сущность явления и эффективно для приближенного анализа. Этот же прием используется и для описания частотных характеристик среды распространения радиоволн (глава 5).
3.1.4. Энергия и расстояние между символами модулированного сигнала
Энергия одного передаваемого символа определяется как энергия модулированного колебания на сопротивлении нагрузки 1 Ом в течение символьного периода Ts. На основании общего представления модулированного колебания (3.1), получим:
T |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|||
Ek = òs s2 (t)dt = òs |
Re[g(t) ×e j×wc×t ]2 dt = òs |
|
g(t) |
|
2 ×cos2[wct + q(t)]dt = |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
0 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||||
= |
1 |
×Ts |
|
g(t) |
|
|
2 dt + |
1 |
×Ts |
|
g(t) |
|
2 × cos[2wct + 2q(t)]dt. (3.19) |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
ò |
|
|
|
|
|
2 |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вторым интегралом в (3.19) можно пренебречь, так как вклад знакопеременной суммы незначителен в интеграл от положительной функции g(t) . В результате энергия
передаваемого символа в модулированном сигнале равна интегралу от квадрата модуля комплексной огибающей по времени Ts передачи информационного символа:
E = |
1 |
×Ts |
|
g(t) |
|
2 dt . |
(3.20) |
|
|
|
|||||||
2 |
||||||||
k |
ò |
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Взаимная энергия двух передаваемых символов модулированного колебания определяется по аналогии с
(3.19):
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Ts |
|
Ts |
|
Ekn = òsk (t) × sn (t)dt = |
òRe[gk (t) ×e j×wc×t ]×Re[gn (t) ×e j×wc×t ]dt = |
||
0 |
|
0 |
|
Ts |
|
|
|
= ògk (t) × gn (t) ×cos[wct + qk (t)]×cos[wct + qn (t)]dt = |
|
||
0 |
|
|
|
= 12 |
T |
|
|
× òs g k (t) × g n (t) × cos[ qk (t) - qn (t)] dt . |
(3.21) |
||
|
0 |
|
|
Одним из существенных параметров модулированного сигнала является расстояние между его символами, которое можно рассматривать как энергетический параметр, характеризующий отношение собственной энергии передаваемых символов к их взаимной энергии, взаимосвязь или независимость передаваемых символов. Расстояние между символами характеризует их различимость при приеме сигналов.
Совершенно очевидно, что, например, при передаче бинарного цифрового сигнала с помощью частотной модуляции достоверность приема сигналов возрастает с увеличением разности частот, соответствующих передаваемому нулю и единице. С увеличением разности передаваемых частот соответственно возрастает разность амплитуд сигнала на выходе частотного детектора, что и облегчает принятие решения о том, какая именно частота принята. Точно так же очевидно, что достоверность приема бинарного фазомодулированного сигнала, имеющего разность фаз π , значительно выше, чем достоверность приема восьмипозиционного сигнала, которому соответствует разность фаз несущей частоты p
4 . Однако
расстояние между сигналами значительно более общее понятие, чем просто оценка разности амплитуд демодулированных сигналов, соответствующих
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
передаваемым символам, поскольку включает в себя еще и свойства способа модуляции.
Расстояние между двумя символами в пространстве энергий с учетом (3.20), (3.21) определяется следующим образом:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ed |
= dkn = ò[sk (t) - sn |
(t)]2 dt = |
|||||
|
|
|
|
|
(3.22) |
|||
= òsk2 (t)dt + òsn2 dt -2òsk × sn dt = |
|
, |
||||||
Ek + En - 2Ekn |
||||||||
где Ek , En , Ek,n |
- собственные и |
взаимная энергии двух |
||||||
символов.
В случае, если сигнал имеет равные энергии для каждого передаваемого символа, получим:
Ed = dkn = |
2E(1- Ekn / E) |
. |
(3.23) |
Итак, расстояние между символами модулированного колебания (или разностная энергия), характеризующее потенциальную возможность различать в приемнике два разных сигнала, определяется собственной энергией, приходящейся на один передаваемый символ, и взаимной энергией двух символов. Отношение взаимной энергии к собственной называется кросс-корреляционным коэффициентом r = Ekn 
E . Наилучшими характеристиками
различения символов обладают сигналы с максимальным расстоянием dkn . Максимальную величину расстояния 2
E
между символами имеют противофазные (антиподальные) сигналы, например, сигналы при бинарной фазовой модуляции. Для этих сигналов коэффициент кросскорреляции ρ = −1. Следующими по эффективности
являются квадратурные сигналы, для которых коэффициент кросс-корреляции ρ = 0 , а расстояние между символами
равно 
2E .
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
3.2. Импульсная амплитудная модуляция РАМ
Импульсная амплитудная модуляция относится к классу линейной узкополосной модуляции без памяти. Рассмотрим общий случай многоуровневой импульсной амплитудной модуляции высокочастотного сигнала, при которой имеет место передача цифрового сигнала w(t) с
амплитудами импульсов, принимающих M различных значений. Многоуровневый сигнал, как было показано в разделе 2, образуется из исходной бинарной цифровой последовательности путем объединения соседних двоичных символов, так что каждый новый символ M-уровневой последовательности содержит m = log2 M бит информации.
Выражение для комплексной огибающей
передаваемого k-символа при многоуровневой импульсной амплитудной модуляции (формула (2.1), табл.3.1) имеет вид
gk (t) = wk (t) = Ak × q(t - kTs ), |
0 < t < T0 = N ×Ts , (3.24) |
где Ak - амплитуда импульса; q(t) |
- форма импульса; Ts - |
длительность импульса. |
|
Комплексная огибающая g(t) при импульсной амплитудной
модуляции является действительной функцией времени и с точностью до постоянного сомножителя совпадает с модулирующим сигналом w(t) .
При передаче бинарной последовательности возможные значения амплитуд импульсов {Ak } могут соответствовать
полярному сигналу, униполярному, "Манчестер" и т.д. При передаче многоуровневого сигнала используется, как правило, полярная форма baseband сигнала, амплитуда которого в общем виде представляется следующим образом:
Ak = (2k -1- M )× d , |
(3.25) |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
где 2d - минимальная разность амплитуд между импульсами.
Высокочастотный модулированный сигнал sk (t) записывается в соответствии с (3.1) и (3.24) в виде:
sk (t) = Re{g(t)×e j×2×p× fc ×t } = Ak q(t - kTs )×cos(2pfct) . (3.26)
Из формулы (3.26) следует, что амплитудномодулированный сигнал во временной области представляет собой последовательность импульсов sk (t) ,
имеющих форму q(t) с амплитудой Ak и заполненных
1
t
2
Рис.3.6. Одиночный импульс РАМ сигнала: 1 - комплексная огибающая; 2 - ВЧ колебание
высокочастотным синусоидальным колебанием cos(2pfct) .
Временная форма одиночного РАМ сигнала для прямоугольной формы импульса показан на рис.3.6. Спектральная плотность мощности модулированного сигнала (3.26) определяется в соответствии с общей формулой (3.7), а именно: спектральная плотность мощности модулированного сигнала в области положительных частот с точностью до постоянного множителя совпадает со спектральной плотностью мощности комплексной огибающей при замене частоты в
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
baseband диапазоне на отклонение частоты от несущей ВЧ сигнала.
Комплексная огибающая при амплитудной модуляции совпадает с модулирующим сигналом (3.24). Следовательно, и спектральная плотность мощности импульсно-модулированного ВЧ колебания совпадает со спектральной плотностью мощности модулирующего сигнала (для положительных частот):
PSD( f ) = |
1 |
× PSDg |
|
fc - f |
|
, |
(3.27) |
|
|
||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
где PSD( f ) - спектральная плотность мощности ВЧ сигнала; PSDg ( f ) - спектральная плотность мощности модулирующего
baseband сигнала.
Простейшее распределение спектральной плотности мощности имеет РАМ сигнал, для модуляции которого используется бинарный полярный NRZ сигнал с импульсами прямоугольной формы. Подставляя выражение для спектральной плотности мощности полярного NRZ сигнала в (3.27), получим:
PSD ( f ) = K ×[ |
sin( |
p |
|
fc - f |
|
Tb ) |
]2 . |
(3.28) |
|
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
RF |
p |
fc - f |
Tb |
|
|
||||
|
|
|
|||||||
Влияние формы импульса в цифровом сигнале на спектральную плотность мощности РАМ сигнала проанализируем на примере бинарной полярной последовательности, импульсы которой имеют прямоугольную форму, форму косинуса (3.29а) или приподнятого косинуса (3.29б), показанные на рис.3.7:
q(t) = A× cos( |
pt |
), |
- Ts |
< t < |
Ts ; |
(3.29а) |
|
||||||
|
T |
2 |
|
2 |
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
q(t) = |
A |
×[1+ cos( |
2pt |
)], |
|
- Ts |
< t < |
Ts . |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
T |
|
2 |
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
(3.29б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
t/Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–0,5 |
–0,25 |
0 |
0,25 |
0,5 |
||||||||
Рис.3.7. Форма импульса модулирующего бинарного сигнала: 1 - прямоугольная; 2 - косинусоидальная; 3 - приподнятый косинус
Спектральная плотность мощности в baseband диапазоне псевдослучайного полярного NRZ сигнала с формой импульсов, согласно (3.29), равна соответственно:
P ( f ) = ( |
2× A×Ts |
)2 ×[ |
cos(p× f ×Ts ) |
]2 , |
|
(3.30a) |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
cos |
|
|
p |
|
|
|
(1- 4× f 2 ×Ts2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P |
( f ) = ( |
A×Ts |
)2 |
×[ |
|
|
sin(p× f ×Ts ) |
|
]2 . |
(3.30б) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
r cos |
|
2× p |
|
(p× f |
×Ts ) ×(1- f 2 ×Ts2 ) |
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
Спектральная плотность мощности импульсномодулированного сигнала совпадает с (3.28), (3.30) при
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
замене частоты f в baseband диапазоне на модуль разности частот f − fc в диапазоне ВЧ. На рис.3.8 показана
спектральная плотность мощности РАМ сигнала, рассчитанная в соответствии с (3.28), (3.30). Из сравнения рис.3.7 и 3.8 следует, что более гладкая форма импульса модулирующего сигнала приводит к расширению главного лепестка в распределении спектральной плотности мощности модулированного сигнала и более быстрому уменьшению амплитуды боковых лепестков.
До сих пор в качестве модулирующего сигнала рассматривался полярный NRZ сигнал, в котором нули и единицы цифровой последовательности кодируются положительной или отрицательной амплитудой модулирующего сигнала. При использовании униполярного модулирующего сигнала его спектральная плотность мощности в baseband диапазоне будет содержать δ - функцию (2.25). Соответственно спектральная плотность мощности модулированного сигнала (только для положительных частот) будет иметь вид
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
0 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
–10 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–20 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
–30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
–50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
–60 |
|
|
|
|
|
|
|
fTs |
–4 |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Рис.3.8. Спектральная плотность мощности РАМ сигнала. |
||||||||
Форма импульса модулирующего сигнала: |
||||||||
1 - прямоугольная; 2 - косинусоидальная; 3 - приподнятый косинус |
||||||||
PSD( f ) = |
A2 ×Tb |
×{ |
sin[(p× |
|
f - fc |
|
×Tb ] |
}2 ×[1+ |
1 |
×d( f - fc )] . (3.31) |
||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
|
p× |
f - fc |
×Tb |
||||||||
|
|
Tb |
||||||||||
Из уравнения (3.31) следует, что наличие δ-функции в спектре модулирующего сигнала приводит к появлению несущей частоты в спектре модулированного колебания. Наличие несущей частоты в спектре модулированного колебания означает некоторую потерю мощности, так как немодулированная несущая не содержит полезной информации. С другой стороны, модулированный сигнал, в спектре которого присутствует несущая частота, может детектироваться простым некогерентным детектором или использоваться для выделения из спектра сигнала немодулированной несущей частоты для обеспечения работы когерентного детектора.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
0 |
1 |
2 |
|
–10 |
|||
|
|
–20
–30
–40
–50
–60
fTs
–4 |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Рис.3.9. Спектральная плотность мощности РАМ сигнала: 1 - двухуровневый сигнал; 2 - восьмиуровневый сигнал
Спектральная плотность мощности РАМ сигнала при использовании многоуровневого модулирующего сигнала также вычисляется по формуле (3.27). В главе 2 было показано, что спектр M-уровневого цифрового модулирующего сигнала определяется по формулам для бинарного сигнала при условии замены битового интервала Tb символьным интервалом Ts = Tb ×log2 M . В качестве
примера на рис.3.9 приведена рассчитанная по формуле (3.32) спектральная плотность мощности восьмиуровневого РАМ сигнала:
PSD( f ) = K[ |
sin(p |
|
× |
|
f - fc |
|
×Ts ) |
]2 |
= K[ |
sin(3p |
× |
|
f - f |
c |
|
×Tb ) |
]2 . |
|||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
p× |
|
f - f |
|
×T |
3p × |
|
|
|
×T |
|||||||||||
|
|
c |
|
|
f - f |
c |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.32) |
|||
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Для сравнения на этом же рисунке показана спектральная плотность мощности бинарного сигнала. Многопозиционный сигнал действительно имеет меньшую ширину главного лепестка (занимает меньшую полосу частот) и более низкий уровень боковых лепестков.
Расстояние между символами модулированного РАМ сигнала, как уже отмечалось ранее, характеризует "различимость" сигналов при приеме. Собственная и взаимная энергии для символов РАМ сигнала определяются по формулам (3.20), (3.21):
|
1 Ts |
|
|
|
|
2 |
1 |
Ts |
1 |
|
, |
(3.33) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ek = |
2 |
ò |
|
gk (t) |
|
|
dt = 2 A2 òq2 (t)dt = |
2 |
Ak2 Eq |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Ekn = |
1 Ts |
gk (t) × gn (t) ×cos[qk (t) - qn (t)]dt = |
|
|
||||||||||
|
2 ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.34) |
||
|
1 |
|
|
|
Ts |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
Ak An òq |
2 (t) dt = |
Ak An Eq , |
|
|
|
|
|||||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Еq - энергия одного символа цифрового сигнала с единичной амплитудой.
В формуле (3.34) учтено, что комплексная огибающая РАМ сигнала g(t) есть действительная функция времени и фазовый сдвиг между символами равен 0. Подставляя (3.33) и (3.34) в выражение для расстояния между сигналами
(3.22), получим:
d 2 |
|
|
|
|
A2 |
|
A2 |
|
|
= |
E |
q |
×[ |
k |
+ |
n |
- A × A ] . |
(3.35) |
|
|
|
||||||||
kn |
|
|
2 |
|
2 |
k n |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для униполярного сигнала с прямоугольными импульсами Ak = A, An = 0, Eq = T и расстояние между символами равно
A2T 2 . |
Для |
бинарного |
полярного |
сигнала |
с |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
прямоугольными импульсами Ak = A, An = -A, Eq = T и
расстояние между сигналами равно 2A2T . Для многопозиционного полярного сигнала расстояние между сигналами с учетом (3.25) определяется как
dkn2 = 2d 2 × |
|
k - n |
|
2 ×T . |
(3.36) |
|
|
При обсуждении табл.3.1 отмечалось, что приведенные в ней формулы взаимосвязи между модулирующим сигналом w(t) и комплексной огибающей g(t) модулированного
сигнала s(t) не устанавливают взаимно однозначного
соответствия между значениями передаваемых символов цифрового сообщения и возможными состояниями модулируемого параметра ВЧ колебания. Это соответствие устанавливается для каждой конкретной реализации модулятора с помощью так называемой диаграммы состояний (constellation). Диаграмма состояний в графическом виде характеризует соотношение между передаваемыми символами цифрового сообщения и возможными состояниями модулируемого параметра высокочастотного сигнала. Как правило, это соответствие устанавливается на основании кода Грея, требующего, чтобы соседним состояниям модулируемого параметра соответствовали символы бинарного сообщения, имеющие отличия только в одном разряде. Для РАМ сигнала эта диаграмма (рис.3.10) представляет собой горизонтальную ось, на которой передаваемые символы цифрового сообщения расположены на расстоянии, равном расстоянию между символами модулированного сигнала (3.66).
Как следует из рисунка, переход от одного значения амплитуды ВЧ колебания к соседнему действительно соответствует изменению только одного разряда в передаваемом цифровом символе.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
0 |
|
1 |
Двухуровневый |
|
|
|
|
|
|
сигнал |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
01 |
11 |
10 |
Четырехуровневый сигнал |
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
Восьмиуровневый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сигнал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.3.10. Диаграмма состояний РАМ сигнала
Модулятор РАМ сигнала, реализующий функцию (3.26), имеет тривиальную структуру и функционально представляет собой многопозиционный ключ, изменяющий амплитуду несущей частоты в соответствии с амплитудой модулирующего сигнала. Практически РАМ сигнал с произвольной формой импульса генерируется ЦАП (цифроаналоговым преобразователем), работающим под управлением baseband процессора.
Некогерентный демодулятор РАМ сигнала представляет собой обычный амплитудный детектор огибающей сигнала. Восстановление комплексной огибающей РАМ сигнала в приемнике можно показать на примере простейшего некогерентного АМ детектора с квадратичной характеристикой, выходной сигнал которого равен
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
|
N −1 |
|
|
|
sout (t) = å[Ak q(t - kTs ) ×cos(wct)]2 = |
|
||||
|
|
k=0 |
|
|
(3.37) |
|
1 |
N −1 |
1 |
N −1 |
|
|
|
||||
= |
åAk2q2 (t - kTs ) - |
åAk2q(t - kTs ) ×cos(2wct). |
|
||
|
2 |
k=0 |
2 |
k=0 |
|
|
|
|
|
||
Из уравнения (3.37) следует, что выходной сигнал некогерентного детектора с квадратичной характеристикой представляет собой последовательность импульсов в baseband диапазоне с амплитудами, равными квадрату амплитуд входных импульсов, и такую же последовательность радиочастотных импульсов с удвоенной частотой несущей. Высокочастотные компоненты удаляются из выходного сигнала с помощью фильтра низкой частоты.
Если исходный модулирующий сигнал является униполярным сигналом с амплитудами импульсов {A, 0}, то
и демодулированный сигнал представляет собой последовательность униполярных импульсов с
амплитудами {A2, 0} . Следовательно, в результате
демодуляции получен исходный модулирующий сигнал с несущественными (с информационной точки зрения) искажениями. Следует отметить, что искажения формы принимаемых импульсов при использовании некогерентного детектора неизбежны, так как процесс некогерентного детектирования является принципиально нелинейным по отношению к информационному сигналу (3.37). С учетом более высоких степеней нелинейности в характеристике детектора в baseband диапазоне появляется еще больше паразитных комбинационных составляющих, дополнительно искажающих демодулированный сигнал. Если исходным модулирующим сигналом является
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
полярный |
сигнал |
с |
амплитудами |
{A, − A}, |
то |
демодулированный сигнал есть просто постоянная величина A2. Следовательно, демодуляция полярного сигнала с помощью некогерентного детектора невозможна. Точно так же невозможна и демодуляция некогерентным детектором многоуровневого полярного сигнала. Приведенный пример иллюстрирует общее положение, согласно которому только сигнал, имеющий в своем спектре несущую частоту, может быть демодулирован с помощью некогерентного детектора. Когерентный детектор (рис.3.11) представляет собой одноканальный вариант квадратурного демодулятора, представленного на рис.3.3, который позволяет
Sin(t) |
Sout(t) |
|
|
Ak |
× q (t ) |
|
|
|
2 |
||||
ФНЧ |
||||||
|
|
|
|
|||
cos(ωct
Рис.3.11. Когерентный детектор
демодулировать ВЧ сигнал при любой форме комплексной огибающей.
Работа когерентного детектора описывается следующими базовыми уравнениями для входного и выходного сигнала:
|
|
N −1 |
|
|
|
|
sin (t)= åAk q(t - kTs ) × cos(2pfct) ; |
(3.38) |
|||||
|
|
k =0 |
|
|
|
|
|
1 |
N −1 |
1 |
N −1 |
|
|
sout (t) = |
åAk q(t - kTs ) + |
åAk q(t - kTs ) ×cos(2pfct) . |
||||
|
|
|||||
|
2 k =0 |
2 k =0 |
(3.39) |
|||
|
|
|
|
|
||
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com