4. Модулированные сигналы с расширенным спектром

Все рассмотренные выше классические методы узкополосной модуляции разработаны с целью достижения максимальной спектральной эффективности, т.е. передачи возможно большего объема информации в возможно более узкой полосе частот. Проблема заключается в том, что с увеличением числа пользователей число каналов, выделенных для связи, должно возрастать. В то же время очевидно, что, с одной стороны, общий частотный ресурс является ограниченной величиной, а с другой стороны, невозможно бесконечно уменьшать полосу частот, в которой осуществляется передача информации.

Другой фундаментальной проблемой работы мобильных радиосетей в городских условиях является ухудшение качества связи из-за фединга и многолучевого распространения. Перемещение абонента в среде с препятствиями, к которым относятся здания, туннели, движущийся транспорт, создает быстрые случайные флуктуации величины сигнала (фединг), которые не всегда могут быть компенсированы избыточной мощностью передатчика или очень высокой чувствительностью приемника. В результате значительно ухудшается или даже нарушается радиосвязь. Из-за многолучевого распространения, обусловленного множеством препятствий в виде зданий и складок местности между абонентами, приемник получает сразу несколько копий передаваемого сигнала, задержанных на различные промежутки времени. Это также приводит к флуктуациям величины принимаемого сигнала, которые проявляются в виде ясно слышимого эхо-сигнала. В случае получения двух и более

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

равноценных копий сигнала может произойти срыв синхронизации и полная потеря связи.

Эти и ряд других проблем стимулировали поиск принципиально иных методов модуляции. Одним из методов, позволяющих кардинально увеличить число пользователей в ограниченном частотном спектре и значительно улучшить качество приема в условиях фединга и многолучевого распространения, является использование модулированных сигналов с расширенным спектром – SS сигналов (Spread Spectrum). Основная идея применения сигналов с расширенным спектром заключается в том, чтобы вместо узкополосного модулированного сигнала, осуществляющего передачу информации в выделенном ограниченном участке спектра, использовать сигнал с расширенным спектром, занимающим весь выделенный для связи участок спектра. Но при этом значительное количество пользователей могут одновременно использовать выделенную полосу частот. Для разделения пользователей, работающих одновременно в одной и той же полосе частот, используется расширение спектра с помощью специальной кодовой последовательности. Каждому пользователю назначается персональная кодовая последовательность для расширения спектра, которая и позволяет абонентам выделять из эфира только предназначенный им сигнал. Поскольку общее количество кодов может быть очень велико, то и количество пользователей в выделенной полосе частот может быть значительно больше, чем при разбиении выделенной полосы частот на отдельные радиоканалы.

Сигналы с расширенным спектром обладают также и большей, по сравнению с узкополосными сигналами, устойчивостью к федингу, узкополосным помехам и

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

многолучевому распространению. Эта устойчивость основана на том, что при случайных изменениях параметров среды распространения или взаимодействия копий сигнала изменению подвергается обычно небольшой участок спектра. В результате для расширенных сигналов большая часть спектра приходит неизменной, что позволяет восстановить принимаемую информацию.

Еще раз подчеркнем основное отличие сигналов с расширенным спектром от сигналов с узкополосной модуляцией:

∙ полоса частот сигнала с расширенным спектром s(t) существенно больше, чем полоса частот

модулирующего цифрового сигнала w(t) ;

∙расширение полосы частот производится независимым от передаваемой информации расширяющим сигналом (расширяющей цифровой последовательностью), персонально назначаемой каждому пользователю и заранее известной как в

приемнике, так и в передатчике.

Существуют различные способы расширения полосы частот передаваемого сигнала, основными из которых являются непосредственное расширение спектра цифровой последовательностью (DSSS - Direct Sequence Spread Spectrum) и расширение спектра скачками частоты (FHSS - Frequency Hopping Spread Spectrum).

4.1. Сигналы с непосредственным расширением спектра DSSS

DSSS сигнал получается путем непосредственной модуляции информационного сигнала цифровой расширяющей последовательностью. При этом

Tc = 1Rc

1

t

Рис.4.1. Временная форма DSSS

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

последовательности намного меньше, чем длительность символа Ts в информационной последовательности.

Временная структура расширенного DSSS сигнала показана на рис.4.1.

Два информационных символа, 1 и –1, показаны жирной линией, скорость передачи символов в бинарном информационном сигнале R =1Ts . Каждый

информационный символ заполнен импульсами расширяющей последовательности со скоростью Rc = 1Tc

(Chip Rate), в 10 раз превышающей скорость передачи информационных символов. Коэффициент расширения спектра сигнала G (Processing Gain), иначе называемый коэффициентом усиления системы, является ее важнейшей характеристикой и определяется как отношение (или логарифм отношения) скорости расширяющей последовательности Rc к битовой скорости передачи

информации R :

4.1.1. Основные свойства DSSS сигналов

Расширенный DSSS сигнал, как и узкополосные сигналы, можно представить во временной области через комплексную огибающую:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

расширяющей последовательности.

В качестве расширяющей цифровой последовательности для DSSS сигналов используется псевдослучайная последовательность, которая генерируется с помощью сдвигового регистра и сумматора по модулю 2 в цепи обратной связи. Последовательности, образованные по этому алгоритму, называются последовательностями максимальной длины или M-последовательностями.

описаны в специальной литературе [4]. Отметим только те характеристики

M-последовательностей, которые важны для анализа модулированного сигнала:

∙количество нулей и единиц в последовательности любой длины отличается не более чем на единицу; это означает, что M-последовательность является уравновешенной и не содержит постоянной составляющей при кодировке информационных нулей и единиц полярным сигналом;

∙автокорреляционная функция периодической M- последовательности равна

где N - длина последовательности; l - целое число. Временная форма автокорреляционной функции M- последовательности при длительности импульса τ , показанная на рис.4.2, имеет период повторения, равный

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

длине последовательности, и дискретный частотный спектр с шагом, равным 1/(N ×Tс ) . Очевидно, что при N ,

стремящемся к бесконечности, периодичность автокорреляционной функции (4.3) становится несущественной, только один пик при t = 0 имеет значение для выделения сигнала, а спектральная плотность мощности становится непрерывной функцией частоты. Это приближение вполне справедливо для реальных систем связи, в которых длина расширяющей последовательности

Рис.4.2. Автокорреляционная функция M-последовательности

может достигать 232 .

Высокие автокорреляционные свойства M- последовательности позволяют эффективно преобразовать исходный цифровой узкополосный модулирующий сигнал в сигнал с шумоподобным расширенным спектром. Однако корреляционные свойства M-последовательности (т.е. различимость одной последовательности от другой) не самые лучшие из возможных. Поэтому для кодового разделения абонентов в некоторых системах связи дополнительно используются ортогональные цифровые последовательности, одним из примером которых являются

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

последовательности Уолша [3]. Ортогональная последовательность так же модулирует исходный информационный сигнал, как и M-последовательность. Однако длительность символа в дополнительной ортогональной последовательности обычно существенно больше, чем длительность символа в расширяющей M- последовательности и поэтому ее влияние на результирующую ширину спектра сигнала пренебрежительно мало.

Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала с расширенным спектром, как и любого псевдослучайного бинарного цифрового сигнала, определяется по общей формуле (2.15). При этом величина символьного интервала равна длительности импульса Tc в расширяющей

последовательности. Полагая, что расширяющая последовательность представляет собой полярный сигнал, получим выражение для спектральной плотности мощности модулирующего сигнала с расширенным спектром, совпадающее с (2.20):

Отметим, что вместе с уменьшением расстояния между нулями в распределении спектральной плотности мощности (4.4) происходит уменьшение максимального значения спектральной плотности мощности. Величина уменьшения равна коэффициенту усиления G = Ts Tc . Сосредоточенный

в узкой полосе частот спектр исходного модулирующего сигнала с высоким значением амплитуды, пропорциональной длительности информационного символа Ts , "размазывается" в более широкой полосе

частот, уменьшается по величине и приобретает шумовой

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

характер. Качественно соотношение спектральной плотности мощности информационного и расширенного сигналов показано на рис.1.4.

Блок-схема формирователя сигнала с расширенным спектром приведена на рис.4.3. На первый перемножитель поступают информационный сигнал и расширяющая последовательность. На выходе перемножителя получается модулирующий сигнал с расширенным спектром, спектральная плотность которого в baseband диапазоне определяется уравнением (4.4). Второй перемножитель выполняет функцию высокочастотного модулятора, осуществляющего перенос спектра модулирующего сигнала на высокую частоту. Как правило, для ВЧ модуляции используются фазовые методы BPSK или QPSK.

gm (t) gm (t)gc (t) Ac gm (t)gc (t) cos(ωt)

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Функциональная схема приемника DSSS сигнала с бинарной фазовой модуляцией показана на рис.4.4.

Сигнал с расширенным спектром на промежуточной частоте, поступающий на вход демодулятора BPSK сигнала, с учетом (4.2) может быть представлен в виде:

Рис.4.4. Приемник DSSS сигнала

где n(t) - шумы радиоканала.

Демодулятор BPSK сигнала может быть реализован как когерентный или дифференциальный. Демодулированный сигнал в baseband диапазоне поступает на вход перемножителя и схемы выделения тактовой частоты. Тактовая частота в данном случае необходима для синхронизации работы генератора кодовой последовательности в приемнике. Восстановление исходного информационного сигнала производится с помощью коррелятора (перемножителя) принятого сигнала и синхронизированной кодовой последовательности:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com