7.4. Примеры расчета балочно-вантовых мостов

Вантовые мосты чаще бывают безраспорными, когда ванты передают на балку горизонтальные усилия и создают продольное сжатие, максимальное в местах ПН опирания балок.

Примем следующее условие: за счет регулирования усилий в ‘0’ состоянии балка свободна от изгиба собственным весом. Предварительное напряжение балки создается обжатием ее участков монтажными или постоянными вантами.

7.4.1. Однопролетный вантовый мост

Рассмотрим простейший однопролетный вантовый мост. Это распорная система с растянуто-изогнутой балкой.

{x_sym = 0, k_ord = 0} (рис. 7.16, а); файл 4-1.txt; i_syst = 1.

а

б

в

г

д

Рис. 7.16. Схемы балочно-вантовых мостов

Балка жесткости длиной L = 300м состоит из 5 элементов; панельd =60м; началоXo = – 300м; весp_bal = 0. исключается по условию ‘0’ состояния;EI = 10 * e6тс м²(ei_b = e6).

Пилон высотой h = 80м имеет один ярус ПН крепления (kz_pil = 1) и тип симметрииs = S. Его изгибная жесткостьEI = 1 * e6тс м²(ei_p = e6);p_pil = 2. тс/м. Заделка в точке (Xo = – 150, Yo = 10).

Левый АМ с координатой (Xo = – 250, Yo = 0.) и типом симметрииs = S.

По пилону проходят 2 вантовые ветви (тип kz = 1), образующие радиально-лучевую систему. Для ограничения горизонтальных перемещений ветви крепятся к АМ. Осевая жесткость вантEA = 0.25 * e6тс (ea_v = e6); начальное натяжениеSp = 0.

Сочетания нагружений в виде 4-х полос А-12 вместе с тележками:

1. q = 3.5 тс/м по всему пролету (a = - 150 м, b = 150 м); F = 135. тс, x = 0;

2. q = 3.5 тс/м на половине пролета (a = - 150 м, b = 0.); F = 135. тс, x = -75. м

7.4.2. Трехпролетная радиально-лучевая система

{x_sym = 0, k_ord = 1}; рис. 7.16, б; файл 4-2.txt;i_syst = 1.

Неразрезная балка (L = 180 / 300 / 180 м) состоит из 11 элементов (d = 60м); началоXo = – 330м; весp_bal = 0. исключается по условию ‘0’ состояния. Жесткости балки, пилона и вант аналогичны п. 7.4.1.

Ванты крепятся в узлах балки и ПН опирания на пилоне (kz = 1): по две ветви на пилон. Образуется безраспорная БВС, в которой балка обжата на монтаже продольной силой.

Сочетания нагружений в виде 4 полос А-12 вместе с тележками:

1. q = 3.5 тс/м по всем пролетам (a = - 330 м, b = 330 м); F = 135. тс, x = 0.

2. по боковым пролетам:

q = 3.5 тс/м по левому (a = - 330 м, b = -150 м); F = 135. тс, x = -240 м

q = 3.5 тс/м по правому (a = 150 м, b = 330 м); F = 135. тс, x = 240 м

7.4.3. Трехпролетная система «арфа»

Трехпролетная система «арфа» отличается от системы трехпролетной радиально-лучевой системы двумя уровнями крепления вант к пилону и их ПП опиранием (kz = 0) (рис. 7.16, в); файл 4-3.txt.

7.4.4. Двухпролетная балочно-вантовая система

Двухпролетная БВС используются реже {x_sym = 0, k_ord = 1} (рис. 7.16,г);i_syst = 1.

Неразрезная балка (L = 300 / 300 м) состоит из 10 элементов (d = 50 / 75 м)с началомXo = – 400м;EI = 75 * e6тс м²(ei_b = e6).

Пилон высотой h = 180м имеет 4 яруса ПН крепления вант (kz_pil=1);EI = 8. * e6тс м²(ei_p = e6);p_pil = 2.0тс/м. Заделка в точке(Xo = 0. м, Yo = – 10. м). Пилон включен в общую изгибную работу системы.

Симметричные вантовые ветви образуют систему «веер», EA = 2.2 * e5 тс (ea_v = e5),kz = 1.

Произведем выравнивание усилий в балке за счет предварительного натяжения вант, создающих в ней обратные по знаку моменты. Разделим нагрузку от веса пролетного строения (p_bal = 4.8тс/м) на две части:

• p_deck = 3.6 тс / м – от веса балки жесткости;

• p_plate = 1.2 тс / м – от веса плиты проезжей части и дорожного покрытия.

На 1-м этапе найдем усилие предварительного натяжения вант N (reg) от весаp_deckи временной нагрузкиq = 0, которое необходимо для компенсации прогибов балки (файл 4-4-1.txt).

На 2-м этапе найдем усилие в вантах N (q) от добавленного после монтажа балки весаp_plateи временной нагрузки А-12 по двум сочетаниям (файл 4-4-2.txt):

1. q = 3.5 по всем пролетам (a = - 300 м, b = 300 м); F = 135. тс, x = - 150, x = 150;

2. q = 3.5 по левому пролету (a = - 300 м, b = 0.); F = 135. тс, x = - 150 м

Суммарное рабочее усилие в вантах N = N (reg) + N (q).

7.4.5. Трехпролетная система «веер»

Трехпролетная система «веер» {x_sym = 0, k_ord = 1} (рис. 7.16,д); файл 4-5.txt;i_syst = 1.

Неразрезная балка (L = 200 / 400 / 200м) состоит из 15 элементов (d = = 50м); началоXo = – 400м; весp_bal = 0исключается по условию ‘0’ состояния;EI = 180 * e6тс/м²(ei_b = e6). Пролеты разделены двумя промежуточными опорами($ = L), а места крепления вант выделены узлами интерфейса($ = '_'). Балка обжата на монтаже продольной силой.

Рис. 7.17. Эпюры прогибов балки жесткости от сочетаний, мм

Рис. 7.18. Эпюры изгибающих моментов в балке жесткости от сочетаний, тс м

Пилон высотой h = 100м имеет три яруса ПН крепления (kz_pil = 1) и тип симметрииs = S. Изгибная жесткостьEI = 15. * e6тс м²(ei_p = e6);p_pil = 2.тс/м. Заделка в точке (Xo = – 200, Yo = 10).

По пилону проходят 3 вантовые ветви (тип kz = 1), образующие систему «веер». Осевая жесткость вантEA = 2.2 * e4тс (ea_v = e4); начальное натяжениеSp = 0.

Сочетания нагружений в виде 4 полос А-12 вместе с тележками:

1. q = 3.6 тс/м по всем пролетам (a = - 400 м, b = 400 м); F = 135. тс, x = 0;

2. q = 3.6 тс/м на половине пролета (a = - 200 м, b = 200 м); F = 135. тс, x = 0.

На рис. 7.17, 7.18 показаны эпюры расчетов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите особенности численного моделирования висячих мостов.

2. Перечислите типы регулирования усилий в элементах вантовых мостов.

3. Какие схемы нагружения характерны для многопролетных висячих мостов?

4. Какие схемы нагружения характерны для многопролетных вантовых мостов?

5. Какими возможностями обладает вычислительная программа «Интэл»?