183
Выделим в окрестностях одной из этих точек элементарный объем, по граням которого действуют нормальные напряжения от изгиба
sи и касательные напряжения от кручения tк.
Подобное плоское напряженное состояние испытывает элемент балки на расстоянии у от нейтральной оси. Разница состоит в том, что в рассматриваемом случае касательные напряжения вызваны кручением (рис. 7.7).
Для пластичного материала точки С1 и С2 равноопасны, для хрупкого и хрупкопластичного опаснее точка С1, в которой от изгиба возникают нормальные растягивающие напряжения.
τк
σи |
σи |
Рис. 7.7. Напряженное состояние в опасной точке вала
Валы чаще всего изготавливают из среднеуглеродистой конструкционной или реже легированной стали. Их расчет выполняют по третьей теории прочности:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ [s] , |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sэкв = |
sи2 + 4tк2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
где σи |
- нормальные напряжения от изгиба; |
τк |
|
- касательные напря- |
||||||||||||||||||||||
жения от кручения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
ö |
2 |
æ |
ö |
2 |
|
æ |
ö2 |
|
|
M |
2 |
к |
|
|
|||||
s |
расч |
= |
ç |
Ми ÷ |
|
+ 4ç Mк ÷ |
= |
ç |
Ми ÷ |
+ 4 |
|
|
= |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
ç |
|
÷ |
|
|
ç |
÷ |
|
|
ç |
÷ |
|
|
4W |
и |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
è |
Wи ø |
|
|
è |
Wк ø |
|
|
è |
Wи ø |
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
|
Mи2 + Mк2 |
|
= |
|
Mp |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
W |
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|