4.2. Приближенные способы расчета

Как видно из подразд. 4.1, расчет вантовых систем громоздок и трудоемок. Поэтому на стадии подготовки исходной информации по характеристикам жесткости элементов ,для расчетов точными методами в рамках эскизного проектирования используются приближенные способы определения усилий.

Определение усилий в вантах ведется с помощью упрощенных линий влияния и приближенных выражений в зависимости от пролетности и разновидностей вантово-балочных систем.

Однопролетные распорные вантовые системы. В лучевой вантовой системе (рис. 4.4) ванты работают только при нахождении груза Р = 1 надвух прилегающих панелях. С помощью вырезания узлаiполучаем для усилияпри положенииР= 1 в узлеiследующее выражение:

где длинаi-й ванты;высота пилона.

Площадь линии влияния . Тогда усилие, гдерасчетная постоянная нагрузка;– расчетная временная нагрузка. Для самых длинных вант полученные усилия увеличивают на 30…50 %.

Усилия в оттяжках будут равны

Распор Нбудет иметь линию влияния (рис. 4.4) с наибольшей ординатой под узлом 2, имеющейПлощадь линии влияния распора. Тогда величина распора в пилонеВ соответствии с эпюрой продольной сжимающей силы в балке имеем

Наибольший изгибающий момент возникает в середине балки жесткости при загружении временной нагрузкой всего пролета и может быть принят равным [6] гдеС= 0,006 – для семипанельной системы,С= 0,007 – для пятипанельной системы.

Продольные усилия в пилонах принимаются равными

.

Рис. 4.4. К определению усилий в вантовой однопролетной системе приближенными способами

Двухпролетные безраспорные вантовые системы.В двухпролетных симметричных вантовых системах типа «пучок», «арфа», «веер» (рис. 4.5) с пролетамииспользуют линии влияния вертикальных составляющихусилий в вантах. Тогда= 1,

Усилия в вантах Наибольшее продольное сжимающее усилие в балке возникает в ближайших к пилону панелях и равно(рис. 4.5), исключая опорную ванту.

При неразрезной балке жесткости наибольший изгибающий момент возникает в средней части бокового пролета

(4.16)

где коэффициент С = 0,007 для многовантовой схемы, С = 0,0085 при количестве панелей в пролете = 9…11.

Трехпролетные безраспорные вантовые системы(рис. 4.6).

В этих системах (лучевой, радиально-лучевой, веерной, «арфа») усилия в вантах определяются по формуле проф. В.К. Качурина:

(4.17)

где g – расчетная постоянная нагрузка; – то же временная при загружении ею основного пролета;– длина основного пролета;– расстояние от пилона до точки прикрепления соответствующей ванты;– число вант, поддерживающих балку в основном пролете;– угол наклона к оси балки рассматриваемой ванты.

Рис. 4.5. К определению усилий в вантовой двухпролетной системе приб­ли­женным способом

Усилия в вантах боковых пролетов, кроме оттяжек, можно принимать такими же, как и в симметричных им вантах основного пролета. Усилие в оттяжке определяют из условия передачи на нее горизонтальных составляющих усилий всех вант основного пролета, жестко связанных с ней на пилоне (рис. 4.6). Тогда

.

Продольные усилия в балке определяют исходя из полученных усилий в вантах. Наибольшее продольное сжимающее усилие в балке (рис. 4.6, в) возникает в примыкающих к пилонам панелях и составляет

Наибольший изгибающий момент в балке жесткости определяется по формуле

(4.18)

где С – коэффициент, принимаемый равным: 0,007 – при пяти-, 0,006 – при девяти- и 0,005 – при многовантовых системах.

Рис. 4.6. К определению усилий в вантовой трехпролетной системе приближенным способом

В системе «звезда» (рис. 4.6, б) усилия в отдельных вантах определяются из условиягде– вертикальная составляющая усилия в отдельной ванте, определяется как

а величина

Кроме расчета на постоянную и временную нагрузки, вантовые системы рассчитывают на влияние изменения температуры с учетом коэффициентов сочетания этих нагрузок. В предварительных расчетах внешне безраспорных вантовых систем с балками жесткости этим влиянием можно пренебречь. Продольное усилие в балке