Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Физика»

Электричество и магнетизм Сборник задач по курсу общей физики

Под редакцией В.И. Троилина

Рекомендовано

Методическим советом ДВГУПС

в качестве учебного пособия

для студентов инженерно-технических

специальностей

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2008

УДК 537 (075.8)

ББК В33 я73

Э 454

Рецензенты:

Кафедра теоретической физики Дальневосточного государственного гуманитарного университета (заведующий кафедрой доктор физико-математических наук, профессор

В.И. Крылов)

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики Дальневосточного государственного гуманитарного университета,

Я.И. Микицей

Э 454

Электричество и магнетизм : сб. задач по курсу общей физики / под ред. В.И. Троилина. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2008. – 84 с.

Сборник задач разработан в соответствии с профессиональной образовательной программой.

В краткой форме изложены основные теоретические сведения по разделам «Электричество и магнетизм» курса общей физики, приведены основные формулы, примеры решения задач и задания для выполнения типовых расчетов.

Предназначен для студентов 1–2-го курсов инженерно-технических специальностей, изучающих курс общей физики, а также может быть полезен магистрам и аспирантам.

Сборник задач подготовил коллектив кафедры «Физика» под общей редакцией канд. физ.-мат. наук, доц. В.И. Троилина: канд. физ.-мат. наук А.В. Сюй (гл. 1); канд. физ.-мат. наук Г.Б. Литвинова (гл. 2); канд. физ.-мат. наук В.В. Криштоп (гл. 3); канд. физ.-мат. наук В.А. Максименко (гл. 4); канд. физ.-мат. наук Н.А. Дейнекина (гл. 5); канд. физ.-мат. наук Д.С. Фалеев (гл. 6); доц. Т.Н. Толкунова (гл. 7); доц. Л.Л. Коваленко (гл. 8); канд. физ.-мат. наук О.Ю. Пикуль (гл. 9); канд. физ.-мат. наук Г.П. Стариченко (гл. 10); д-р физ.-мат. наук В.И. Иванов (гл. 11).

УДК 537 (075.8)

ББК В33 я73

 ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2008

Предисловие

Необходимость перехода на многоуровневую подготовку инженерных кадров, возникшая в последние годы, потребовала разработки соответствующей учебной литературы.

Умение решать задачи является лучшей оценкой глубины изучения программного материала. Приобретение такого умения зависит от типов задач, которые студент может самостоятельно выполнить в отведенное для этого по учебному плану время.

Отличие от традиционного подхода в составлении аналогичных сборников задач заметно при изложении тем «Закон полного тока. Магнитные цепи и сверхсильные магнитные поля», «Магнитное поле в веществе, магнитные жидкости». В этих разделах приведены задачи на инженерные расчеты магнитных полей, которые в настоящее время являются актуальными.

В начале каждой темы приведены краткие теоретические сведения, методические рекомендации по решению задач и подробно разобраны примеры их решения с ответами, что будет способствовать повышению эффективности самостоятельной работы студентов.

Глава 1. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля Основные формулы

Закон Кулона:

,

где м/Ф;q₁, q₂ – электрические заряды, 8,8510^-12 Ф/м электрическая постоянная;  – диэлектрическая проницаемость среды; r – расстояние между зарядами q₁ и q₂.

Закон сохранения электрического заряда:

,

где – алгебраическая сумма зарядов, входящих в электрически изолированную систему,n – число зарядов.

Напряженность электрического поля в точке

,

где F – сила, действующая на точечный положительный заряд q, помещенный в данную точку поля.

Напряженность электрического поля, создаваемого точеным зарядом q на расстоянии r от заряда, имеет вид:

,

где ₀ = 8,8510^-12 Ф/м – электрическая постоянная;  – диэлектрическая проницаемость среды.

Принцип суперпозиции электрических полей, согласно которому напряженность результирующего поля, созданного N точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей:

.

Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси:

,

где  – линейная плотность заряда. Линейная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по нити, к длине нити (цилиндра):

.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,

,

где  – поверхностная плотность заряда. Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по поверхности, к площади этой поверхности

.