4.3. Определение деформаций (прогибов) вантовых систем

Наибольшие прогибы в одно- и трехпролетных вантовых системах происходят в середине пролета при загружении временной нагрузкой всего основного пролета, так как при этом возникают максимальные напряжения в крайних вантах и оттяжках и происходит их наибольшее удлинение.

При этом пренебрегаем влиянием жесткости балки и ее продольными деформациями, т. е. балка жесткости рассматривается как шарнирная цепь из абсолютно жестких звеньев.

Рассмотрим однопролетную лучевую вантовую систему и определим вертикальное перемещение точки в средней части пролета (рис. 4.7,а).

Рис. 4.7. К определению деформаций вантовой системы: а – схема системы; б – схема деформирования системы

При загружении всего пролета временной нагрузкой напряжения в крайней вантеи оттяжкепринимаются одинаковыми

где и– соответственно расчетные интенсивности от постоянных и временных нагрузок;– площади сечения вант.

На основании построения кинематической схемы формирования вертикальной деформации системы в точке А(рис. 4.7,б) получим:

• удлинение оттяжки

• горизонтальное перемещение вершины пилона и точки в мнимое положение

• вертикальное перемещение точки вследствие реализации перемещения по линиитогда

• удлинение ванты на величину

• дополнительное вертикальное перемещение точки вследствие удлинения ванты

Сложив и, получим полное перемещение точки, т. е. прогиб балки жесткости под действием временной нагрузки:

(4.19)

Если считать величину равной нормированному значению прогиба пролетного строения [z], принимаемого в зависимости от назначения моста [10], можно установить граничный уровень напряжений в вантах от одной временной нормативной нагрузки

.

Следовательно, чтобы прогиб от временной нагрузки не превосходил нормируемой величины [z], напряжение от полной нагрузкине должно превышать следующего значения

. (4.20)

Для определения приближенных значений прогибов вантовых систем с целью контролирования и обеспечения их жесткости можно использовать условие

(4.21)

где – наибольшие прогибы, характерные для середины пролета одно-, двух- и трехпролетных систем при загружении нормативной временной нагрузкойодного пролетаС – коэффициент, принимаемый в зависимости от пролетности вантово-балочных систем (подразд. 4.2); [z] – нормируемый прогиб [10].

Контрольные вопросы

1. Дайте общую характеристику аналитических методов расчета ВМ.

2. Приведите основные положения применения метода сил в расчетах ВМ.

3. Рассмотрите приближенные способы определения усилий в элементах ВМ.

4. Как определяются деформации (прогибы) вантовых систем?

5. Практический расчет несущих элементов висячих и вантовых мостов

5.1. Общие замечания

Статический расчет висячих и вантовых мостов можно подразделить на два этапа:

1. определение внутренних усилий и перемещенийот комбинаций нагрузок (постоянной, временной, температурной) при помощи изложенных выше аналитических методов;

2. уточнение размеров поперечных сечений несущих элементов (кабеля, подвесок, вант, балки жесткости, пилонов) на основе проверок по прочности, выносливости и жесткости.

При определении усилий для расчета элементов пролетных строений на прочность рассматриваются два вида сочетаний нагрузок:

– основное, куда включаются: нагрузка от собственного веса конструкций; воздействие регулирования усилий; вертикальная нагрузка от подвижного состава, пешеходов и различных транспортируемых технических средств. Указанные нагрузки учитываются с коэффициентами сочетаний = 1,0;

– особое, куда включаются нагрузки основного сочетания, а также температурные климатические воздействия. Нагрузки особого сочетания учитываются со следующими значениями коэффициентов сочетания: для постоянных нагрузок и транспортируемых технических средств = 1,0; для временной нагрузки от подвижного состава и пешеходов= 0,8; для температурных воздействий= 0,7.

Расчеты элементов на выносливость производятся на основное сочетание нагрузок.

Расчеты висячих и вантовых систем по жесткости (деформациям) выполняются дважды:

– на воздействие только временной вертикальной нагрузки  при = 1,0;

– на воздействие временной вертикальной нагрузки и температурное воздействие при = 0,8;= 0,7.

Величины нагрузок и воздействий для расчета элементов пролетных строений висячих и вантовых мостов по всем группам предельных состояний принимаются с коэффициентами надежности по нагрузке и динамическим коэффициентомсогласно табл. 5.1 [10].

Значения коэффициентов надежности к нагрузкам принимаются:

– для постоянных нагрузок по [10, п. 2.10];

– для временных нагрузок и воздействий по [10, пп. 2.23, 2.32].

Таблица 5.1