демодуляции BPSK сигнала [4].

Очевидно, что случайные флуктуации фазы опорного сигнала приводят к значительной деградации правильного приема: при обычном соотношении сигнал/шум 12 дБ случайные фазовые ошибки всего лишь в диапазоне 6 градусов ухудшают достоверность приема почти на порядок. В то же время проблематично получить стабильное опорное колебание с малым уровнем фазовых шумов из слабого сигнала приемника на фоне шумов эфира. Именно по этой причине в системах связи, где используется когерентный прием, опорная частота часто не восстанавливается из модулированного колебания, а передается параллельно модулированному сигналу по отдельному частотному каналу. При этом мощность немодулированной несущей в несколько раз превышает мощность модулированного колебания.

Невозможность получения идеального опорного колебания следует обязательно учитывать при сравнении когерентного и некогерентного приема. Теоретически когерентный детектор обеспечивает величину функции ошибок BER на 3 дБ лучше, чем некогерентный детектор, при прочих равных условиях. Но с учетом возможной деградации BER в реальных условиях восстановления опорной частоты в приемнике эта разность становится значительно меньше. В то же время схемотехнически некогерентный детектор значительно проще когерентного.

7.7.2. Схема Костаса оптимального детектирования сигналов с угловой модуляцией

Восстановление несущей частоты сигнала с угловой модуляцией с помощью перемножителей (см. рис.7.15)

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

находит ограниченное применение в реальной аппаратуре. Детальный анализ работы схемы на рис.7.15 показывает, что удовлетворительное качество восстановленной несущей обеспечивается только в случае модулирующего сигнала, форма импульсов которого близка к прямоугольной, при сглаженной форме импульсов шумовая составляющая спектра полученного сигнала неприемлемо высока. В настоящей главе рассматривается самая распространенная на сегодняшний день схема восстановления несущей и оптимального когерентного детектирования сигнала с произвольной угловой модуляцией. Оптимальность схемы основана на аппаратной реализации максимума функции правдоподобия для сигнала с угловой модуляцией в условиях неопределенной фазы принимаемого сигнала.

Построение схемы покажем на примере простейшего сигнала с угловой модуляцией - бинарного фазомодулированного сигнала BPSK. Предполагается, что в линейной части приемника осуществлено выделение принятого сигнала из общего радиоспектра, перенос сигнала на промежуточную частоту и ограничение его амплитуды. Постоянная величина амплитуды сигнала на выходе линейной части приемника существенно упрощает построение детектора и вполне допустима для модулированных сигналов, огибающая которых неинформативна, например, ЧМ сигналов или достаточно широкополосных ФМ сигналов. Ожидаемые формы BPSK колебания на символьном интервале Ts имеют следующий вид:

Потребуем, чтобы усредненная по обоим сигналам функция правдоподобия (7.6) имела максимальное значение в условиях возможного произвольного фазового сдвига

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

между опорным сигналом и центральной частотой модулированного колебания. Легко заметить, что интегралы по символьному интервалу Ts от квадрата принимаемого сигнала и квадрата ожидаемого сигнала имеют размерность энергии и не зависят от возможного фазового сдвига. Учитывая, что вероятности появления каждого символа модулированного сигнала одинаковы и равны 1/2, усредненная функция правдоподобия (7.6) для рассматриваемого случая может быть представлена как

Экстремум функции правдоподобия по произвольному фазовому сдвигу φ определяется равенством нулю первой

производной по φ :

Одним из вариантов аппаратурной реализации функции (7.56) является использование петли ФАПЧ. Такая схема,

Рис.7.18. Схема Костаса

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

обеспечивающая оптимальное детектирование в смысле (7.65), называемая схемой Костаса, показана на рис.7.18. На вход схемы Костаса поступает фазомодулированный сигнал rRF (t) . С выхода ГУН на высокочастотные

перемножители поступают опорные сигналы, сдвинутые относительно друг друга на 90 градусов. Фильтры низкой частоты, расположенные последовательно с каждым ВЧ перемножителем, выполняют функцию интеграторов. Следовательно, сигнал ошибки v(t) петли ФАПЧ на выходе

низкочастотного перемножителя описывается уравнением

Результирующий сигнал ошибки в замкнутой петле ФАПЧ в установившемся состоянии равен нулю, так что уравнение (7.66) совпадает с уравнением (7.65) при условии, что время установления петли ФАПЧ существенно меньше символьного интервала Ts . Постоянное изменение частоты

ГУН обеспечивает подстройку опорных сигналов s1(t) ,

модулированного сигнала rRF (t) , что гарантирует нулевой фазовый сдвиг φ между опорным и принимаемым

сигналами и получение на выходе ФНЧ демодулированных сигналов вида (7.59). Показано [4], что для многопозиционных фазомодулированных сигналов аппаратурная реализация функции правдоподобия также приводит к схеме Костаса. Поскольку любой частотномодулированный сигнал может рассматриваться как сигнал с многопозиционной фазовой модуляцией, схема на рис.7.18 является общей функциональной схемой оптимального детектора для сигналов с угловой модуляцией.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Практическая реализация оптимального детектора на рис.7.18 связана с решением двух проблем.

Во-первых, оптимальное детектирование в схеме на рис.7.18 принципиально требует отсутствия амплитудной модуляции в принимаемом сигнале. Действительно, при наличии преднамеренной или паразитной АМ сигнал ошибки (7.66), изменяющий частоту ГУН, будет зависеть от амплитуды принимаемого сигнала r(t) . Другими словами,

будет происходить переход амплитудной модуляции в частотную модуляцию. В случае приема частотномодулированных сигналов или фазомодулированных сигналов со слабым ограничением спектра модулирующего сигнала для исключения паразитной амплитудной модуляции применяют схему усилителя-ограничителя на входе детектора. Однако в случае приема узкополосных фазомодулированных сигналов с сильной сопутствующей амплитудной модуляцией применение усилителяограничителя практически невозможно, так как исключение АМ приведет к восстановлению побочных составляющих в спектре принимаемого сигнала и межсимвольной интерференции. Поэтому в оптимальном детекторе фазомодулированных сигналов следует использовать специальные перемножители (фазовые детекторы), выходной сигнал которых пропорционален только разности фаз входных сигналов и не зависит от их амплитуд. Иной вариант исключения АМ - использование быстродействующей схемы автоматической регулировки усиления (АРУ) в тракте промежуточной частоты. Практическая реализация обоих устройств в большом динамическом диапазоне амплитуд принимаемых сигналов является не простой задачей.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Работа схемы на рис.7.19 происходит следующим образом. Предполагается, что на вход поступает сигнал с угловой модуляцией общего вида r(t) = cos(wct + f(t)) . Опорный

генератор имеет стабильную рабочую частоту, равную промежуточной частоте, но не синхронизированную с центральной частотой принимаемого сигнала. Следовательно, низкочастотная компонента сигнала на выходе смесителя после ФНЧ, равная произведению принимаемого и опорного сигналов, будет иметь некоторый сдвиг относительно нулевой частоты:

колебаний.

Как и для схемы на рис.7.18, в замкнутой петле ФАПЧ на перемножители в baseband-процессоре от ГУН поступают квадратурные опорные сигналы sin( ωt) и cos( ωt) с

нулевым фазовым сдвигом относительно частоты модулированного сигнала. В результате на выходе ФНЧ в baseband-процессоре имеют место низкочастотные компоненты следующего вида:

петлевой фильтр и далее на ГУН как сигнал ошибки для

принимаемого сигнала, поступает на дальнейшую обработку.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com