Fizika_Labnik_Tsirkumtsizirovanny

Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Лабораторные работы по курсу общей физики

"Электричество и магнетизм"

Под редакцией доктора физико-математических наук И.Н.Горбатого

Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим

направлениям и специальностям

Москва 2003

ББК 22.33я73 Л12 УДК 537 (076.5)

Рецензент докт. физ.-мат. наук, проф. А.Г.Фокин

Алимов Ш.А., Берестов А.Т., Гайдуков Г.Н., Горбатый И.Н., Ничуговский Д.К., Погибельская Н.Б., Романов В.П.

Л12 Лабораторные работы по курсу общей физики "Электричество и магнетизм" / Под ред. И.Н.Горбатого. - М.:

МИЭТ, 2003. - 140 с.: ил.

ISBN 5-7256-0359-8

Пособие содержит описания 11 лабораторных работ по курсу общей физики "Электричество и магнетизм".

Описания работ включают краткое изложение сущности изучаемых явлений, сведения о методике, приемах

проведения измерений и обработки экспериментальных результатов. В приложениях подробно изложены некоторые теоретические вопросы, даны методические рекомендации, приведена информация об используемых приборах.

Предназначено для студентов технических факультетов МИЭТ.

Предисловие

Элементарные задачи по физике обычно относятся к условному миру, миру точечных масс, невесомых нитей, идеальных газов, сверхпроводящих проводников, идеальных диэлектриков и других совершенных объектов. Любой, даже самый простой, эксперимент выводит нас за пределы этого идеального мира в мир реальный, где

одновременно проявляется множество физических законов и механизмов. Обычно эксперимент планируется так, чтобы

свести к минимуму влияние некоторых второстепенных в поставленной задаче эффектов, но устранить их полностью никогда не удается. Знак равенства в мире реальных физических объектов недостижим, но к нему можно

бесконечно приближаться по мере познания и учета все большего и большего числа эффектов. Выделять главное, учитывать второстепенное, анализировать и сопоставлять, делать выводы - этому учит лабораторный практикум.

Данное учебно-методическое пособие содержит описания 11 лабораторных работ по курсу общей физики "Электричество и магнетизм", изучаемому на технических факультетах МИЭТ. Каждое описание включает краткое изложение сущности изучаемых явлений, сведения об экспериментальной методике, подробное описание приемов проведения измерений и обработки результатов. В

приложениях приведены рекомендации по выполнению лабораторных работ, информация об используемых приборах, подробно изложены некоторые теоретические вопросы. Лабораторные работы рассчитаны на

четырехчасовые занятия и состоят из нескольких упражнений.

Над методикой выполнения отдельных лабораторных работ работали преподаватели кафедры общей физики: Алимов Ш.А., Берестов А.Т., Безрядин А.Н., Гайдуков Г.Н., Горбатый И.Н., Жаринова Н.Н., Музюкин Л.П., Ничуговский Д.К., Плис В.И., Погибельская Н.Б., Романов В.П. Следует отметить большой вклад Музюкина Л.П. в становление данного практикума. Разработкой конструкции

экспериментальных стендов и организацией их изготовления занимались Берестов А.Т. и Горбатый И.Н.

Помощь в техническом оснащении и настройке лабораторных установок оказали инженеры кафедры общей физики Иванова Э.В. и Кулешова Е.Э.

Труд написания настоящего учебно-методического пособия взял на себя Горбатый И.Н. При подготовке пособия использовано предыдущее издание (Безрядин С.Н., Горбатый И.Н., Музюкин Л.П., Ничуговский Д.К., Плис В.И.

Лабораторные работы по курсу общей физики "Электромагнетизм". - М.: МИЭТ, 1991). Редактор сборника

признателен преподавателям кафедры общей физики МИЭТ за полезные советы и замечания.

Лабораторная работа № 1

Моделирование электростатических полей в электролитической ванне

Цель работы: исследование электростатического поля, создаваемого электродами различной формы, методом моделирования полей в электролитической ванне.

Приборы и оборудование: ванна с электродами, частично заполненная водой, источник питания, цифровой вольтметр.

Теоретическая часть

При конструировании электронных ламп, фокусирующих систем, конденсаторов и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве, заключенном между электродами сложной формы.

Непосредственно измерить потенциалы точек электростатического поля, помещая в них зонды, довольно трудно, потому что на зондах индуцируются заряды, что приводит к искажению исследуемого поля. Кроме того,

часто интерес представляют поля в электронных приборах малых размеров, где разместить зонды практически невозможно.

Метод моделирования электростатического поля в электролитической ванне позволяет решить указанную задачу. Измерения в электролитической ванне проводят с помощью электродов, форма которых воспроизводит объект (т.е. электроды реального прибора) в некотором масштабе,

чаще всего увеличенном. Электроды располагают друг относительно друга так же, как они расположены в моделируемом приборе. На них подают потенциалы, равные

или пропорциональные потенциалам соответствующих электродов объекта. При этом между электродами образуется электрическое поле, которое в каждой точке

пространства отличается от исследуемого одним и тем же масштабным коэффициентом.

Заполним теперь пространство между электродами слабо проводящей жидкостью, например водой. Замена непроводящей среды на проводящую может, вообще говоря, изменить распределение электрического поля. Выясним условия, необходимые для того, чтобы такого изменения не произошло.

Распределение электрического поля в пространстве определяется дифференциальными уравнениями в частных производных (уравнениями Максвелла), решения которых зависят как от формы электродов, так и от граничных условий. Можно показать (см. Приложение 1 к работе), что

уравнения от замены непроводящей среды на проводящую не меняются, так что главное внимание должно быть обращено на граничные условия.

Если проводимость среды значительно меньше проводимости материала, из которого изготовлены электроды, то, как и в электростатике, потенциалы в разных точках каждого электрода будут практически одинаковы. Поэтому граничные условия на электродах в случае, когда среда совсем не проводит тока, и в случае слабо проводящей среды совпадут: будут заданы потенциалы электродов.

При погружении электродов в жидкость кроме граничных условий на самих электродах необходимо задать граничные условия на поверхности жидкости, на стенках и на дне

сосуда. Проще всего обстоит дело, когда стенки сосуда и

поверхность жидкости настолько удалены от изучаемой области, что не оказывают влияния на распределение электрического потенциала. Тогда граничные условия в

электролитической ванне полностью соответствуют условиям объекта и распределение потенциала воспроизводится наилучшим образом.

Рассмотрим теперь случай, когда одна из поверхностей жидкости (например верхняя) находится вблизи от электродов. Граничные условия на поверхности жидкости и воздуха определяются тем, что электрический ток не может идти перпендикулярно этой поверхности (из проводящей жидкости в непроводящий воздух). Так как плотность тока

пропорциональна напряженности электрического поля E ,

то в жидкости установится такое распределение

r

потенциала, при котором вектор E не имеет составляющих, перпендикулярных поверхности. В электролитической ванне, следовательно, можно без искажений моделировать

r

только такие поля E , которые не имеют составляющих, перпендикулярных той плоскости, где будет проходить поверхность жидкости. Это же требование в принципе должно выполняться на дне и на стенках ванны. Стенки, впрочем, обычно находятся достаточно далеко от исследуемого объема, так что их влияние можно не учитывать.

Итак, среда должна быть слабо проводящей, стенки ванны должны находиться далеко от исследуемого объема,

поверхность жидкости и дно ванны должны совпадать с

поверхностями, вдоль которых направлен вектор E исследуемого поля. Последнее условие легко выполнить для плоских полей, т.е. полей, не зависящих от какой- нибудь декартовой координаты, например z. Такие поля создают длинные электроды цилиндрической формы,

вытянутые в направлении оси Z (рис.1). При выполнении

указанных условий распределение поля в электролитической ванне с достаточной точностью воспроизводит распределение поля в непроводящей среде при том же расположении электродов.

Измерить поле в проводящей среде намного проще, чем в непроводящей. Для этого в жидкость вводят зонд - тонкую металлическую проволоку, и измеряют разность потенциалов между зондом и одним из электродов. Помещая зонд в различные точки исследуемого поля, получают распределение потенциалов в этом поле.

Введение в жидкость металлического зонда, вообще говоря, изменяет распределение поля в жидкости, так как вдоль

зонда принудительно устанавливается одинаковый электрический потенциал. Измерительный зонд не вызывает искажений лишь в том случае, если он располагается вдоль линии, которая и до внесения зонда обладала одинаковым потенциалом. Особенно удобно исследовать с помощью зондов плоские поля: зонд, расположенный параллельно оси Z (см. рис.1), в этом случае заведомо не искажает распределение электрического поля.

Небольшие искажения поля всегда происходят из-за того, что зонд не может быть сделан бесконечно тонким. Эти

искажения зависят от соотношения между диаметром зонда

ишириной области, на протяжении которой происходит существенное изменение потенциала электрического поля,

иобычно оказываются незначительными.

Измерения в электролитической ванне лучше проводить, используя для питания источники переменного тока, так как

при работе с постоянным током будет происходить электролиз, и пузырьки газа, осаждаясь на электродах, будут искажать исследуемое поле. Если частота переменного тока достаточно низкая (обычно 50 Гц), то

распределение потенциала в каждый момент времени не отличается сколько-нибудь заметно от стационарного.

В работе используются две пары цилиндрических электродов. Рассмотрим поля, создаваемые ими.

Поле двух разноименно заряженных стержней

Модуль напряженности электрического поля, созданного

бесконечно длинным равномерно заряженным стержнем на расстоянии r > a от его оси (a - радиус стержня) в однородном диэлектрике, определяется формулой

где λ - линейная плотность заряда стержня; ε0 - электрическая постоянная; ε - диэлектрическая проницаемость (эту формулу можно получить, воспользовавшись теоремой Гаусса).

Найдем модуль напряженности поля, созданного двумя такими параллельными стержнями, расположенными на расстоянии 2l друг от друга, один из которых заряжен с линейной плотностью (+λ), а другой - (–λ). Проще всего это сделать для точек, расположенных на осях симметрии. Так, для точек на оси Y (рис.2) получим:

модуль напряженности электрического поля в начале координат.