сравнимой с временем запаздывания в канале, последние будут сильно флуктуировать по величине за счет взаимного наложения. И наоборот, прием более длительных символов повышает достоверность приема, так как относительно короткие флуктуации величины принимаемых символов слабо влияют на среднюю энергию принимаемого символа.
4.4.2. Многомерная ортогональная частотная модуляция OFDM
Частным видом многомерной модуляции является ортогональная частотная многомерная модуляция OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex), которая позволяет эффективно разделить общий диапазон частот на поддиапазоны, реализовать полностью цифровую модуляцию и демодуляцию поднесущих частот и исключить необходимость использования гребенки узкополосных полосовых фильтров. Рассмотрим реализацию многомерной ортогональной частотной модуляции на примере модуляции с использования ортогональных функций следующего вида:
sin(πnt /T ) . |
(4.12) |
πnt /T |
|
В главе 3 было показано, что спектральная плотность мощности одиночного радиоимпульса описывается формулой вида sin(x)
x , которая совпадает с (4.12). На
рис.4.9,а показан одиночный радиоимпульс, а на рис.4.9,б - его спектральное представление. На расстоянии, кратном f0 =1/ τ , спектральная плотность мощности
радиоимпульса равна нулю. Следовательно, если расстояние между импульсно-модулированными
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
поднесущими частотами кратно f0 =1/ τ , то взаимное
влияние передаваемых частот отсутствует и нет необходимости в узкополосном разделительном фильтре. Иная форма многомерной ортогональной частотной модуляции основана на использовании ортогональных функций вида sin(ωt) и cos(ωt) . Предполагается, что
исходный информационный сигнал представляет собой цифровой сигнал, бинарный или многоуровневый. Длительность передаваемого символа равна Ts . Выделим в
передаваемой |
последовательности временной интервал |
T = NTs , кратный длительности информационного символа. |
|
А |
А |
t
f
τ
f0 = 1
τ
а |
б |
Рис.4.9. Временная форма (а) и спектральная плотность мощности (б) радиочастотного импульса
Комплексная огибающая амплитудно-модулированного колебания, совпадающая с модулирующим сигналом, всегда
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
может быть представлена с помощью N коэффициентов дискретного преобразования Фурье от исходной информационной последовательности на выделенном временном интервале T . В результате уравнение комплексной огибающей, описывающее ее значение в каждой временной точке:
N |
|
|
g(t) = w(t) = åAk q(t - kTs ), |
0 < t < T = NTs , |
|
k = |
0 |
|
заменяется дискретными значениями комплексной огибающей в m временных точках, равномерно распределенных по длительности выделенного временного интервала T :
|
|
N -1 |
j×Dw×Ts ×n×m |
|
|
|
|
|
gm = åan ×e |
, |
|
(4.13) |
|||
|
|
|
|||||
|
|
n=0 |
|
|
|
|
|
где an - коэффициенты преобразования |
Фурье |
от |
|||||
модулирующего сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
Система |
комплексных |
функций |
|
(4.13) |
образует |
||
ортогональную систему |
при |
условии |
DwTs =1/ 2 . |
Это |
|||
условие полностью совпадает с условиями ортогональности двух частот, полученных для MSK сигнала. Комплексная огибающая сигнала OFDM представляет собой N ортогональных колебаний с частотами ωm , причем амплитуда каждой частоты зависит от всех N временных отсчетов.
Подставляя (4.13) в выражение для высокочастотного РАМ колебания (3.26), получим полное выражение для OFDM сигнала во временной области:
N |
|
sm (t) = åane j×n×m×Ts ×Dw×+ j×wc ×t . |
(4.14) |
n=0
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Из уравнения (4.14) следует основное преимущество OFDM сигнала: устойчивость к искажениям, так как при восстановлении информационной последовательности в приемнике для каждой временной точки используются все гармонические составляющие. Искажение в результате приема одной или нескольких компонент an не приведет к существенному искажению временной формы комплексной огибающей на временном интервале T = NTs.
В передатчике OFDM исходный модулирующий сигнал поступает в DSP процессор, где в режиме реального времени за выделенный интервал времени производится вычисление спектральных коэффициентов (обратное преобразование Фурье). Частотная модуляция поднесущих производится в многоканальном модуляторе, так что в течение выделенного временного интервала на каждой поднесущей передается значение соответствующего весового коэффициента преобразования Фурье. В приемнике после частотной демодуляции принятого сигнала также в специализированном DSP производится обратное преобразование: восстановление формы модулирующего сигнала по коэффициентам ряда Фурье.
Заключение
1. Полоса частот широкополосного сигнала существенно больше, чем полоса частот модулирующего цифрового сигнала. Расширение полосы частот передаваемого сигнала производится независимым от передаваемой информации высокоскоростным расширяющим цифровым кодовым сигналом, персонально назначаемым каждому пользователю. Спектр широкополосных сигналов имеет шумоподобный характер.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
2.Применение широкополосных сигналов позволяет:
∙существенно увеличить количество пользователей в системе связи;
∙повысить скорость передачи информации по каналам связи;
∙улучшить прием сигналов в условиях многолучевого распространения и фединга;
∙повысить помехоустойчивость приема к узкополосным помехам.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com