208

I. Статический расчет

Заданную схему нагружения вала представляем как балку на двух опорах, загруженную крутящими моментами и сосредоточенными силами в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Рис. 9.2. Расчетная схема вала

Построение эпюр внутренних усилий

А. Вертикальная плоскость. Определение опорных реакций:

åMА = 0, R By1,8 - 820 × 2,16 + 410 ×1,08 = 0,

R By = 738 Н,

åМВ = 0, R Ay1,8 - 410 × 0,72 - 820 × 0,36 = 0,

R Ay = 328 Н.

Проверка: 328 + 820 – 738 – 410 = 1128 – 1148 » 0.

Вычисление величин изгибающих моментов и построение их эпю-

ры:

MАx = 0,

MСx = 328 ×1,08 = 354 Н ×м,

MВx = 820 × 0,36 = 295,2 Н ×м, МDx = 0.

Б. Горизонтальная плоскость.

Определение опорных реакций:

åМА = 0, R Bx1,8 - 360 × 2,16 +180 × 0,36 = 0,

R Bx = 396 Н,

åМВ = 0, - R Ax1,8 +180 ×1,44 + 360 × 0,36 = 0, R Ax = 216 Н.

Вычисление величин изгибающих моментов и построение их эпю-

ры:

МАy = 0,

МDy = 0,

МКy = 216 × 0,36 = 77,8 Н ×м,

МВy = 360 × 0,36 = 129,6 Н ×м.

В. Суммарная эпюра МИ .

Вычисление величин суммарных изгибающих моментов:

МИ = М2x + М2y ,

МАИ = 0,

МКИ = 1182 + 77,82 = 1997,7 = 141,34 Н ×м,

МСИ = 354,22 +103,72 = 369,1 Н× м,

МВИ = 295,22 +129,62 = 322,4 Н× м.

Г.Вычисление крутящих моментов и построение их эпюры.

МКL = 520 Н ×м,

МКK = МКL + 3М = 520 +1560 = 2080 Н× м.

211

L A K C B D

МИ

143,1

322,4

369,1

Рис. 9.5. Эпюра суммарного изгибающего момента

MК

Рис. 9.6. Расчетная схема и эпюра крутящих моментов

Вычисление расчетного момента по 3-й теории прочности (для опасного сечения)