Использование средств визуального моделирования
- •Практическая работа
- •Содержание отчета о работе
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Глава3. Частотные характеристики типовых динамических звеньев
- •3.1. Виды частотных характеристик линейных систем
- •3.2. Построение частотных характеристик на основе
- •Передаточных функций
- •3.2. Построение частотных характеристик в среде MatLab
- •3.3. Построение частотных характеристик в среде SciLab
- •Практическая работа
- •Задание к практической работе
- •Содержание отчета о работе
- •Контрольные вопросы
- •Глава4. Структурные преобразования сау
- •4.1. Виды соединений сау
- •Последовательное соединение звеньев
- •Параллельное соединение звеньев
- •Встречно-параллельное соединение (с обратной связью)
- •4.2. Описание соединений звеньев в MatLab
- •4.3. Описание соединений звеньев в среде SciLab
- •Практическая работа
- •Задание к практической работе
- •Содержание отчёта
- •Варианты заданий для практической работы
- •Контрольные вопросы
- •5. Исследование основных структур сау
- •5.1. Разомкнутые системы автоматического управления
- •5.2. Системы автоматического управления по возмущению (системы компенсации)
- •5.3. Замкнутые системы автоматического управления
- •5.4. Астатическое управление
- •5.5. Комбинированные системы автоматического
- •Управления
- •5.6. Описание математической модели управляемого объекта
- •Практическая работа
- •Задание № 5
- •Варианты заданий
- •Требования по оформлению отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Глава6. Исследование устойчивости сау
- •6.1. Устойчивость линейных сау
- •6.2. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
- •6.3. Алгебраический критерий устойчивости Рауса
- •6.4. Критерий устойчивости Михайлова
- •6.5. Критерий устойчивости Найквиста
- •6.6. Логарифмический критерий
- •Практическая работа
- •Содержание отчета
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Глава7. Комплексное исследование сау
- •7.1. Представление сау в векторно-матричной
- •Форме (state space)
- •Практическая работа
- •Задание
- •Варианты заданий
- •Глава8. Исследование точности сау. Коррекция
- •Статических и динамических свойств сау
- •8.1. Точность сау
- •8.2. Коррекция статических свойств сау
- •8.3. Увеличение коэффициента усиления
- •Прямого канала системы
- •8.4. Введение интегрирующих звеньев в прямой
- •Канал системы
- •8.5. Охват объекта управления местной неединичной
- •Положительной обратной связью
- •8.6. Коррекция динамических свойств сау
- •8.7. Практическая работа
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Глава9. Вычисления в matlab/scilab
- •9.1. Создание m-файлов-сценариев в MatLab
- •9.2. Редактирование и отладка файлов-сценариев
- •9.3. Специальные константы SciLab
- •9.4. Элементы программирования на языке matlab/SciLab
- •9.5. Построение графиков
- •9.6. Изображение сетки в графической области
- •9.7. Вывод названий графика и осей
- •Глава10. Работа в среде simulink
- •10.1. Запуск Simulink
- •10.2. Обозреватель разделов библиотеки Simulink
- •10.3. Создание модели исследуемого объекта
- •10.4. Создание подсистем
- •10.5. Выполнение расчета
- •10.6. Отображение сигналов в окне осциллографа
- •10.7. Описание свойств основных блоков Simulink
- •Глава11. Работа в средеxcos
- •11.1. Основные возможности Xcos
- •11.2. Запуск Xcos
- •11.3. Создание модели системы
- •11.4. Настройка параметров моделирования
- •11.5. Создание суперблоков
- •11.6. Описание свойств основных блоков Xcos
- •Библиографический список
Практическая работа
Цель работы: изучение особенностей практического использования алгебраических критериев Гурвица и Рауса, а также частотных критериев Михайлова, Найквиста и логарифмического критерия для анализа динамики линейных САУ. В процессе выполнения работы студент/курсант обязан выполнить следующие пункты:
1. Вывести характеристическое уравнение исследуемой САУ, взяв схему САУ и параметры передаточных функций согласно своему варианту задания (необходимо исследовать либо САУ управления скоростью двигателя, либо следящую систему).
2. Теоретически рассчитать устойчивость САУ методом Гурвица. Используя матрицу Гурвица, рассчитать значение коэффициента , при котором САУ находится на границе устойчивости.
3. Теоретически рассчитать устойчивость САУ методом Рауса.
4. При помощи MatLab(SciLab) построить годограф Михайлова, оценить устойчивость САУ по критерию Михайлова. Экспериментально определить значение коэффициента, при котором САУ находится на границе устойчивости. Сравнить полученное значение с рассчитанным в п. 2.
5. При помощи MatLab(SciLab) построить годограф Найквиста для разомкнутой САУ, оценить устойчивость САУ в замкнутом состоянии по критерию Найквиста. Экспериментально определить значение коэффициента, при котором САУ находится на границе устойчивости. Сравнить полученное значение с рассчитанным в п. 2.
6. При помощи MatLab(SciLab) построить ЛАЧХ и ЛФЧХ, оценить устойчивость САУ, используя логарифмический критерий. По логарифмическим характеристикам экспериментально определить значение коэффициента, при котором САУ находится на границе устойчивости. Сравнить полученное значение с рассчитанным в п. 2.
7. Подавая на вход единичное скачкообразное воздействие, зарисовать переходные процессы в системе при исходных параметрах, используя ЭВМ и приложение MatLab(SciLab). Отдельно получить переходные процессы при значении коэффициента, соответствующем границе устойчивости. На экран графического монитора выводить входной, выходной сигналы и ошибку. Рассчитать показатели качества системы.
Содержание отчета
Отчет о работе должен содержать:
Титульный лист.
Цель работы.
Структурная схема САУ.
Исследование устойчивости САУ по критерию Гурвица. Расчет коэффициента .
Исследование устойчивости САУ по критерию Рауса.
Исследование устойчивости САУ по критерию Михайлова. График годографа Михайлова. Экспериментальное определение коэффициента для границы устойчивости.
Исследование устойчивости САУ по критерию Найквиста. График годографа Найквиста. Экспериментальное определение коэффициента для границы устойчивости.
Исследование устойчивости САУ логарифмическим методом. Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ. Экспериментальное определение коэффициента для границы устойчивости.
Графики переходной характеристики, входного сигнала и ошибки. График переходной характеристики для значения коэффициента , соответствующего границе устойчивости. Расчет показателей качества.
Варианты заданий
Задание 1. Стабилизация скорости вращения ДПТ
Рис. 57. Структурная схема стабилизации скорости вращения ДПТ НВ
Таблица 15
Передаточные функции регуляторов
Регулятор |
П |
И |
Пи |
ПФ регулятора |
Устройство усиления имеет передаточную функцию .
Таблица 16
Передаточные функции двигателя
ПФ |
1 |
2 |
ПФ ДПТНВ по скорости |
Таблица 17
Список вариантов заданий
№ |
Регулятор |
ПФ ДПТНВ | |||||||
1 |
П |
1 |
|
6 |
0,2 |
2 |
0,81 |
0,15 |
0,03 |
2 |
И |
0,5 |
|
5 |
0,03 |
1 |
0,73 |
|
0,04 |
3 |
Пи |
2 |
0,5 |
6 |
0,04 |
1 |
0,9 |
|
0,02 |
4 |
П |
5 |
|
5 |
0,05 |
2 |
0,75 |
0,12 |
0,02 |
5 |
И |
1 |
|
6 |
0,04 |
1 |
0,85 |
|
0,02 |
6 |
Пи |
1 |
0,5 |
5 |
0,05 |
1 |
0,72 |
|
0,03 |
Задание 2. Следящая система
Рис. 58. Структурная схема следящей системы стабилизации положения ДПТ НВ
Таблица 18
Передаточные функции регуляторов
Регулятор |
П |
И |
Пи |
ПФ регулятора |
Устройство усиления имеет передаточную функцию .
Таблица 19
Передаточные функции ДПТ по положению
ПФ |
1 |
2 |
ПФ ДПТНВ по положению |
Таблица 20
Список вариантов заданий
№ |
Регулятор |
ПФ ДПТНВ | ||||||
1 |
П |
2 |
|
6 |
2 |
0,83 |
0,16 |
0,03 |
2 |
И |
2 |
|
5 |
1 |
0,74 |
|
0,03 |
3 |
Пи |
2 |
0,1 |
6 |
1 |
0,81 |
|
0,03 |
4 |
П |
5 |
|
5 |
2 |
0,84 |
0,1 |
0,02 |
5 |
И |
2 |
|
6 |
1 |
0,8 |
|
0,02 |
6 |
Пи |
2 |
0,5 |
5 |
1 |
0,85 |
|
0,03 |