где f - частота сравнения.

Из уравнения (5.1) следует, что наиболее просто генерация сетки частот обеспечивается путем изменения коэффициента деления N в цепи управляемого генератора на единицу, что приводит к изменению частоты управляемого генератора на величину частоты сравнения. Делитель частоты в канале опорного генератора обычно имеет фиксированное значение и совместно с частотой опорного генератора определяет шаг изменения частоты ГУН. Очевидно, что частота сравнения должна быть равна или кратна расстоянию между частотными каналами в системе связи.

5.2. Основное уравнение синтезатора частоты

Основное уравнение синтезатора частоты описывает работу схемы рис.5.2 в переходном и установившемся режимах в условиях малых возмущающих сигналов и малых внешних шумов. Все характеристики синтезатора, которые следуют из этого уравнения, вполне удовлетворительно описывают реальное поведение синтезатора, с хорошей точностью совпадают с измеренными и с минимальной коррекцией используются для расчета реальных устройств.

Рассмотрим вначале основные характеристики элементов, входящих с состав схемы синтезатора частоты рис.5.2.

Кварцевый генератор опорной частоты обеспечивает максимально стабильную частоту в заданном диапазоне температур и минимальный уровень шумов. Относительная нестабильность частоты в зависимости от принятых мер по термостабилизации генератора колеблется от 10–5 до 10–8 в диапазоне рабочих частот от 5 до 20 МГц. Наилучшую стабильность частоты (до 10–8) обеспечивают

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

термостабилизированные кварцевые генераторы, в которых с помощью встроенного нагревательного элемента и схемы автоматического регулирования поддерживается постоянная температура опорного кварцевого резонатора. Термокомпенсированные кварцевые генераторы содержат автогенератор со специально подобранными элементами, температурная зависимость которых в заданном диапазоне температур компенсирует уход параметров кварцевого резонатора. В результате достигается вполне удовлетворительная стабильность частоты (порядка 10–6) при минимальных габаритах и потреблении.

Типичное распределение спектра шумов автогенератора

A

Рис.5.3. Распределение спектра шумов на выходе автогенератора

показано на рис.5.3.

В области 1 от почти нулевой частоты до частоты f1 , примерно равной 1 кГц, амплитуда шумов уменьшается обратно пропорционально частоте 1 f (фликкер-шумы). В

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

нагруженная добротность резонатора.

В области 3 спектральная плотность шума считается постоянной (белый шум).

Фазовый детектор обеспечивает выходной сигнал, пропорциональный разности фаз колебаний, поступающих на его входы. Аналоговый фазовый детектор фактически представляет собой перемножитель входных сигналов, поэтому сигнал ошибки UERR (t) на его выходе определяется

выражением

UERR (t) = KPDU1U2 cos(ωt + θ1)sin(ωt + θ2 ) = = 12 KPDU1U2[sin(θ2 − θ1) + cos(2ωt + θ2 + θ1)],

где KPD - крутизна фазового детектора, В/рад.

Высокочастотные компоненты перемножения удаляются последующим ФНЧ, так что на ГУН поступает только baseband сигнал, пропорциональный синусу разности фаз колебаний на входах детектора. Очевидным недостатком аналогового фазового детектора является то, что его характеристика линейна только в области малых фазовых рассогласований, когда sin(θ2 − θ1) ≈ θ2 − θ1. Зависимость

выходного сигнала UERR (t) от амплитуд входных сигналов также приводит к искажению результатов детектирования.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Практически аналоговые фазовые детекторы используются только в области очень высоких частот.

В типовых синтезаторах частоты фазовые детекторы работают при сравнительно низких частотах (не более 10 МГц) и реализуются в цифровом виде. Упрощенно цифровой фазовый детектор представляет собой два ключа, которые подсоединены к источникам положительной и отрицательной полярности и имеют общую емкостную нагрузку. Каждый ключ управляется своим сигналом от управляемого или опорного генератора. Передний фронт импульса, приходящего первым, открывает соответствующий ключ, передний фронт второго по времени импульса закрывает любой открытый ключ. За время, в течение которого один из ключей находится в открытом состоянии, происходит заряд или разряд емкости в зависимости от знака подключенного источника питания. Величина изменения заряда на общей емкостной нагрузке пропорциональна временному интервалу между приходом импульсов, а знак изменения заряда указывает на последовательность прихода импульсов. Текущее значение напряжения на емкости зависит от величины и знака разности фаз входных колебаний. Таким образом, передаточная характеристика цифрового фазового

где Q(t) - заряд конденсатора емкостью C ; I - ток через

ключи;

T - период частоты сравнения.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Фильтр низкой частоты (ФНЧ) удаляет из спектра выходного сигнала фазового детектора побочные продукты нелинейного преобразования и формирует требуемую полосу пропускания замкнутой петли синтезатора. Как правило, в качестве петлевого ФНЧ используется либо

C

R2

C

Рис.5.4. Типовые ФНЧ для синтезатора частот:

a - интегрирующий фильтр; б - пропорционально интегрирующий фильтр

простейший интегрирующий RC фильтр, либо пропорционально интегрирующий фильтр (рис.5.4). Передаточные характеристики фильтров в области изображений описываются следующими очевидными формулами:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

KLPF ( p) = 1+ pτ1 - пропорционально интегрирующий

1+ pτ2

фильтр, (5.4б)

где

τ1 = R1C ; τ2 = (R1 + R2)C .

Управляемый напряжением генератор (ГУН) должен прежде всего иметь стабильную характеристику зависимости частоты генерации от управляющего напряжения. Как правило, ГУН реализуется на LC генераторе, в качестве управляющего элемента используется варикап, включенный в резонансный контур автогенератора. На рабочем участке емкость варикапа обратно пропорциональна квадрату величины управляющего напряжения. Поскольку частота резонансного контура обратно пропорциональна корню квадратному из контурной емкости, то в результате имеет место почти линейная зависимость резонансной частоты контура (а значит, и частоты автогенератора) от управляющего напряжения UERR (t) :

fVCO (t) = KVCOUERR (t) ,

где KVCO - крутизна управления ГУН, Гц/В.

Следует подчеркнуть, что выходной сигнал фазового детектора UERR (t) , который управляет частотой ГУН fVCO ,

пропорционален разности фаз, а не частот колебаний, присутствующих на его входах. Фаза колебания является интегральной функцией от частоты, поэтому передаточные характеристики ГУН относительно фазы θVCO колебания

ГУН записываются следующим образом:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

qVCO (t) = KVCO òUERR (t) dt;

Основное уравнение синтезатора частоты (см. рис.5.2)

следует непосредственно из уравнений (5.1) - (5.5), описывающих работу его отдельных компонент.

Сигнал на выходе фазового детектора (5.3) равен разности фаз колебаний опорного и управляемого генераторов с учетом коэффициентов передачи делителей частоты опорного и управляемого генераторов:

UERR ( p) = KPD ×[qREF ( p) - qVCO ( p)].

M N

Управляющее напряжение, поступающее на вход управляемого генератора, равно напряжению ошибки на выходе фазового детектора, умноженного на коэффициент передачи ФНЧ:

Фаза колебаний на выходе управляемого генератора (5.5) в зависимости от управляющего напряжения ошибки UERR ( p)

и внешнего модулирующего сигнала UMOD ( p) равна:

модулирующим напряжением, Гц/В.

Подставляя в уравнение (5.7) выражение для напряжения ошибки (5.6) и выполняя формальные преобразования, получим основное уравнение синтезатора частоты в области изображений относительно фазы управляемого генератора:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com