В соответствии с ГОСТ 6636 – 69 принимаем стандартный диаметр вала d = 50 мм (см. прил. 3).

2. Определение коэффициентов запаса прочности в сечениях с концентраторами местных напряжений (усталостный расчет).

Механические характеристики для данного материала (см. прил. 4

и 5):

Рис. 9.7. Схема вала с полукруглой выточкой

Из таблиц и графиков приложения 6 найдем коэффициенты, учитывающие факторы, которые влияют на предел выносливости:

213

А. При изгибе

Кs = 1+ α(К0 −1)= 1+1(1,8 −1) = 1,8,

Б. При кручении

Кt = 1+ α(К0 −1)= 1+1(1,51−1) = 1,51,

К0 = 1,51 при rd = 0,05 и sв = 700 Нмм2, a = 1, b = 0,79, e = 0,8, yt = 0.

σsa = smax

t

Рис. 9.8. Изменение напряжений во времени при изгибе

Коэффициент запаса прочности при изгибе по первой формуле (9.4). При изгибе принимаем симметричный цикл (рис. 9.8):

214

τ

Рис. 9.9. Зависимость изменения напряжений воt време-

ни при кручении (отнулевой цикл)

При кручении принимаем отнулевой цикл (рис. 9.9):

Так как n < n0 , т.е. условие прочности не выполняется, подбираем новый диаметр вала из выражения

dн = 5031,242 = 5031,41 = 50 ×1,12 = 56 мм.

Полученное значение диаметра округляем до большего стандартного ближайшего диаметра (ГОСТ – 6636-69) d = 56 мм.

Повторяем расчет и вычисляем коэффициент запаса n. Из графиков приложения находим:

K0 = 1,8; β = 0,8; ε = 0,78.

215

Для симметричного цикла при изгибе

0,8 × 0,78

Для отнулевого цикла при кручении

Так как n < n0, но условие прочности практически выполняется, то принимаем диаметр d = 56 мм.

Графическое определение коэффициента запаса при кручении nτ .

Расчетные данные для построения диаграммы Серенсена – Кинасошвили (рис. 9.10):

1). Построение линии предельных циклов по уравнению

что соответствует точке М диаграммы.

При t¢m = 40 Нмм2

что соответствует точке N диаграммы.

2). Построение линии предела текучести Известно, что предел текучести при кручении

tт = 0,5sт = 0,5 × 360,0 = 180,0 Нмм2 , которому соответствует на диаграмме горизонтальная линия ВС.

3). Построение линии рабочих циклов При пульсирующем цикле кручения

По этим значениям строим точку А. Точки, соответствующие всем подобным (пульсирующим) рабочим циклам, будут лежать на прямой ОА.

4). Находим точку предельного рабочего цикла, как точку К пересечения прямой рабочих циклов ОА с предельными линиями МВ и ВС.

Определяем предельное направление для рабочего цикла ( τ0 )А,

как ординату точки К.

В расчетном случае (τ0 )А 130 Н/мм2.

5). Определяем частный коэффициент запаса nτ , как отношение соответствующих координат точек К и А.

Например nt = (τ0 )A = 130,0 = 2,2. tmax 59,2

Отличие полученного значения nt от аналитического равно

d = 2,2 - 2,16 ×100 % = 1,85 %, 2,16

что вполне допустимо.