- •Мобильные системы радиосвязи
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Беспроводные сети связи
- •1.1. Мобильные системы связи
- •1.1.1. Мобильные системы связи первого поколения
- •1.1.2. Мобильные системы связи второго поколения
- •1.1.3. Мобильные системы связи третьего поколения
- •1.2. Общее представление сети связи
- •1.2.1. Модель OSI-7 для открытых сетей связи
- •1.2.2. Уровни модели OSI-7
- •1.2.3. Реализация модели OSI-7 для радиосетей
- •1.3. Функциональная схема сети радиосвязи
- •Заключение
- •2. Цифровые модулирующие сигналы
- •2.1. Представление цифрового сигнала во временной и частотной областях
- •2.2. Виды и параметры цифровых сигналов
- •2.2.1. Виды цифровых сигналов
- •2.2.2. Параметры цифровых сигналов
- •2.2.3. Спектральная плотность мощности цифровых сигналов
- •2.3. Прохождение цифрового сигнала по линейным цепям и межсимвольная интерференция
- •2.3.1. Искажения сигнала в линейных цепях
- •2.3.2. Межсимвольная интерференция
- •2.3.3. Критерий Найквиста
- •2.3.4.Ограничение полосы частот цифрового сигнала
- •Заключение
- •3.Узкополосные модулированные сигналы
- •3.1. Общие свойства модулированных сигналов
- •3.1.1.Определение модулированного сигнала во временной и частотной областях
- •3.1.2. Функциональные схемы модуляторов и демодуляторов
- •3.1.3. Ограничение спектра модулированного колебания
- •3.1.4. Энергия и расстояние между символами модулированного сигнала
- •3.2. Импульсная амплитудная модуляция РАМ
- •3.3. Фазовая модуляция PM
- •3.3.1. Общее представление фазомодулированного сигнала
- •3.3.2. Бинарная фазовая модуляция BPSK
- •3.3.3. Квадратурная фазовая модуляция QPSK
- •3.3.4. Дифференциальная бинарная фазовая модуляция DBPSK
- •3.3.7. Амплитудно-фазовая модуляция QAM
- •3.4. Частотная модуляция FM
- •3.4.2. Частотная модуляция минимального фазового сдвига MSK
- •Заключение
- •4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
- •4.1. Сигналы с непосредственным расширением спектра DSSS
- •4.1.1. Основные свойства DSSS сигналов
- •4.1.2. Система связи с DSSS сигналами
- •4.2. Широкополосные сигналы со скачками частоты FHSS
- •4.3. Сверхширокополосные сигналы UWB
- •4.4. Многомерные сигналы
- •4.4.1. Общее описание многомерных сигналов
- •4.4.2. Многомерная ортогональная частотная модуляция OFDM
- •Заключение
- •5. Синтез и преобразование частот
- •5.1. Функциональная схема ФАПЧ и синтезатора частоты
- •5.2. Основное уравнение синтезатора частоты
- •5.3. Параметры синтезатора частоты
- •5.3.1. Полоса удержания (захвата)
- •5.3.2. Ошибка частоты и фазы в установившемся режиме
- •5.3.3. Переходные характеристики и время установления частоты
- •5.3.5. Устойчивость
- •5.4. Частотная модуляция в синтезаторе частоты
- •5.5. Преобразование частоты в петле ФАПЧ
- •Заключение
- •6. Распространение радиоволн в условиях города
- •6.1. Методы анализа распространения радиоволн
- •6.2. Расчет дальности радиосвязи в модели "большого расстояния"
- •6.2.1. Расчет дальности связи по методике МККР
- •6.2.3. Расчет теневых зон радиосвязи
- •6.2.4. Распространение радиоволн внутри здания
- •6.3. Анализ распределения поля в модели "малого расстояния"
- •6.3.1. Энергия принимаемого сигнала в многолучевом радиоканале
- •6.3.2. Параметры многолучевого канала
- •6.3.3. Типы фединга в многолучевом канале
- •Заключение
- •7. Детектирование и прием цифровых сигналов
- •7.1. Критерий максимального правдоподобия
- •7.2. Корреляционный и согласованный прием
- •7.3. Согласованный фильтр
- •7.4. Достоверность приема бинарной цифровой информации в условиях белого гауссовского шума
- •7.7. Когерентное детектирование
- •7.7.1. Когерентное детектирование BPSK сигнала
- •7.7.2. Схема Костаса оптимального детектирования сигналов с угловой модуляцией
- •7.8. Тактовая синхронизация
- •Заключение
- •Прием сигналов в условиях фединга
- •8.1. Разнесенный прием в широкополосных каналах
- •8.1.1. Статистика принимаемых сигналов
- •8.1.2. Достоверность приема информации
- •8.1.3. Методы реализации разнесенного приема
- •8.2.1. Общие принципы работы эквалайзера
- •8.2.2. Линейный и нелинейный эквалайзеры
- •8.3. Интерливинг
- •Заключение
- •9. Стандарты на радиоканал мобильной связи
- •9.1. Требования к параметрам передатчика
- •9.2. Требования к параметрам приемника
- •Заключение
- •Литература
8.1.2. Достоверность приема информации
Достоверность разнесенного (параллельного) приема информации определяется по величине ошибки приема данных (BER). Если параметры радиоканала остаются постоянными в течение достаточно длительного интервала времени, сравнимого со временем приема сообщения, то вероятность ошибки приема информации (BER) в таком канале при когерентном детектировании определяется только уровнем шумов в радиоканале и энергией передаваемого сигнала (7.30):
|
|
|
|
|
|
BER( |
Eb |
) = Q{ |
mEb }, |
(8.8) |
|
|
|||||
|
N0 |
N0 |
|
||
где Eb - энергия на один бит; N0 - спектральная плотность
мощности шума; m - коэффициент, зависящий от вида модуляции и модулирующего сигнала.
Эта формула, описывающая радиоканал без фединга, подробно рассмотрена для различных видов модуляции в главе 7. В канале с федингом энергия принимаемого символа Eb не остается постоянной, а изменяется в
соответствии с законом распределения плотности вероятности энергии принимаемого сигнала при выбранном типе фединга. В результате величина ошибки приема информации BER а радиоканале с федингом определяется следующим выражением [4]:
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
Eb |
mE }p(E) dE, |
|
|||
BER( |
) = òQ{ |
(8.9) |
||||
N0 |
||||||
|
0 |
N0 |
|
|||
|
|
|
|
|
||
где p(E) - плотность вероятности распределения энергии в радиоканале.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Плотность вероятности распределения амплитуды принимаемого сигнала в радиоканале с рэлеевскими замираниями описывается уравнением (8.5), в канале с гауссовскими замираниями - уравнением (8.7). Энергия принимаемого сигнала пропорциональна квадрату амплитуды сигнала, следовательно, плотность вероятности распределения энергии принимаемого сигнала определяется плотностью вероятности распределения амплитуды принимаемого сигнала по формуле:
p(E) = |
p(r) |
= |
p(r) |
, |
(8.10) |
|
dE(r) dr |
2r |
|||||
|
|
|
|
где p(r) - плотность вероятности распределения амплитуды
сигнала; E(r) = r2 - функциональная зависимость энергии
сигнала от его амплитуды.
Определим достоверность приема сигнала (функцию BER) для радиоканала с рэлеевскими замираниями. Подставляя (8.5) в (8.10), получим выражение для плотности вероятности распределения энергии в рэлеевском канале:
p(E) = |
r |
exp(- |
r2 |
)× |
1 |
= |
1 |
×exp(- |
E |
). |
(8.11) |
|
s2 |
2s2 |
2r |
2s2 |
2s2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность того, что величина энергии принимаемого сигнала не превысит заданного уровня E , определяется интегралом от (8.11) в пределах от нулевого до заданного уровня энергии:
E |
E |
|
|
|
P(E) = ò p(E) dE = 1- exp(- |
). |
(8.12) |
||
2 |
||||
0 |
2s |
|
||
|
|
|
||
Если для приема сигнала используется M независимых параллельных идентичных приемных каналов, то вероятность непревышения заданной величины E одновременно во всех каналах в M раз меньше:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
P (E) = [1- exp(- |
E |
)]M . |
(8.13) |
|
|||
M |
2s2 |
|
|
|
|
|
Плотность вероятности распределения энергии сигнала при многоканальном приеме определяется как производная по энергии E от распределения (8.13):
pM (E) = |
M |
[1- exp(- |
E |
)]M −1 ×exp(- |
E |
). |
(8.14) |
|
2s2 |
2s2 |
2s2 |
||||||
|
|
|
|
|
Подставляя (8.14) в (8.9), получим функцию ошибок BER при разнесенном приеме в канале с рэлеевскими замираниями:
|
|
∞ |
|
|
|
|
Eb |
mEb Eσ }[1- exp(-Eσ )]M −1 exp(-Eσ ) d(Eσ ), (8.1 |
|||
BER( |
) = M òQ{ |
||||
N0 |
|||||
|
0 |
N0 |
|||
|
|
5) |
|||
|
|
|
|||
где Eb = 2s2 - средняя энергия принимаемого сигнала.
Результаты расчета по (8.15) для различного числа параллельных каналов M и m = 1 в зависимости от отношения средней величины энергии в канале к спектральной плотности мощности шума показано на рис.8.1. На этом же рисунке для сравнения приведена функция BER для приема в условиях канала с белым гауссовским шумом без замираний.
Как следует из рисунка, только при относительно малых уровнях отношения сигнал/шум в канале и только при четырехканальном параллельном приеме можно обеспечить достоверность приема, сравнимую с достоверностью приема в идеальном канале без фединга. Однако минимально необходимый уровень отношения сигнал/шум на входе детектора угловой модуляции оценивается величиной порядка 8 дБ. Следовательно, в реальных условиях приема сигнала в радиоканале с замираниями, распределенными по закону Рэлея, достоверность приема
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
информации всегда хуже, чем в идеальном канале. Отметим |
|
||||||
также, что при больших соотношениях сигнал/шум |
|
||||||
вероятность |
ошибки |
в |
рэлеевском |
радиоканале |
|
||
уменьшается линейно с ростом отношения сигнал/шум, а в |
|
||||||
идеальном канале без замираний - экспоненциально. |
|
||||||
|
BER |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
10–1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
10–2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10–3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10–4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
10–5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10–6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
Eb/N0, дБ |
|
|
10 |
|
|||||
Рис.8.1. |
Функция |
ошибок |
при |
многоканальном |
разнесенном |
приеме |
|
с рэлеевскими замираниями: |
1 - один канал приема; |
2 - два канала приема; |
|||||
3 - четыре канала приема; 4 - канал без фединга |
|
|
|
||||
Определим достоверность приема сигнала в радиоканалах с замираниями, которые описываются нормальным законом распределения (8.7). Подставляя (8.7) в (8.10), получим выражение для плотности вероятности распределения энергии в гауссовском канале:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
|
|
|
|
(r -r )2 |
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
- |
|
)2 |
|
||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
E |
Eb |
|
||||||
p(E) = |
|
|
|
×exp[- |
0 |
|
] |
|
= |
|
|
|
|
×exp[- |
|
|
|
|
|
], |
|
|
|
2s2 |
|
2r |
|
|
|
|
|
|
2s2 |
||||||||
(8.16) |
|
2ps2 |
|
|
|
|
2 2ps2E |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где E |
= r2 - |
энергия выделенной мощной копии сигнала; |
||||||||||||||||||
b |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = r2 - |
возможные |
значения |
|
энергии принимаемого |
||||||||||||||||
сигнала.
Вероятность того, что величина энергии принимаемого сигнала при независимом параллельном приеме в M каналах не превысит некоторого уровня E, определяется по аналогии с (8.12) интегралом от (8.16):
E |
|
|
|
|
|
E |
|
|
exp(-( |
|
|
|
)2)d(Eσ)]M , |
|
P(E) =[òp(E)dE]M =[ |
|
1 |
|
|
òσ |
|
1 |
|
|
- |
|
|||
|
|
|
|
|
Eσ |
Eb0 |
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
p |
E |
|||||||||||||
0 |
|
|
0 |
|
σ |
|||||||||
(8.17) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где E |
= E 2s2 |
- |
|
|
|
средняя нормированная энергия |
||||||||
b0 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
принимаемого сигнала.
Плотность вероятности распределения энергии в многолучевом гауссовском канале определяется по аналогии с (8.13):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
×exp(- ( |
|
|
|
|
|
)2 )d(Eσ )]M −1 ´ |
||||
p(E) = |
dP(E) |
= |
|
M |
|
[ òσ |
|
1 |
|
|
|
- |
|
|||||||||
|
|
|
Eσ |
Eb0 |
||||||||||||||||||
dE |
|
|
|
|
M |
|
|
|
||||||||||||||
(2 p) |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
Eσ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
´ |
|
|
|
×exp(- ( Eσ - |
|
Eb0 )2 ) . |
(8.18а) |
|||||||||||||
|
|
|
2s2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Eσ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Для каналов с малой дисперсией (прием основного сигнала на фоне небольших помех) экспонента под интегралом в (8.18а) близка к δ -функции. В результате уравнение (8.17) упрощается:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
p(E) = |
|
M |
× |
1 |
× |
1 |
|
exp(- ( |
|
- |
|
)2 ). |
||
|
|
E |
E |
|||||||||||
|
|
|
|
M −12 |
|
|
||||||||
(2 |
|
p)M |
|
|
2s2 E |
|
σ |
b0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
(Eb0 ) |
|
|
σ |
|
|
|
|
|
(8.18б)
Подставляя (8.18б) в (8.9), получим функцию ошибок BER при разнесенном приеме в канале с гаусовскими замираниями:
BER( |
Eb |
) = |
|
M |
× |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
×I ( |
Eb |
); |
(8.19) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
N0 |
(2 p)M |
|
|
|
E |
|
|
2s2 1− |
M |
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
b |
) |
2 |
×( |
|
|
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
Eb |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
( |
|
- |
|
|
)2 ÷ |
|
|
|
|||||||||||||
|
Eb |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
E |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
I ( |
) = Q{ |
|
mE × |
|
|
|
|
×expç |
- |
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
d( |
). |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
||||||||||||||||
|
N0 |
ò |
|
|
N0 |
E |
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
2s2 |
|
|
|
|
|
|
N0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
( |
|
) |
|
|
÷ |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|||||||
Результаты расчета функции ошибок BER(Eb 
N0 ) по (8.19)
при одноканальном приеме для различных величин отношения спектральной плотности мощности шума к
дисперсии в канале N0 
2s2 показаны на рис.8.2. Для
сравнения на этом же рисунке приведена зависимость функции ошибок для идеального канала без замираний с белым гауссовским шумом. Как и следовало ожидать, при
уменьшении дисперсии s2 канал с гауссовским распределением замираний приближается к идеальному каналу без замираний.
На рис.8.3 показана функция ошибок приема BER(Eb 
N0 ) ,
рассчитанная по (8.19) при многоканальном приеме для фиксированного значения относительной дисперсии
радиоканала N0 
2s2 = 0,5 . Из этого рисунка следует, что в
канале с гауссовскими замираниями, в отличие от рэлеевского, эффективность параллельного приема выше:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
уже при двухканальном приеме величина ошибок приема |
||||||
информации почти совпадает с величиной ошибок в |
||||||
идеальном канале без замираний. |
|
|
|
|
||
BER |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
10–1 |
|
|
|
|
1 |
|
10–2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10–3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10–4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10–5 |
|
|
|
|
4 |
|
10–6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
Eb/N0, дБ |
|
||||||
Рис.8.2. Функция ошибок приема сигнала в гауссовском радиоканале: |
||||||
1 - N0/2σ2 = 5; 2 - N0/2σ2 = 0,5; 3 - N0/2σ2 = 0,05; 4 - идеальный канал без замираний
Очевидно, что при еще меньшей относительной дисперсии применение параллельного приема не оправданно: канал с гауссовскими замираниями переходит в идеальный канал без фединга. Следует ожидать, что при большей относительной дисперсии (канал с большими амплитудами копий принимаемого сигнала по отношению к основной копии) четырехканальный прием обеспечит примерно ту же
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com